University of Jyväskylä | JYX Digital Repository

  • English  | Give feedback |
    • suomi
    • English
 
  • Login
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.
View Item 
  • JYX
  • Opinnäytteet
  • Pro gradu -tutkielmat
  • View Item
JYX > Opinnäytteet > Pro gradu -tutkielmat > View Item

Milloin joukon Lebesguen ja Hausdorffin mitat ovat yhtä suuria?

Thumbnail
View/Open
716.0Kb

Downloads:  
Show download detailsHide download details  
Authors
Väätäinen, Juha
Date
2012
Discipline
MatematiikkaMathematics

 
Tässä kirjoitelmassa tarkastelemme Lebesguen ja Hausdorffin mittojen suhdetta tai milloin ne ovat yhtä suuria. Tähän tarkasteluun tarvitsemme muun muassa n-ulotteisen pallon tilavuutta, Vitalin peitelausetta, tasaisesti jakautuneiden ja Borel-säännöllisten mittojen tarkastelua ja Steinerin symmetrisointia. Myös osoitamme, että Borelin joukot ovat Lebesgue- ja Hausdorff-mitallisia.
Keywords
Hausdorff Lebesgue mitat matematiikka
URI

http://urn.fi/URN:NBN:fi:jyu-201209242501

Metadata
Show full item record
Collections
  • Pro gradu -tutkielmat [23424]

Related items

Showing items with similar title or keywords.

  • Joukon koon arviointi numeroituvuuden, Bairen kategorian, Lebesguen mitan ja Hausdorff-dimension kautta 

    Martikainen, Camilla (2016)
  • Lebesguen mitan kiertoinvarianttisuus ja Hausdorffin mitta 

    Salo, Henna-Kaisa (2019)
    Tämän tutkielman tarkoituksena on osoittaa, että Lebesguen mitta on kiertoinvariantti, sekä esitellä lukijalle Hausdorffin mitta ja sen ominaisuuksia. Lebesguen mitan kiertoinvarianttisuuden todistus vaatii paljon esitietoja, ...
  • Cantorin joukon aritmetiikkaa 

    Törmälehto, Ronja (2022)
    Tämän tutkielman tarkoituksena on perehtyä Cantorin joukon aritmetiikkaan. Tutkielmassa keskitytään käsittelemään Cantorin 1/3-joukkoa. Aluksi käydään läpi Cantorin joukon määritelmä ja sen perusominaisuuksia, jonka jälkeen ...
  • Generalized dimension distortion under Sobolev mappings 

    Zapadinskaya, Aleksandra (University of Jyväskylä, 2011)
  • Weakly controlled Moran constructions and iterated functions systems in metric spaces 

    Rajala, Tapio; Vilppolainen, Markku (University of Illinois, 2011)
    We study the Hausdorff measures of limit sets of weakly controlled Moran constructions in metric spaces. The separation of the construction pieces is closely related to the Hausdorff measure of the corresponding limit set. ...
  • Browse materials
  • Browse materials
  • Articles
  • Conferences and seminars
  • Electronic books
  • Historical maps
  • Journals
  • Tunes and musical notes
  • Photographs
  • Presentations and posters
  • Publication series
  • Research reports
  • Research data
  • Study materials
  • Theses

Browse

All of JYXCollection listBy Issue DateAuthorsSubjectsPublished inDepartmentDiscipline

My Account

Login

Statistics

View Usage Statistics
  • How to publish in JYX?
  • Self-archiving
  • Publish Your Thesis Online
  • Publishing Your Dissertation
  • Publication services

Open Science at the JYU
 
Data Protection Description

Accessibility Statement

Unless otherwise specified, publicly available JYX metadata (excluding abstracts) may be freely reused under the CC0 waiver.
Open Science Centre