Fourier-menetelmistä ja tietotekniikan DI-koulutuksen matematiikan opinnoista
Authors
Date
2022Copyright
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Tutkielma motivaationa oli tarkastella DI-koulutuksen matemaattista opintosuunnitelmaa. Tarkemmaksi esimerkkikoulutukseksi valikoitu tietotekniikan DI-koulutuksen kandidaattivaihe. Kyseisen koulutuksen matemaattisten opintosuunnitelmien sisältöjen lisäksi tarkasteluun otettiin Fourier-menetelmät. Ne toimivat esimerkkinä eräästä DI-koulutuksessa mahdollisesti vastaan tulevasta matemaattisesta työkalusta.
Tutkielman ensimmäisessä kokonaisuudessa määritellään Fourier-menetelmiä ja esitellään joitakin niiden sovelluskohteita. Tutkielmassa määritellään reaalinen ja kompleksinen Fourier-sarja, Fourier-muunnos, käänteinen Fourier-muunnos ja FFT-menetelmä. Tutkielmassa tarkastellaan lisäksi Fourier-sarjan ja Fourier-muunnoksen välistä yhteyttä. Fourier-sarjoille ja Fourier-muunnoksille sovelluskohteina esitellään differentiaaliyhtälöiden ratkaisua ja signaalinkäsittelyä. FFT-menetelmän osalta tarkastellaan määritelmän lisäksi syytä sen hyödyllisyyteen. Lähteinä tässä kokonaisuudessa on käytetty opetuskäyttöön tehtyjä luentomonisteita.
Tutkielman toisessa kokonaisuudessa tarkastellaan eri yliopistojen tietotekniikan DI-koulutuksen kandivaiheen matematiikan opintosuunnitelmia. Niiden kurssit on esitelty sisällöiltään. Opintosuunnitelmien lähteinä on käytetty yliopistojen verkkosivuilta löytyviä opinto-oppaita. Lisäksi ohjelmista on poimittu Fourier-menetelmien esiintyvyydet. Työn eräs päälähde on ACM:n ja IEEE Computer Society:n toimittama tietotekniikan opetusohjelmien suositeltujen sisältöjen opas. Oppaan suosittelemat aihealuekokonaisuudet eritellään ja eri yliopistojen opintosuunnitelmia peilataan niiden suhteen. Tutkielman lopussa on Jyväskylän yliopiston DI-koulutuksen matematiikan opintosuunnitelman suunnittelussa mukana olleen professorin haastattelu.
...
Keywords
Metadata
Show full item recordCollections
- Pro gradu -tutkielmat [28164]
Related items
Showing items with similar title or keywords.
-
A fast Fourier transform based direct solver for the Helmholtz problem
Toivanen, Jari; Wolfmayr, Monika (John Wiley & Sons, 2020)This article is devoted to the efficient numerical solution of the Helmholtz equation in a two‐ or three‐dimensional (2D or 3D) rectangular domain with an absorbing boundary condition (ABC). The Helmholtz problem is ... -
Fourier'n sarjan suppeneminen
Annala, Leevi (2017)Funktion f Fourier'n sarja on ääretön funktiosarja, jossa summataan funktiosta f ja summausindeksistä n riippuvia Fourier'n kertoimia funktiolla e^{inx} kerrottuna. Fourier'n sarjoja käytetään esimerkiksi osittaisdiffere ... -
Torus Computed Tomography
Ilmavirta, Joonas; Koskela, Olli; Railo, Jesse (Society for Industrial and Applied Mathematics, 2020)We present a new computed tomography (CT) method for inverting the Radon transform in 2 dimensions. The idea relies on the geometry of the flat torus; hence we call the new method Torus CT. We prove new inversion formulas ... -
Fourier-sarjoista ja -muunnoksesta
Vähämäki, Susanna (2015) -
Norm-inflation results for purely BBM-type Boussinesq systems
Bautista, George J.; Potenciano-Machado, Leyter (Elsevier, 2022)This article is concerned with the norm-inflation phenomena associated with a periodic initial-value abcd-Benjamin-Bona-Mahony type Boussinesq system. We show that the initial-value problem is ill-posed in the periodic ...