Cantorin joukon aritmetiikkaa

Törmälehto, Ronja

dc.contributor.author	Törmälehto, Ronja
dc.date.accessioned	2022-04-28T04:52:45Z
dc.date.available	2022-04-28T04:52:45Z
dc.date.issued	2022
dc.identifier.uri	https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/80771
dc.description.abstract	Tämän tutkielman tarkoituksena on perehtyä Cantorin joukon aritmetiikkaan. Tutkielmassa keskitytään käsittelemään Cantorin 1/3-joukkoa. Aluksi käydään läpi Cantorin joukon määritelmä ja sen perusominaisuuksia, jonka jälkeen siirrytään tutkimaan eri laskutoimituksia Cantorin joukon alkioilla. Tällöin havaitaan, että Cantorin joukon alkioilla voidaan muodostaa kokonaisia lukuvälejä. Esimerkiksi summaamalla Cantorin joukon alkioita saadaan esitettyä kaikki reaaliluvut nollasta kakkoseen ja erotuksen avulla puolestaan saadaan muodostettua lukuväli [-1,1]. Lisäksi tutkitaan tuloa ja erotusta Cantorin joukon alkioilla. Lopuksi esitellään lyhyesti esimerkkejä siitä, mitä muita tuloksia aiheeseen liittyen on tutkittu.	fi
dc.format.extent	37
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.language.iso	fi
dc.rights	In Copyright	en
dc.title	Cantorin joukon aritmetiikkaa
dc.type	master thesis
dc.identifier.urn	URN:NBN:fi:jyu-202204282442
dc.type.ontasot	Pro gradu -tutkielma	fi
dc.type.ontasot	Master’s thesis	en
dc.contributor.tiedekunta	Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta	fi
dc.contributor.tiedekunta	Faculty of Sciences	en
dc.contributor.laitos	Matematiikan ja tilastotieteen laitos	fi
dc.contributor.laitos	Department of Mathematics and Statistics	en
dc.contributor.yliopisto	Jyväskylän yliopisto	fi
dc.contributor.yliopisto	University of Jyväskylä	en
dc.contributor.oppiaine	Matematiikan opettajankoulutus	fi
dc.contributor.oppiaine	Teacher education programme in Mathematics	en
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.publication	masterThesis
dc.contributor.oppiainekoodi	4041
dc.subject.yso	matematiikka
dc.subject.yso	joukko-oppi
dc.subject.yso	fraktaalit
dc.subject.yso	aritmetiikka
dc.format.content	fulltext
dc.rights.url	https://rightsstatements.org/page/InC/1.0/
dc.type.okm	G2