University of Jyväskylä | JYX Digital Repository

  • English  | Give feedback |
    • suomi
    • English
 
  • Login
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.
View Item 
  • JYX
  • Opinnäytteet
  • Pro gradu -tutkielmat
  • View Item
JYX > Opinnäytteet > Pro gradu -tutkielmat > View Item

Normaalijakauman teoreettinen tausta ja sen havainnollistuksia lukiotasolle

Thumbnail
View/Open
1002. Kb

Downloads:  
Show download detailsHide download details  
Authors
Naskali, Matias
Date
2021
Discipline
Matematiikan opettajankoulutusTeacher education programme in Mathematics
Copyright
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.

 
Tämä tutkielma käsittelee normaalijakaumaa ja siihen liittyvää todennäköisyysteoriaa. Lisäksi osana tutkielmaa on laadittu lukion pitkän matematiikan lisäoppimateriaaliksi tarkoitettu tehtäväpaketti. Johdannossa käsitellään normaalijakauman historiaa ja sivutaan normaalijakauman merkitystä luonnontieteissä. Lisäksi johdannossa kuvaillaan lyhyesti tutkielman kappaleiden aiheita. Kappaleissa 2-8 käydään läpi normaalijakaumaan liittyvää todennäköisyysteoriaa. Teoriaosuuden päätulos on keskeinen raja-arvolause, joka todistetaan kappaleessa 8. Teoriaosuuden muut kappaleet käsittelevät keskeisen raja-arvolauseen ja sen todistuksen ymmärtämisen kannalta tärkeitä todennäköisyysteorian kohtia. Tämän lisäksi kappaleessa 5 esitellään Monte Carlo -simulointiin liittyvää teoriaa. Simulointi on keskeinen havainnollistamisen keino tutkielman osana laadituissa tehtävissä. Tutkielman viimeisessä kappaleessa pohditaan sitä, miksi normaalijakauman teoreettista taustaa ei esitellä lukiossa. Lisäksi kappaleessa kuvaillaan, mitkä ovat olleet keskeisimmät ajatukset tutkielman liitteenä olevan tehtäväpaketin taustalla. Tutkielman liitteenä oleva tehtäväpaketti pyrkii havainnollistamaan normaalijakauman teoreettista taustaa lukiotasolle soveltuvasti. Tehtäväpaketti sisältää tehtävät, tehtäville laaditut vastaukset sekä tehtävien sisältöä ja aiheita kuvailevan osion. Tutkielman lukeminen ei ole tehtäväpaketin käyttämisen kannalta välttämätöntä. ...
Keywords
todennäköisyysavaruus satunnaismuuttuja keskeinen raja-arvolause matematiikka todennäköisyyslaskenta simulointi normaalijakauma tilastotiede opetus mittateoria GeoGebra
URI

http://urn.fi/URN:NBN:fi:jyu-202105042595

Metadata
Show full item record
Collections
  • Pro gradu -tutkielmat [24931]

Related items

Showing items with similar title or keywords.

  • GeoGebra-ohjelma konstruktivistisen oppimiskäsityksen mukaisen matematiikanopetuksen tukena 

    Laitamäki, Antti (2009)
  • Bayesian semiparametric long memory models for discretized event data 

    Chakraborty, Antik; Ovaskainen, Otso; Dunson, David B. (Institute of Mathematical Statistics, 2022)
    We introduce a new class of semiparametric latent variable models for long memory discretized event data. The proposed methodology is motivated by a study of bird vocalizations in the Amazon rain forest; the timings of ...
  • Sattumaa satumaassa : todennäköisyyslaskentaa nopanheitosta mittateoriaan 

    Karvinen, Noora (2015)
  • Lukiolaisten matemaattinen päättely GeoGebra-avusteisessa tutkivassa matematiikassa 

    Yli-Tokola, Marjo (2012)
  • Buffonin neulat ja nuudelit 

    Niskanen, Atte (2021)
    Tässä tutkielmassa esitetään Buffonin neulaongelmalle kolme toisistaan hieman poikkeavaa todistusta ja käydään läpi, kuinka piitä voidaan arvioida tämän avulla. Tutkielmassa todistetaan myös kaksi Buffonin neulaongelman ...
  • Browse materials
  • Browse materials
  • Articles
  • Conferences and seminars
  • Electronic books
  • Historical maps
  • Journals
  • Tunes and musical notes
  • Photographs
  • Presentations and posters
  • Publication series
  • Research reports
  • Research data
  • Study materials
  • Theses

Browse

All of JYXCollection listBy Issue DateAuthorsSubjectsPublished inDepartmentDiscipline

My Account

Login

Statistics

View Usage Statistics
  • How to publish in JYX?
  • Self-archiving
  • Publish Your Thesis Online
  • Publishing Your Dissertation
  • Publication services

Open Science at the JYU
 
Data Protection Description

Accessibility Statement

Unless otherwise specified, publicly available JYX metadata (excluding abstracts) may be freely reused under the CC0 waiver.
Open Science Centre