University of Jyväskylä | JYX Digital Repository

  • English  | Give feedback |
    • suomi
    • English
 
  • Login
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.
View Item 
  • JYX
  • Opinnäytteet
  • Pro gradu -tutkielmat
  • View Item
JYX > Opinnäytteet > Pro gradu -tutkielmat > View Item

Scale function approach to exit problems of refracted Lévy risk processes

Thumbnail
View/Open
545.5 Kb

Downloads:  
Show download detailsHide download details  
Authors
Kohal, Johannes
Date
2018
Discipline
Stokastiikka ja todennäköisyysteoriaStochastics and Probability
Copyright
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.

 
Tässä opinnäytetyössä käsitellään taivutettuihin Lévy-prosesseihin liittyviä poistumisongelmia. Poistumisongelmilla tarkoitetaan arvojoukkovälin [a,c] päätepisteiden ylityksiin liittyviä ongelmia. Taivutettu Lévy-prosessi (englanniksi refracted Lévy process) määritellään työssä siten, että se on prosessi, jota taivutetaan alaspäin lineaarisen suoran avulla prosessin ollessa annetun arvon b yläpuolella, missä b kuuluu välille [a,c]. Matemaattisesti taivutettu Lévy-prosessi määritellään stokastisen differentiaaliyhtälön ja spektraalisti negatiivisen Lévy-prosessin avulla. Spektraalisti negatiivinen Lévy-prosessi (englanniksi spectrally negative Lévy process) on Lévy-prosessi, jolla on vain negatiivisia hyppyjä. Spektraalisti negatiivisilla Lévy-prosesseilla voidaan muun muassa mallintaa vakuutusyhtiöiden pääomaa. Työssä taivutetun Lévy-prosessin U poistumisongelmien yhtälöt johdetaan prosessiin U liittyvien spektraalisti negatiivisten Lévy-prosessien poistumisongelmien avulla. Spektraalisti negatiivisiin Lévy-prosesseihin liittyvien poistumisongelmien yhtälöissä käytetään skaalafunktioita (englanniksi scale function). Skaalafunktiot määritellään Laplace-muunnoksen avulla ja ne ovat yksikäsitteisiä annetun spektraalisti negatiivisen Lévy-prosessin suhteen. Työn lopussa esitellään riskimalli, jossa taivutettu Lévy-prosessi U mallintaa yrityksen taloudellista tilannetta. Poistumisongelmien avulla johdetaan yhtälöt, joiden avulla voidaan laskea prosessin U mallintaman yrityksen konkurssin todennäköisyys. Työ pohjautuu Jean-Francois Renaud'n työhön On the time spent in the red by a refracted Lévy risk process (J. Appl. Prob. 51, 1171-1188 (2014)). ...
Keywords
scale functions spectrally negative Lévy process exit problems refracted Lévy process probability of bankruptcy todennäköisyyslaskenta probability calculation
URI

http://urn.fi/URN:NBN:fi:jyu-201902181526

Metadata
Show full item record
Collections
  • Pro gradu -tutkielmat [24542]

Related items

Showing items with similar title or keywords.

  • A psychotherapeutically oriented approach to vibroacoustic therapy : therapy process with a client diagnosed with functional neurological disorder experiencing dissociative symptoms 

    Leandertz, Mikaela (2018)
    Functional Neurological Disorder (FND) is a somatic symptom disorder that affects a significant number of people worldwide with a large variety of experienced symptoms and comorbid disorders. FND is diagnosed in patients ...
  • Hölder regularity for stochastic processes with bounded and measurable increments 

    Arroyo, Ángel; Blanc, Pablo; Parviainen, Mikko (European Mathematical Society - EMS - Publishing House GmbH, 2023)
    We obtain an asymptotic Hölder estimate for expectations of a quite general class of discrete stochastic processes. Such expectations can also be described as solutions to a dynamic programming principle or as solutions ...
  • Assessment of Cybersecurity Risks: Maritime Automated Piloting Process 

    Pöyhönen, Jouni; Lehto, Martti (Academic Conferences International Ltd, 2022)
    A modern society is a combination of several critical infrastructures, of which international and national maritime transportation systems are essential parts. Digitalization makes it possible to increase levels ...
  • On the Accuracy and Efficiency of Transient Spectral Element Models for Seismic Wave Problems 

    Mönkölä, Sanna (Hindawi Publishing Corporation, 2016)
    This study concentrates on transient multiphysical wave problems for simulating seismic waves. The presented models cover the coupling between elastic wave equations in solid structures and acoustic wave equations in ...
  • Processing and assessment of spectrometric, stereoscopic imagery collected using a lightweight UAV spectral camera for precision agriculture 

    Honkavaara, Eija; Saari, Heikki; Kaivosoja, Jere; Pölönen, Ilkka; Hakala, Teemu; Litkey, Paula; Mäkynen, Jussi; Pesonen, Liisa (MDPI AG, 2013)
    Imaging using lightweight, unmanned airborne vehicles (UAVs) is one of the most rapidly developing fields in remote sensing technology. The new, tunable, Fabry-Perot interferometer-based (FPI) spectral camera, which weighs ...
  • Browse materials
  • Browse materials
  • Articles
  • Conferences and seminars
  • Electronic books
  • Historical maps
  • Journals
  • Tunes and musical notes
  • Photographs
  • Presentations and posters
  • Publication series
  • Research reports
  • Research data
  • Study materials
  • Theses

Browse

All of JYXCollection listBy Issue DateAuthorsSubjectsPublished inDepartmentDiscipline

My Account

Login

Statistics

View Usage Statistics
  • How to publish in JYX?
  • Self-archiving
  • Publish Your Thesis Online
  • Publishing Your Dissertation
  • Publication services

Open Science at the JYU
 
Data Protection Description

Accessibility Statement

Unless otherwise specified, publicly available JYX metadata (excluding abstracts) may be freely reused under the CC0 waiver.
Open Science Centre