Show simple item record

dc.contributor.advisorSeppälä, Heikki
dc.contributor.authorTaattola, Heli
dc.date.accessioned2015-05-18T12:50:32Z
dc.date.available2015-05-18T12:50:32Z
dc.date.issued2015
dc.identifier.otheroai:jykdok.linneanet.fi:1473812
dc.identifier.urihttps://jyx.jyu.fi/handle/123456789/45931
dc.description.abstractTämän tutkielman tarkoituksena on tutustua erilaisiin Poisson-prosesseihin, joita käytetään muun muassa vakuutusmatematiikassa, jonotusteoriassa, rahoituksessa sekä kun mallinnetaan aikaa, kunnes jotakin tapahtuu. Tutkielmassa tutustutaan Poisson-prosessien tärkeimpiin jakauman tunnuslukuihin ja ominaisuuksiin todistuksineen sekä esimerkkien muodossa nähdään mitä hyötyä ominaisuuksista käytännössä on. Ensimmäisenä tutustutaan homogeeniseen ja epähomogeeniseen Poisson-prosessiin sekä niiden ominaisuuksiin. Esimerkeissä lasketaan eri käytännön ongelmia ja lisäksi lasketaan tunnettu odottamiseen liittyvä paradoksi, joka tunnetaan muun muassa nimellä liftarin paradoksi ja josta tässä käytetään nimeä odottajan paradoksi. Toisena tutustutaan painotettuun Poisson-prosessiin ja sen ominaisuuksiin. Huomataan myös, että sillä on osittain samoja ominaisuuksia kuin epähomogeenisella Poisson-prosessilla, mutta erojakin on. Lisäksi tutustutaan millaisissa tilanteissa kannattaisi käyttää painotettua prosessia tavallisen epähomogeenisen prosessin sijaan. Viimeisenä tutustutaan yhdistettyyn painotettuun Poisson-prosessiin sekä sen erikoistapaukseen Cramér-Lundbergin malliin ja näiden ominaisuuksiin. Erityisesti Cramér-Lundbergin malli on paljon käytetty riskiteoriassa ja sitä soveltaen lasketaan lopuksi palovakuutusvahinkoesimerkki, jonka aineisto on simuloitu.fi
dc.format.extent1 verkkoaineisto (47 sivua)
dc.language.isofin
dc.rightsThis publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.en
dc.rightsJulkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.fi
dc.subject.otherPoisson-prosessi
dc.titlePoisson-prosessit
dc.identifier.urnURN:NBN:fi:jyu-201505181885
dc.type.ontasotPro gradufi
dc.type.ontasotMaster's thesisen
dc.contributor.tiedekuntaMatemaattis-luonnontieteellinen tiedekuntafi
dc.contributor.tiedekuntaFaculty of Sciencesen
dc.contributor.laitosMatematiikan ja tilastotieteen laitosfi
dc.contributor.laitosDepartment of Mathematics and Statisticsen
dc.contributor.yliopistoUniversity of Jyväskyläen
dc.contributor.yliopistoJyväskylän yliopistofi
dc.contributor.oppiaineMatematiikkafi
dc.contributor.oppiaineMathematicsen
dc.date.updated2015-05-18T12:50:33Z
dc.rights.accesslevelopenAccessfi
dc.contributor.oppiainekoodi4041
dc.subject.ysomatematiikka
dc.subject.ysostokastiset prosessit


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record