Dimension estimates on circular (s,t)-Furstenberg sets
Liu, J. (2023). Dimension estimates on circular (s,t)-Furstenberg sets. Annales Fennici Mathematici, 48(1), 299-324. https://doi.org/10.54330/afm.128073
Julkaistu sarjassa
Annales Fennici MathematiciTekijät
Päivämäärä
2023Tekijänoikeudet
© 2022 Annales Fennici Mathematici
Tässä työssä osoitetaan, että tason R2Furstenbergin (s,t)-ympyräjoukkojen Hausdorffin ulottuvuus on vähintään max{t3+s,(2t+ 1)s−t} kaikilla 0< s,t≤1. Tämä tulos yleistää Wolffin aiemmin todistamia Kakeyan ympyräjoukkojen ulottuvuusarvioita. In this paper, we show that circular(s,t)-Furstenberg sets in R2 have Hausdorff dimension at least max {t3+s,(2t+ 1)s−t} for all 0< s,t≤1.This result extends the previous dimension estimates on circular Kakeya sets by Wolff.
Julkaisija
Suomen matemaattinen yhdistys ryISSN Hae Julkaisufoorumista
2737-0690Julkaisu tutkimustietojärjestelmässä
https://converis.jyu.fi/converis/portal/detail/Publication/182599802
Metadata
Näytä kaikki kuvailutiedotKokoelmat
Lisenssi
Samankaltainen aineisto
Näytetään aineistoja, joilla on samankaltainen nimeke tai asiasanat.
-
On the Hausdorff dimension of Furstenberg sets and orthogonal projections in the plane
Orponen, Tuomas; Shmerkin, Pablo (Duke University Press, 2023)Let 0 s 1 and 0 t 2. An .s;t/-Furstenberg set is a set K R2 with the following property: there exists a line set L of Hausdorff dimension dimH L t such that dimH.K \ `/ s for all ` 2 L. We prove that for s 2 .0;1/ and ... -
Dimension of projection : Marstrand's theorem
Pesonen, Sofia (2022)Tässä tutkielmassa todistetaan Marstrandin projektiolause käyttäen apuna potentiaaliteoriaa. Projektiolauseen mukaan 2-ulotteisen Borel joukon ortogonaaliprojektion Hausdorffin dimensio on luvun 1 ja kyseisen Borel joukon ... -
Mappings of finite distortion : gauge dimension of generalized quasi-circles
Herron, D. A.; Koskela, Pekka (University of Illinois Press, 2003)We determine the correct dimension gauge for measuring generalized quasicircles (the images of a circle under so-called µ-homeomorphisms). We establish a sharp modulus of continuity estimate for the inverse of a homeomorphism ... -
Porosity and dimension of sets and measures
Rajala, Tapio (University of Jyväskylä, 2009) -
On the Hausdorff dimension of radial slices
Orponen, Tuomas (Suomen matemaattinen yhdistys, 2024)Let t∈(1,2), and let B⊂R2 be a Borel set with dimHB>t. I show that H1({e∈S1:dimH(B∩ℓx,e)≥t−1})>0 for all x∈R2∖E, where dimHE≤2−t. This is the sharp bound for dimHE. The main technical tool is an incidence inequality of the ...
Ellei toisin mainittu, julkisesti saatavilla olevia JYX-metatietoja (poislukien tiivistelmät) saa vapaasti uudelleenkäyttää CC0-lisenssillä.