Funktionaaliset a posteriori virhe-estimaatit Maxwellin yhtälöille
Funktionaaliset a posteriori virhe-estimaatit ovat osoittautuneet luotettavaksi tavaksi arvioida osittaisdifferentiaaliyhtälöiden numeeristen ratkaisujen virhettä. Tässä tutkielmassa malliongelma on Maxwellin yhtälöistä johdettu toisen kertaluvun reuna-arvotehtävä. Tälle yhtälölle on johdettu jo aikaisemmin funktionaaliset a posteriori virhe-estimaatit, mutta niiden suorituskykyä ei ole vielä tutkittu kattavasti. Tutkielman alkuosa keskittyy malliongelman numeeriseen ratkaisemiseen: elementtimenetelmään, jossa käytetään Nédélecin elementtiä. Tutkielman jälkimmäisessä osassa johdetaan funktionaalinen ala- ja yläraja. Näiden estimaattien todetaan analyyttisesti olevan tarkkoja. Tämä ominaisuus vahvistetaan myös numeerisilla testeillä. Numeeriset testit osoittavat myös, että yläraja on herkkä malliongelman funktion k suhteen. Ylärajasta johdetaan myös kaksi uutta virheindikaattoria, joiden todetaan toimivan hyvin adaptiivisessa kontekstissa.
Asiasanat
Metadata
Näytä kaikki kuvailutiedotKokoelmat
- Pro gradu -tutkielmat [28991]
Samankaltainen aineisto
Näytetään aineistoja, joilla on samankaltainen nimeke tai asiasanat.
-
A posteriori error control for Maxwell and elliptic type problems
Anjam, Immanuel (University of Jyväskylä, 2014) -
A posteriori error estimates for a Maxwell type problem
Anjam, Immanuel; Mali, Olli; Muzalevsky, Alexey; Neittaanmäki, Pekka; Repin, Sergey (Walter de Gruyter GmbH, 2009)In this paper, we discuss a posteriori estimates for the Maxwell type boundary-value problem. The estimates are derived by transformations of integral identities that define the generalized solution and are valid for any ... -
The nonstationary Maxwell system in domains with edges and conical points
Matyukevich, Sergey (University of Jyväskylä, 2005)Sergey Matyukevich on väitöskirjassaan tutkinut Maxwell-yhtälöä alueilla, joilla on kartiomaisia kärkiä ja teräviä särmiä. Erityisen huomion kohteena tutkimuksessa oli tutkia yhtälön ratkaisujen käyttäytymistä lähellä ns. ... -
Partial data inverse problems for Maxwell equations via Carleman estimates
Chung, Francis J.; Ola, Petri; Salo, Mikko; Tzou, Leo (Elsevier, 2018)In this article we consider an inverse boundary value problem for the time-harmonic Maxwell equations. We show that the electromagnetic material parameters are determined by boundary measurements where part of the boundary ... -
Projektien tietoturvariskit : riskien indikaattorit ja niiden hyödyntäminen projektien tietoturvariskienhallinnassa
Mustonen, Jere (2020)Tietoturvariskienhallinta on kokonaisvaltaista toimintaa, jossa pyritään ottamaan huomioon sekä inhimilliset että tekniset tekijät tavoiteltaessa mahdollisimman tehokkaita ja matalariskisiä prosesseja organisaation ...
Ellei toisin mainittu, julkisesti saatavilla olevia JYX-metatietoja (poislukien tiivistelmät) saa vapaasti uudelleenkäyttää CC0-lisenssillä.