Showing items with similar title or keywords.

• Harmoniset funktiot kompleksialueessa ja konformikuvaukset 

  Karttunen, Hanna-Kaisa (2014)

  Tämän tutkielman tarkoituksena on syventää tietoja kompleksianalyysistä tutustumalla harmonisiin funktioihin ja konformikuvauksiin. Funktioita, jotka toteuttavat Laplacen yhtälön, kutsutaan harmonisiksi funktioiksi. ...

• Konformisia ja lokaalisti konformisia kuvauksia 

  Jäntti, Pasi (2019)

  Tässä tutkielmassa perehdytään konformikuvauksiin liittyvään teoriaan. Erityisesti tarkastellaan konformikuvauksia eri kompleksitason alueiden välillä. Tutkielman yhtenä päätuloksena todistetaan Riemannin kuvauslause, jonka ...

• Picardin lauseen todistaminen Harnackin epäyhtälön avulla 

  Kauppinen, Jussi (2020)

  Charles Emile Picardin mukaan nimetty Picardin lause ottaa kantaa kompleksisesti differentioituvien eli analyyttisten funktioiden käyttäytymiseen. Kyseinen lause on tutkielman päätulos. Tarkalleen lauseessa väitetään, että ...

• Analyyttinen jatke ja Riemannin pinnat 

  Hakavuori, Eero (2014)

  Tämän tutkielman tavoitteena on esittää, miten analyyttisen funktion määrittelyjoukko laajennetaan Riemannin pinnaksi, joka sisältää informaation kaikista funktion analyyttisistä jatkeista kompleksitasossa. Tätä Riemannin ...

• Cauchyn lause ja potentiaalifunktiot 

  Haasianlahti, Ivar (2019)

  Tämä tutkielma käsittelee reaalisia ja kompleksisia tieintegraaleja tasossa. Kiinnostuksen kohteena ovat erityisesti ne erikoistapaukset, joissa integrointiin liittyvä tie on suljettu, ja integroitava kuvaus on joko lokaalisi ...