Kertolaskun käsitteen rakentuminen toisen ja kolmannen luokan oppimateriaaleissa

Abstract

Pro gradu -tutkimukseni tarkoituksena oli selvittää millä tavoin peruskoulun toisen ja kolmannen luokan matematiikan oppikirjat tukevat kertolaskun käsitteen rakentumista. Tavoitteena oli tutkia ja kuvata, millaisia kertolaskun käsitteen rakentumiseen liittyviä tehtäviä oppikirjoissa on. Lisäksi tarkoituksena oli tutkia millä tavoin kertolaskua koskevien tehtävien luonne muuttuu opetuksen nivelvaiheessa, siirryttäessä toiselta kolmannelle luokalle. Tutkimuksessa analysoitiin laadullisen sisällönanalyysin menetelmin kahta matematiikan oppimateriaalisarjaa. Oppimateriaalit olivat Milli ja Kymppi. Aineistolähtöisen sisällönanalyysin tukena oli teoriaohjaava eli abduktiivinen menetelmä. Tuloksia peilattiin APOS-teoriaan (Dubinsky & McDonald, 2001; Tall, 2013.) Teoria kuvaa käsitteiden rakentumista. Tutkimuksen mukaan sekä Milli- että Kymppi -oppimateriaaleissa kertolaskun käsite rakentuu APOS-teorian ensimmäiseltä Action-vaiheelta, seuraavaan Process-vaiheeseen. Kertolaskun käsitteen rakentumisen edellytys on opetuksen oikea-aikainen kohdentuminen oppilaan lähikehityksen vyöhykkeelle. Tutkimuksen tuloksiin on suhtauduttava kriittisesti. APOS-teorian vaiheet kuvaavat ihmisen mielen henkisiä toimintoja ja tutkimuksessa tutkitaan kertolaskun käsitteen rakentumista oppikirjoissa. Tuloksia tukee opettajan pedagoginen toiminta. Tutkimus edistää kertolaskun käsitteen ymmärtämistä ja matemaattisten pohjataitojen merkitystä alkuopetuksessa.