Cantorin joukon aritmetiikkaa
Abstract
Tämän tutkielman tarkoituksena on perehtyä Cantorin joukon aritmetiikkaan. Tutkielmassa keskitytään käsittelemään Cantorin 1/3-joukkoa. Aluksi käydään läpi Cantorin joukon määritelmä ja sen perusominaisuuksia, jonka jälkeen siirrytään tutkimaan eri laskutoimituksia Cantorin joukon alkioilla. Tällöin havaitaan, että Cantorin joukon alkioilla voidaan muodostaa kokonaisia lukuvälejä. Esimerkiksi summaamalla Cantorin joukon alkioita saadaan esitettyä kaikki reaaliluvut nollasta kakkoseen ja erotuksen avulla puolestaan saadaan muodostettua lukuväli [-1,1]. Lisäksi tutkitaan tuloa ja erotusta Cantorin joukon alkioilla. Lopuksi esitellään lyhyesti esimerkkejä siitä, mitä muita tuloksia aiheeseen liittyen on tutkittu.
Main Author
Format
Theses
Master thesis
Published
2022
Subjects
The permanent address of the publication
https://urn.fi/URN:NBN:fi:jyu-202204282442Käytä tätä linkitykseen.
Language
Finnish
License
