On the nonarchimedean quadratic Lagrange spectra
Parkkonen, J., & Paulin, F. (2020). On the nonarchimedean quadratic Lagrange spectra. Mathematische Zeitschrift, 294(3-4), 1065-1084. https://doi.org/10.1007/s00209-019-02300-1
Published in
Mathematische ZeitschriftDate
2020Copyright
© Springer-Verlag GmbH Germany, part of Springer Nature 2019
We study Diophantine approximation in completions of functions fields over finite fields, and in particular in fields of formal Laurent series over finite fields. We introduce a Lagrange spectrum for the approximation by orbits of quadratic irrationals under the modular group. We give nonarchimedean analogs of various well known results in the real case: the closedness and boundedness of the Lagrange spectrum, the existence of a Hall ray, as well as computations of various Hurwitz constants. We use geometric methods of group actions on Bruhat-Tits trees.
Publisher
Springer Berlin HeidelbergISSN Search the Publication Forum
0025-5874Keywords
Publication in research information system
https://converis.jyu.fi/converis/portal/detail/Publication/30724989
Metadata
Show full item recordCollections
Additional information about funding
This work was supported by the French-Finnish CNRS grant PICS No 6950.License
Related items
Showing items with similar title or keywords.
-
Algebrallista lukuteoriaa : Pellin yhtälöstä ja aritmetiikan peruslauseen yleistämisestä
Ojaniemi, Jenna (2019)Tutkielman tarkoituksena on Pellin yhtälön ratkaiseminen ja aritmetiikan peruslauseen voimassaolon tutkiminen algebrallisten kokonaislukujen muodostamissa renkaissa \mathbb{Z}[\sqrt{-2}], \mathbb{Z}[\sqrt{-3}],\mathbb{Z} ... -
Pellin yhtälöistä
Paavola, Antti (2019)Tutkielmassa etsitään ratkaisuja Pellin yhtälölle eli muotoa x^2-Dy^2=1, jossa luku D ei saa olla minkään luvun neliö. Työssä keskitytään Pellin yhtälön kokonaislukuratkaisujen löytämiseen, sillä reaalilukuratkaisut löydetään ... -
Rigidity, counting and equidistribution of quaternionic Cartan chains
Parkkonen, Jouni; Paulin, Frédéric (Universite Clermont Auvergne, 2022)In this paper, we prove an analog of Cartan’s theorem, saying that the chain-preserving transformations of the boundary of the quaternionic hyperbolic spaces are projective transformations. We give a counting and ... -
Sylowin lauseet äärellisten ryhmien luokittelussa
Johansson, Jenna (2018)Tässä tutkielmassa luokitellaan äärelliset ryhmät isomorfiaa vaille kertalukuun $15$ asti. Lisäksi tutkielma tarjoaa menetelmiä, joita soveltamalla äärellisten ryhmien luokittelua olisi mahdollista jatkaa myös suurempien ... -
Forbidden nonunique β decays and effective values of weak coupling constants
Haaranen, Mikko; Srivastava, P. C.; Suhonen, Jouni (American Physical Society, 2016)Forbidden nonunique β decays feature shape functions that are complicated combinations of different nuclear matrix elements and phase-space factors. Furthermore, they depend in a very nontrivial way on the values of ...