On the nonarchimedean quadratic Lagrange spectra
Parkkonen, J., & Paulin, F. (2020). On the nonarchimedean quadratic Lagrange spectra. Mathematische Zeitschrift, 294(3-4), 1065-1084. https://doi.org/10.1007/s00209-019-02300-1
Julkaistu sarjassa
Mathematische ZeitschriftPäivämäärä
2020Tekijänoikeudet
© Springer-Verlag GmbH Germany, part of Springer Nature 2019
We study Diophantine approximation in completions of functions fields over finite fields, and in particular in fields of formal Laurent series over finite fields. We introduce a Lagrange spectrum for the approximation by orbits of quadratic irrationals under the modular group. We give nonarchimedean analogs of various well known results in the real case: the closedness and boundedness of the Lagrange spectrum, the existence of a Hall ray, as well as computations of various Hurwitz constants. We use geometric methods of group actions on Bruhat-Tits trees.
Julkaisija
Springer Berlin HeidelbergISSN Hae Julkaisufoorumista
0025-5874Asiasanat
Julkaisu tutkimustietojärjestelmässä
https://converis.jyu.fi/converis/portal/detail/Publication/30724989
Metadata
Näytä kaikki kuvailutiedotKokoelmat
Lisätietoja rahoituksesta
This work was supported by the French-Finnish CNRS grant PICS No 6950.Lisenssi
Samankaltainen aineisto
Näytetään aineistoja, joilla on samankaltainen nimeke tai asiasanat.
-
Sectorial Mertens and Mirsky formulae for imaginary quadratic number fields
Parkkonen, Jouni; Paulin, Frédéric (Birkhäuser, 2024)We extend formulae of Mertens and Mirsky on the asymptotic behaviour of the usual Euler function to the Euler functions of principal rings of integers of imaginary quadratic number fields, giving versions in angular sectors ... -
Pair correlations of logarithms of complex lattice points
Parkkonen, Jouni; Paulin, Frédéric (Springer, 2024)We study the correlations of pairs of complex logarithms of Z-lattice points in C at various scalings, proving the existence of pair correlation functions. We prove that at the linear scaling, the pair correlations exhibit ... -
Pellin yhtälöistä
Paavola, Antti (2019)Tutkielmassa etsitään ratkaisuja Pellin yhtälölle eli muotoa x^2-Dy^2=1, jossa luku D ei saa olla minkään luvun neliö. Työssä keskitytään Pellin yhtälön kokonaislukuratkaisujen löytämiseen, sillä reaalilukuratkaisut löydetään ... -
Algebrallista lukuteoriaa : Pellin yhtälöstä ja aritmetiikan peruslauseen yleistämisestä
Ojaniemi, Jenna (2019)Tutkielman tarkoituksena on Pellin yhtälön ratkaiseminen ja aritmetiikan peruslauseen voimassaolon tutkiminen algebrallisten kokonaislukujen muodostamissa renkaissa \mathbb{Z}[\sqrt{-2}], \mathbb{Z}[\sqrt{-3}],\mathbb{Z} ... -
Non-commutative Ring Learning with Errors from Cyclic Algebras
Grover, Charles; Mendelsohn, Andrew; Ling, Cong; Vehkalahti, Roope (Springer Science and Business Media LLC, 2022)The Learning with Errors (LWE) problem is the fundamental backbone of modern lattice-based cryptography, allowing one to establish cryptography on the hardness of well-studied computational problems. However, schemes based ...
Ellei toisin mainittu, julkisesti saatavilla olevia JYX-metatietoja (poislukien tiivistelmät) saa vapaasti uudelleenkäyttää CC0-lisenssillä.