Normaalijakauman teoreettinen tausta ja sen havainnollistuksia lukiotasolle
Authors
Date
2021Copyright
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Tämä tutkielma käsittelee normaalijakaumaa ja siihen liittyvää todennäköisyysteoriaa. Lisäksi osana tutkielmaa on laadittu lukion pitkän matematiikan lisäoppimateriaaliksi tarkoitettu tehtäväpaketti.
Johdannossa käsitellään normaalijakauman historiaa ja sivutaan normaalijakauman merkitystä luonnontieteissä. Lisäksi johdannossa kuvaillaan lyhyesti tutkielman kappaleiden aiheita.
Kappaleissa 2-8 käydään läpi normaalijakaumaan liittyvää todennäköisyysteoriaa. Teoriaosuuden päätulos on keskeinen raja-arvolause, joka todistetaan kappaleessa 8. Teoriaosuuden muut kappaleet käsittelevät keskeisen raja-arvolauseen ja sen todistuksen ymmärtämisen kannalta tärkeitä todennäköisyysteorian kohtia. Tämän lisäksi kappaleessa 5 esitellään Monte Carlo -simulointiin liittyvää teoriaa. Simulointi on keskeinen havainnollistamisen keino tutkielman osana laadituissa tehtävissä.
Tutkielman viimeisessä kappaleessa pohditaan sitä, miksi normaalijakauman teoreettista taustaa ei esitellä lukiossa. Lisäksi kappaleessa kuvaillaan, mitkä ovat olleet keskeisimmät ajatukset tutkielman liitteenä olevan tehtäväpaketin taustalla.
Tutkielman liitteenä oleva tehtäväpaketti pyrkii havainnollistamaan normaalijakauman teoreettista taustaa lukiotasolle soveltuvasti. Tehtäväpaketti sisältää tehtävät, tehtäville laaditut vastaukset sekä tehtävien sisältöä ja aiheita kuvailevan osion. Tutkielman lukeminen ei ole tehtäväpaketin käyttämisen kannalta välttämätöntä.
...


Keywords
Metadata
Show full item recordCollections
- Pro gradu -tutkielmat [24931]
Related items
Showing items with similar title or keywords.
-
GeoGebra-ohjelma konstruktivistisen oppimiskäsityksen mukaisen matematiikanopetuksen tukena
Laitamäki, Antti (2009) -
Bayesian semiparametric long memory models for discretized event data
Chakraborty, Antik; Ovaskainen, Otso; Dunson, David B. (Institute of Mathematical Statistics, 2022)We introduce a new class of semiparametric latent variable models for long memory discretized event data. The proposed methodology is motivated by a study of bird vocalizations in the Amazon rain forest; the timings of ... -
Sattumaa satumaassa : todennäköisyyslaskentaa nopanheitosta mittateoriaan
Karvinen, Noora (2015) -
Lukiolaisten matemaattinen päättely GeoGebra-avusteisessa tutkivassa matematiikassa
Yli-Tokola, Marjo (2012) -
Buffonin neulat ja nuudelit
Niskanen, Atte (2021)Tässä tutkielmassa esitetään Buffonin neulaongelmalle kolme toisistaan hieman poikkeavaa todistusta ja käydään läpi, kuinka piitä voidaan arvioida tämän avulla. Tutkielmassa todistetaan myös kaksi Buffonin neulaongelman ...