Sectorial Mertens and Mirsky formulae for imaginary quadratic number fields
Parkkonen, J., & Paulin, F. (2024). Sectorial Mertens and Mirsky formulae for imaginary quadratic number fields. Archiv der Mathematik, Early online. https://doi.org/10.1007/s00013-023-01952-0
Published in
Archiv der MathematikDate
2024Discipline
Analyysin ja dynamiikan tutkimuksen huippuyksikköMatematiikkaAnalysis and Dynamics Research (Centre of Excellence)MathematicsCopyright
© 2024 the Authors
We extend formulae of Mertens and Mirsky on the asymptotic behaviour of the usual Euler function to the Euler functions of principal rings of integers of imaginary quadratic number fields, giving versions in angular sectors and with congruences.
Publisher
BirkhäuserISSN Search the Publication Forum
0003-889XKeywords
Publication in research information system
https://converis.jyu.fi/converis/portal/detail/Publication/207047458
Metadata
Show full item recordCollections
Additional information about funding
This research was supported by the French-Finnish CNRS IEA PaCap. Open Access funding provided by University of Jyväskylä (JYU).License
Related items
Showing items with similar title or keywords.
-
On the nonarchimedean quadratic Lagrange spectra
Parkkonen, Jouni; Paulin, Frédéric (Springer Berlin Heidelberg, 2020)We study Diophantine approximation in completions of functions fields over finite fields, and in particular in fields of formal Laurent series over finite fields. We introduce a Lagrange spectrum for the approximation by ... -
Pair correlations of logarithms of complex lattice points
Parkkonen, Jouni; Paulin, Frédéric (Springer, 2024)We study the correlations of pairs of complex logarithms of Z-lattice points in C at various scalings, proving the existence of pair correlation functions. We prove that at the linear scaling, the pair correlations exhibit ... -
The minimal number of generators for ideals in commutative rings
Pirnes, Erika (2018)Olkoon R kommutatiivinen rengas. Tämän tutkielman tarkoituksena on etsiä ylä- ja alarajat äärellisviritteisen ideaalin I = (a1, . . . , an) ⊂ R minimaaliselle virittäjämäärälle. Tärkeänä työkaluna toimii moduliteoria; ... -
Algebrallista lukuteoriaa : Pellin yhtälöstä ja aritmetiikan peruslauseen yleistämisestä
Ojaniemi, Jenna (2019)Tutkielman tarkoituksena on Pellin yhtälön ratkaiseminen ja aritmetiikan peruslauseen voimassaolon tutkiminen algebrallisten kokonaislukujen muodostamissa renkaissa \mathbb{Z}[\sqrt{-2}], \mathbb{Z}[\sqrt{-3}],\mathbb{Z} ... -
Pellin yhtälöistä
Paavola, Antti (2019)Tutkielmassa etsitään ratkaisuja Pellin yhtälölle eli muotoa x^2-Dy^2=1, jossa luku D ei saa olla minkään luvun neliö. Työssä keskitytään Pellin yhtälön kokonaislukuratkaisujen löytämiseen, sillä reaalilukuratkaisut löydetään ...