Näytä suppeat kuvailutiedot

dc.contributor.advisorGeiss, Christel
dc.contributor.authorKohal, Johannes
dc.date.accessioned2019-02-18T09:40:15Z
dc.date.available2019-02-18T09:40:15Z
dc.date.issued2018
dc.identifier.urihttps://jyx.jyu.fi/handle/123456789/62821
dc.description.abstractTässä opinnäytetyössä käsitellään taivutettuihin Lévy-prosesseihin liittyviä poistumisongelmia. Poistumisongelmilla tarkoitetaan arvojoukkovälin [a,c] päätepisteiden ylityksiin liittyviä ongelmia. Taivutettu Lévy-prosessi (englanniksi refracted Lévy process) määritellään työssä siten, että se on prosessi, jota taivutetaan alaspäin lineaarisen suoran avulla prosessin ollessa annetun arvon b yläpuolella, missä b kuuluu välille [a,c]. Matemaattisesti taivutettu Lévy-prosessi määritellään stokastisen differentiaaliyhtälön ja spektraalisti negatiivisen Lévy-prosessin avulla. Spektraalisti negatiivinen Lévy-prosessi (englanniksi spectrally negative Lévy process) on Lévy-prosessi, jolla on vain negatiivisia hyppyjä. Spektraalisti negatiivisilla Lévy-prosesseilla voidaan muun muassa mallintaa vakuutusyhtiöiden pääomaa. Työssä taivutetun Lévy-prosessin U poistumisongelmien yhtälöt johdetaan prosessiin U liittyvien spektraalisti negatiivisten Lévy-prosessien poistumisongelmien avulla. Spektraalisti negatiivisiin Lévy-prosesseihin liittyvien poistumisongelmien yhtälöissä käytetään skaalafunktioita (englanniksi scale function). Skaalafunktiot määritellään Laplace-muunnoksen avulla ja ne ovat yksikäsitteisiä annetun spektraalisti negatiivisen Lévy-prosessin suhteen. Työn lopussa esitellään riskimalli, jossa taivutettu Lévy-prosessi U mallintaa yrityksen taloudellista tilannetta. Poistumisongelmien avulla johdetaan yhtälöt, joiden avulla voidaan laskea prosessin U mallintaman yrityksen konkurssin todennäköisyys. Työ pohjautuu Jean-Francois Renaud'n työhön On the time spent in the red by a refracted Lévy risk process (J. Appl. Prob. 51, 1171-1188 (2014)).fi
dc.format.extent54
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isoen
dc.subject.otherscale functions
dc.subject.otherspectrally negative Lévy process
dc.subject.otherexit problems
dc.subject.otherrefracted Lévy process
dc.subject.otherprobability of bankruptcy
dc.titleScale function approach to exit problems of refracted Lévy risk processes
dc.identifier.urnURN:NBN:fi:jyu-201902181526
dc.type.ontasotPro gradu -tutkielmafi
dc.type.ontasotMaster’s thesisen
dc.contributor.tiedekuntaMatemaattis-luonnontieteellinen tiedekuntafi
dc.contributor.tiedekuntaFaculty of Sciencesen
dc.contributor.laitosMatematiikan ja tilastotieteen laitosfi
dc.contributor.laitosDepartment of Mathematics and Statisticsen
dc.contributor.yliopistoJyväskylän yliopistofi
dc.contributor.yliopistoUniversity of Jyväskyläen
dc.contributor.oppiaineStokastiikka ja todennäköisyysteoriafi
dc.contributor.oppiaineStochastics and Probabilityen
dc.rights.copyrightJulkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.fi
dc.rights.copyrightThis publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.en
dc.type.publicationmasterThesis
dc.contributor.oppiainekoodi4041
dc.subject.ysotodennäköisyyslaskenta
dc.subject.ysoprobability calculation
dc.format.contentfulltext
dc.type.okmG2


Aineistoon kuuluvat tiedostot

Thumbnail

Aineisto kuuluu seuraaviin kokoelmiin

Näytä suppeat kuvailutiedot