University of Jyväskylä | JYX Digital Repository

 
View Item 

Show simple item record

Hilbertin avaruudet

dc.contributor.advisorJuutinen, Petri
dc.contributor.authorVirtanen, Ida
dc.date.accessioned2021-08-12T06:23:43Z
dc.date.available2021-08-12T06:23:43Z
dc.date.issued2021
dc.identifier.urihttps://jyx.jyu.fi/handle/123456789/77357
dc.description.abstractTämän tutkielman tarkoituksena on tutustuttaa lukija Hilbertin avaruuksiin ja niiden hyödyllisyyteen ääretönulotteisen vektoriavaruuden tarkastelussa. Äärellisulotteisesta lineaarialgebrasta tuttu tulos, projektiolause, yleistetään tutkielmassa ääretönulotteiseen tilanteeseen. Hilbertin avaruuksien hyödyllisyys tulee esiin, kun huomataan, että projektiolause yleistuu ääretönulotteisessa tilanteessa vain täydellisille sisätuloavaruuksille eli Hilbertin avaruuksille. Projektiolauseen avulla päästään tutustumaan Hilbertin kannan ominaisuuksiin. Zornin lemman avulla osoitetaan, että jokaisella Hilbertin avaruudella on olemassa ortonormaali kanta.fi
dc.format.extent41
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isofi
dc.titleHilbertin avaruudet
dc.identifier.urnURN:NBN:fi:jyu-202108124523
dc.type.ontasotPro gradu -tutkielmafi
dc.type.ontasotMaster’s thesisen
dc.contributor.tiedekuntaMatemaattis-luonnontieteellinen tiedekuntafi
dc.contributor.tiedekuntaFaculty of Sciencesen
dc.contributor.laitosMatematiikan ja tilastotieteen laitosfi
dc.contributor.laitosDepartment of Mathematics and Statisticsen
dc.contributor.yliopistoJyväskylän yliopistofi
dc.contributor.yliopistoUniversity of Jyväskyläen
dc.contributor.oppiaineMatematiikan opettajankoulutusfi
dc.contributor.oppiaineTeacher education programme in Mathematicsen
dc.rights.copyrightJulkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.fi
dc.rights.copyrightThis publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.en
dc.type.publicationmasterThesis
dc.contributor.oppiainekoodi4041
dc.subject.ysoHilbertin avaruudet
dc.subject.ysomatematiikka
dc.format.contentfulltext
dc.type.okmG2


Files in this item

Thumbnail
Name:
URN:NBN:fi:jyu-202108124523.pdf
Size:
360.5Kb
Format:
PDF
View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Data Protection Description

Accessibility Statement

Unless otherwise specified, publicly available JYX metadata (excluding abstracts) may be freely reused under the CC0 waiver.