dc.contributor.author | Heino, Joonas | |
dc.date.accessioned | 2014-05-08T07:28:32Z | |
dc.date.available | 2014-05-08T07:28:32Z | |
dc.date.issued | 2014 | |
dc.identifier.other | oai:jykdok.linneanet.fi:1434274 | |
dc.identifier.uri | https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/43337 | |
dc.description.abstract | Tämän tutkielman tarkoituksena on tutkia Dirichlet'n ongelmaa todennäköisyysteorian ja peliteorian näkökulmasta. Osoittautuu, että käytössä olevan alueen reuna vaikuttaa siihen, onko olemassa Dirichlet'n ongelman ratkaisevaa funktiota, joka saavuttaa oikeat reuna-arvot jatkuvasti. Tutkielmassa määritellään joukon reunasäännöllisyys jatkuva-aikaisen satunnaisliikkeen avulla. Käyttökelpoinen ja riittävä ehto reunapisteen säännöllisyydelle on Poincarén kartioehto. Tässä työssä näytetään myös Wienerin kriteerio, joka on riittävä ja välttämätön ehto reunapisteen säännöllisyydelle.
Tutkielmassa käsitellään myös p-Laplacen yhtälöä käyttäen apuna häirittyä köydenvetopeliä (tug-of-war with noise). Häiritty köydenvetopeli on kahden pelaajan nollasummapeli. Pelaajien arvofunktiot häirityssä köydenvetopelissä kertovat parhaan mahdollisen odotettavissa olevan tuloksen, pelasi toinen pelaajista kuinka hyvin tahansa. Tässä työssä näytetään häirityn köydenvetopelin arvofunktioiden yhteys p-harmonisiin funktioihin. Lyhenevän askelpituuden häiritty köydenvetopeli on köydenvetopelin variaatio, jonka avulla voidaan myös tutkia reunasäännöllisyyttä ja reunafunktioiden resolutiivisuutta. | fi |
dc.format.extent | 1 verkkoaineisto (84 sivua) | |
dc.format.mimetype | application/pdf | |
dc.language.iso | fin | |
dc.rights | This publication is copyrighted. You may download, display and
print it for Your own personal use. Commercial use is
prohibited. | en |
dc.rights | Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty. | fi |
dc.subject.other | Brownin liike | |
dc.subject.other | Dirichlet'n ongelma | |
dc.subject.other | häiritty köydenvetopeli | |
dc.subject.other | p-harmoniset funktiot | |
dc.subject.other | p-harmonious funktiot | |
dc.subject.other | stokastinen reunasäännöllisyys | |
dc.subject.other | Wienerin kriteerio | |
dc.title | Stokastinen reunasäännöllisyys ja häiritty köydenvetopeli | |
dc.identifier.urn | URN:NBN:fi:jyu-201405081639 | |
dc.type.ontasot | Pro gradu -tutkielma | fi |
dc.type.ontasot | Master’s thesis | en |
dc.contributor.tiedekunta | Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta | fi |
dc.contributor.tiedekunta | Faculty of Sciences | en |
dc.contributor.laitos | Matematiikan ja tilastotieteen laitos | fi |
dc.contributor.laitos | Department of Mathematics and Statistics | en |
dc.contributor.yliopisto | University of Jyväskylä | en |
dc.contributor.yliopisto | Jyväskylän yliopisto | fi |
dc.contributor.oppiaine | Matematiikka | fi |
dc.contributor.oppiaine | Mathematics | en |
dc.date.updated | 2014-05-08T07:28:33Z | |
dc.rights.accesslevel | openAccess | fi |
dc.type.publication | masterThesis | |
dc.contributor.oppiainekoodi | 4041 | |
dc.subject.yso | stokastiset prosessit | |
dc.subject.yso | funktiot | |
dc.subject.yso | todennäköisyysteoria | |
dc.format.content | fulltext | |
dc.type.okm | G2 | |