Show simple item record

dc.contributor.authorTakanen, Jyrki
dc.date.accessioned2019-08-28T11:52:01Z
dc.date.available2019-08-28T11:52:01Z
dc.date.issued2019
dc.identifier.urihttps://jyx.jyu.fi/handle/123456789/65349
dc.description.abstractTämän tutkielman tarkoituksena on tutkia kompaktien joukkojen poistuvuutta jatkuville Sobolev-funktioille sekä kvasikonformikuvauksille. Työssä esitetään tunnettuja tuloksia poistuvista joukoista sekä esimerkkejä joukoista, jotka eivät ole poistuvia ja jotka kertovat poistuvien joukkojen luonteesta. Osoitetaan, että valituilla oletuksilla $W^{1,n}$ Sobolev-avaruuden poistuvat joukot ovat kvasikonformisesti poistuvia ja tutkielman päätuloksena todistetaan, että rajoitettujen John-alueiden reunat ovat poistuvia molempien funktioluokkien tapauksessa. Tarkastelemme myös joitain tämän tuloksen yleistäviä tuloksia. Käänteinen kysymys; ovatko kvasikonformisesti poistuvat joukot poistuvia Sobolev-avaruudessa on edelleen avoin ja eikä myöskään kummankaan luokan poistuville joukoille tunneta täydellistä geometrista karakterisaatiota. Lopuksi tarkastellaan tuloksia, jotka antavat ehtoja joukon kvasikonformiselle poistuvuudelle.fi
dc.format.extent35
dc.language.isofi
dc.subject.otherpoistuvuus
dc.subject.otherkvasikonformikuvaukset
dc.subject.otherSobolev-funktiot
dc.subject.otherJohn-alueet
dc.titlePoistuvuus kvasikonformi- ja Sobolev-kuvauksille
dc.identifier.urnURN:NBN:fi:jyu-201908283955
dc.type.ontasotMaster’s thesisen
dc.type.ontasotPro gradu -tutkielmafi
dc.contributor.tiedekuntaMatemaattis-luonnontieteellinen tiedekuntafi
dc.contributor.tiedekuntaFaculty of Sciencesen
dc.contributor.laitosMatematiikan ja tilastotieteen laitosfi
dc.contributor.laitosDepartment of Mathematics and Statisticsen
dc.contributor.yliopistoJyväskylän yliopistofi
dc.contributor.yliopistoUniversity of Jyväskyläen
dc.contributor.oppiaineMatematiikkafi
dc.contributor.oppiaineMathematicsen
dc.rights.copyrightJulkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.fi
dc.rights.copyrightThis publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.en
dc.contributor.oppiainekoodi4041
dc.subject.ysogeometria
dc.subject.ysomatematiikka


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record