Funktionaaliset a posteriori virhe-estimaatit Maxwellin yhtälöille
Funktionaaliset a posteriori virhe-estimaatit ovat osoittautuneet luotettavaksi tavaksi arvioida osittaisdifferentiaaliyhtälöiden numeeristen ratkaisujen virhettä. Tässä tutkielmassa malliongelma on Maxwellin yhtälöistä johdettu toisen kertaluvun reuna-arvotehtävä. Tälle yhtälölle on johdettu jo aikaisemmin funktionaaliset a posteriori virhe-estimaatit, mutta niiden suorituskykyä ei ole vielä tutkittu kattavasti. Tutkielman alkuosa keskittyy malliongelman numeeriseen ratkaisemiseen: elementtimenetelmään, jossa käytetään Nédélecin elementtiä. Tutkielman jälkimmäisessä osassa johdetaan funktionaalinen ala- ja yläraja. Näiden estimaattien todetaan analyyttisesti olevan tarkkoja. Tämä ominaisuus vahvistetaan myös numeerisilla testeillä. Numeeriset testit osoittavat myös, että yläraja on herkkä malliongelman funktion k suhteen. Ylärajasta johdetaan myös kaksi uutta virheindikaattoria, joiden todetaan toimivan hyvin adaptiivisessa kontekstissa.
Asiasanat
Metadata
Näytä kaikki kuvailutiedotKokoelmat
- Pro gradu -tutkielmat [28039]
Samankaltainen aineisto
Näytetään aineistoja, joilla on samankaltainen nimeke tai asiasanat.
-
Partial data inverse problems for Maxwell equations via Carleman estimates
Chung, Francis J.; Ola, Petri; Salo, Mikko; Tzou, Leo (Elsevier, 2018)In this article we consider an inverse boundary value problem for the time-harmonic Maxwell equations. We show that the electromagnetic material parameters are determined by boundary measurements where part of the boundary ... -
How much is enough? : The convergence of finite sample scattering properties to those of infinite media
Penttilä, Antti; Markkanen, Johannes; Väisänen, Timo; Räbinä, Jukka; Yurkin, Maxim A.; Muinonen, Karri (Elsevier, 2021)We study the scattering properties of a cloud of particles. The particles are spherical, close to the incident wavelength in size, have a high albedo, and are randomly packed to 20 % volume density. We show, using both ... -
Time-harmonic electromagnetics with exact controllability and discrete exterior calculus
Mönkölä, Sanna; Räbinä, Jukka; Rossi, Tuomo (Academie des Sciences, 2023)In this paper, we apply the exact controllability concept for time-harmonic electromagnetic scattering. The problem is presented in terms of the differential forms, and the discrete exterior calculus is utilized for spatial ... -
A posteriori error control for Maxwell and elliptic type problems
Anjam, Immanuel (University of Jyväskylä, 2014) -
A posteriori error estimates for a Maxwell type problem
Anjam, Immanuel; Mali, Olli; Muzalevsky, Alexey; Neittaanmäki, Pekka; Repin, Sergey (Walter de Gruyter GmbH, 2009)In this paper, we discuss a posteriori estimates for the Maxwell type boundary-value problem. The estimates are derived by transformations of integral identities that define the generalized solution and are valid for any ...
Ellei toisin mainittu, julkisesti saatavilla olevia JYX-metatietoja (poislukien tiivistelmät) saa vapaasti uudelleenkäyttää CC0-lisenssillä.