| dc.contributor.author | Törmälehto, Ronja | |
| dc.date.accessioned | 2022-04-28T04:52:45Z | |
| dc.date.available | 2022-04-28T04:52:45Z | |
| dc.date.issued | 2022 | |
| dc.identifier.uri | https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/80771 | |
| dc.description.abstract | Tämän tutkielman tarkoituksena on perehtyä Cantorin joukon aritmetiikkaan. Tutkielmassa keskitytään käsittelemään Cantorin 1/3-joukkoa. Aluksi käydään läpi Cantorin joukon määritelmä ja sen perusominaisuuksia, jonka jälkeen siirrytään tutkimaan eri laskutoimituksia Cantorin joukon alkioilla. Tällöin havaitaan, että Cantorin joukon alkioilla voidaan muodostaa kokonaisia lukuvälejä. Esimerkiksi summaamalla Cantorin joukon alkioita saadaan esitettyä kaikki reaaliluvut nollasta kakkoseen ja erotuksen avulla puolestaan saadaan muodostettua lukuväli [-1,1]. Lisäksi tutkitaan tuloa ja erotusta Cantorin joukon alkioilla. Lopuksi esitellään lyhyesti esimerkkejä siitä, mitä muita tuloksia aiheeseen liittyen on tutkittu. | fi |
| dc.format.extent | 37 | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.language.iso | fi | |
| dc.title | Cantorin joukon aritmetiikkaa | |
| dc.identifier.urn | URN:NBN:fi:jyu-202204282442 | |
| dc.type.ontasot | Pro gradu -tutkielma | fi |
| dc.type.ontasot | Master’s thesis | en |
| dc.contributor.tiedekunta | Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta | fi |
| dc.contributor.tiedekunta | Faculty of Sciences | en |
| dc.contributor.laitos | Matematiikan ja tilastotieteen laitos | fi |
| dc.contributor.laitos | Department of Mathematics and Statistics | en |
| dc.contributor.yliopisto | Jyväskylän yliopisto | fi |
| dc.contributor.yliopisto | University of Jyväskylä | en |
| dc.contributor.oppiaine | Matematiikan opettajankoulutus | fi |
| dc.contributor.oppiaine | Teacher education programme in Mathematics | en |
| dc.rights.copyright | Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty. | fi |
| dc.rights.copyright | This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited. | en |
| dc.type.publication | masterThesis | |
| dc.contributor.oppiainekoodi | 4041 | |
| dc.subject.yso | matematiikka | |
| dc.subject.yso | joukko-oppi | |
| dc.subject.yso | fraktaalit | |
| dc.subject.yso | aritmetiikka | |
| dc.format.content | fulltext | |
| dc.type.okm | G2 | |
