Fourier-menetelmistä ja tietotekniikan DI-koulutuksen matematiikan opinnoista
Tekijät
Päivämäärä
2022Tekijänoikeudet
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Tutkielma motivaationa oli tarkastella DI-koulutuksen matemaattista opintosuunnitelmaa. Tarkemmaksi esimerkkikoulutukseksi valikoitu tietotekniikan DI-koulutuksen kandidaattivaihe. Kyseisen koulutuksen matemaattisten opintosuunnitelmien sisältöjen lisäksi tarkasteluun otettiin Fourier-menetelmät. Ne toimivat esimerkkinä eräästä DI-koulutuksessa mahdollisesti vastaan tulevasta matemaattisesta työkalusta.
Tutkielman ensimmäisessä kokonaisuudessa määritellään Fourier-menetelmiä ja esitellään joitakin niiden sovelluskohteita. Tutkielmassa määritellään reaalinen ja kompleksinen Fourier-sarja, Fourier-muunnos, käänteinen Fourier-muunnos ja FFT-menetelmä. Tutkielmassa tarkastellaan lisäksi Fourier-sarjan ja Fourier-muunnoksen välistä yhteyttä. Fourier-sarjoille ja Fourier-muunnoksille sovelluskohteina esitellään differentiaaliyhtälöiden ratkaisua ja signaalinkäsittelyä. FFT-menetelmän osalta tarkastellaan määritelmän lisäksi syytä sen hyödyllisyyteen. Lähteinä tässä kokonaisuudessa on käytetty opetuskäyttöön tehtyjä luentomonisteita.
Tutkielman toisessa kokonaisuudessa tarkastellaan eri yliopistojen tietotekniikan DI-koulutuksen kandivaiheen matematiikan opintosuunnitelmia. Niiden kurssit on esitelty sisällöiltään. Opintosuunnitelmien lähteinä on käytetty yliopistojen verkkosivuilta löytyviä opinto-oppaita. Lisäksi ohjelmista on poimittu Fourier-menetelmien esiintyvyydet. Työn eräs päälähde on ACM:n ja IEEE Computer Society:n toimittama tietotekniikan opetusohjelmien suositeltujen sisältöjen opas. Oppaan suosittelemat aihealuekokonaisuudet eritellään ja eri yliopistojen opintosuunnitelmia peilataan niiden suhteen. Tutkielman lopussa on Jyväskylän yliopiston DI-koulutuksen matematiikan opintosuunnitelman suunnittelussa mukana olleen professorin haastattelu.
...
Asiasanat
Metadata
Näytä kaikki kuvailutiedotKokoelmat
- Pro gradu -tutkielmat [28138]
Samankaltainen aineisto
Näytetään aineistoja, joilla on samankaltainen nimeke tai asiasanat.
-
A fast Fourier transform based direct solver for the Helmholtz problem
Toivanen, Jari; Wolfmayr, Monika (John Wiley & Sons, 2020)This article is devoted to the efficient numerical solution of the Helmholtz equation in a two‐ or three‐dimensional (2D or 3D) rectangular domain with an absorbing boundary condition (ABC). The Helmholtz problem is ... -
Fourier'n sarjan suppeneminen
Annala, Leevi (2017)Funktion f Fourier'n sarja on ääretön funktiosarja, jossa summataan funktiosta f ja summausindeksistä n riippuvia Fourier'n kertoimia funktiolla e^{inx} kerrottuna. Fourier'n sarjoja käytetään esimerkiksi osittaisdiffere ... -
Torus Computed Tomography
Ilmavirta, Joonas; Koskela, Olli; Railo, Jesse (Society for Industrial and Applied Mathematics, 2020)We present a new computed tomography (CT) method for inverting the Radon transform in 2 dimensions. The idea relies on the geometry of the flat torus; hence we call the new method Torus CT. We prove new inversion formulas ... -
Fourier-sarjoista ja -muunnoksesta
Vähämäki, Susanna (2015) -
Norm-inflation results for purely BBM-type Boussinesq systems
Bautista, George J.; Potenciano-Machado, Leyter (Elsevier, 2022)This article is concerned with the norm-inflation phenomena associated with a periodic initial-value abcd-Benjamin-Bona-Mahony type Boussinesq system. We show that the initial-value problem is ill-posed in the periodic ...
Ellei toisin mainittu, julkisesti saatavilla olevia JYX-metatietoja (poislukien tiivistelmät) saa vapaasti uudelleenkäyttää CC0-lisenssillä.