University of Jyväskylä | JYX Digital Repository

 
View Item 

Show simple item record

Normaalijakauman teoreettinen tausta ja sen havainnollistuksia lukiotasolle

dc.contributor.advisorLaitinen, Anni
dc.contributor.authorNaskali, Matias
dc.date.accessioned2021-05-04T06:03:42Z
dc.date.available2021-05-04T06:03:42Z
dc.date.issued2021
dc.identifier.urihttps://jyx.jyu.fi/handle/123456789/75281
dc.description.abstractTämä tutkielma käsittelee normaalijakaumaa ja siihen liittyvää todennäköisyysteoriaa. Lisäksi osana tutkielmaa on laadittu lukion pitkän matematiikan lisäoppimateriaaliksi tarkoitettu tehtäväpaketti. Johdannossa käsitellään normaalijakauman historiaa ja sivutaan normaalijakauman merkitystä luonnontieteissä. Lisäksi johdannossa kuvaillaan lyhyesti tutkielman kappaleiden aiheita. Kappaleissa 2-8 käydään läpi normaalijakaumaan liittyvää todennäköisyysteoriaa. Teoriaosuuden päätulos on keskeinen raja-arvolause, joka todistetaan kappaleessa 8. Teoriaosuuden muut kappaleet käsittelevät keskeisen raja-arvolauseen ja sen todistuksen ymmärtämisen kannalta tärkeitä todennäköisyysteorian kohtia. Tämän lisäksi kappaleessa 5 esitellään Monte Carlo -simulointiin liittyvää teoriaa. Simulointi on keskeinen havainnollistamisen keino tutkielman osana laadituissa tehtävissä. Tutkielman viimeisessä kappaleessa pohditaan sitä, miksi normaalijakauman teoreettista taustaa ei esitellä lukiossa. Lisäksi kappaleessa kuvaillaan, mitkä ovat olleet keskeisimmät ajatukset tutkielman liitteenä olevan tehtäväpaketin taustalla. Tutkielman liitteenä oleva tehtäväpaketti pyrkii havainnollistamaan normaalijakauman teoreettista taustaa lukiotasolle soveltuvasti. Tehtäväpaketti sisältää tehtävät, tehtäville laaditut vastaukset sekä tehtävien sisältöä ja aiheita kuvailevan osion. Tutkielman lukeminen ei ole tehtäväpaketin käyttämisen kannalta välttämätöntä.fi
dc.format.extent68
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isofi
dc.rightsIn Copyrighten
dc.subject.othertodennäköisyysavaruus
dc.subject.othersatunnaismuuttuja
dc.subject.otherkeskeinen raja-arvolause
dc.titleNormaalijakauman teoreettinen tausta ja sen havainnollistuksia lukiotasolle
dc.typemaster thesis
dc.identifier.urnURN:NBN:fi:jyu-202105042595
dc.type.ontasotPro gradu -tutkielmafi
dc.type.ontasotMaster’s thesisen
dc.contributor.tiedekuntaMatemaattis-luonnontieteellinen tiedekuntafi
dc.contributor.tiedekuntaFaculty of Sciencesen
dc.contributor.laitosMatematiikan ja tilastotieteen laitosfi
dc.contributor.laitosDepartment of Mathematics and Statisticsen
dc.contributor.yliopistoJyväskylän yliopistofi
dc.contributor.yliopistoUniversity of Jyväskyläen
dc.contributor.oppiaineMatematiikan opettajankoulutusfi
dc.contributor.oppiaineTeacher education programme in Mathematicsen
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.publicationmasterThesis
dc.contributor.oppiainekoodi4041
dc.subject.ysomatematiikka
dc.subject.ysotodennäköisyyslaskenta
dc.subject.ysosimulointi
dc.subject.ysonormaalijakauma
dc.subject.ysotilastotiede
dc.subject.ysoopetus
dc.subject.ysomittateoria
dc.subject.ysoGeoGebra
dc.format.contentfulltext
dc.rights.urlhttps://rightsstatements.org/page/InC/1.0/
dc.type.okmG2


Files in this item

Thumbnail
Name:
URN:NBN:fi:jyu-202105042595.pdf
Size:
1002.Kb
Format:
PDF
View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

In Copyright
Except where otherwise noted, this item's license is described as In Copyright
Data Protection Description

Accessibility Statement

Unless otherwise specified, publicly available JYX metadata (excluding abstracts) may be freely reused under the CC0 waiver.