Sisällöiltään monipuolinen ja toiminnallinen matematiikan opetus laajentaa oppilaiden näkemyksiä matematiikan sisällöistä, sen oppimisesta ja opetuksesta paremmin kuin pelkän oppikirjan ohjaama opetus, Pirjo Tikkanen tiivistää väitöskirjansa tuloksia. Tikkanen vertasi tutkimuksessaan suomalaisten ja unkarilaisten oppilaiden kokemuksia matematiikan oppimisesta ja opetuksesta. Suomalaisessa ja unkarilaisessa opetusryhmässä käytettiin matematiikan unkarilaista Varga-Neményi -opetusmenetelmää, kolmannessa ryhmässä opetusta ohjattiin suomalaisittain.Valtaosa suomalaisista ja unkarilaisista oppilaista asennoituu matematiikkaan myönteisesti ja heidän minäkäsityksensä on myönteinen, mutta opetusryhmien näkemykset matematiikasta eroavat. Kahdessa ryhmässä, joissa käytettiin unkarilaista opetusmenetelmää, oppilaista matematiikka on ongelmia ja yhtälöitä, jotka ratkeavat ymmärtämällä, keksimällä ja oivaltamalla. Kolmannen, suomalaisryhmän oppilaista matematiikka on peruslaskutoimituksia, jotka vaativat ymmärtämistä.Pirjo Tikkasen laadullinen tutkimus paljastaa, mikä innostaa suomalaisia ja unkarilaisia 9–10-vuotiaita matematiikassa. - Matematiikka tarjoaa tilaisuuksia ajatella, miettiä ja pohtia. Siinä on monipuolisia sisältöjä, ongelmanratkaisua ja päättelyä. Lapset kokevat oppivansa uutta. Matematiikan kumuloituvan rakenteen vuoksi aiemmin opittuja asioita ei unohdeta, vaan niitä käytetään uusissa asioissa, Tikkanen korostaa.Toiminnallisuus ja toimintavälineet innostavat lapsia. Matematiikka on tärkeää, hyödyllistä ja käyttökelpoista elämän eri vaiheissa. Se virittää mielikuvitusta ja luovuutta sekä tarjoaa haasteellisia tehtäviä, joita saisi olla enemmän, jotta ei tylsisty. Matematiikka on viihdyttävää seikkailua vainuta aavistuksia, Tikkanen kuvaa oppilaiden innostuksen lähteitä Suomesta ja Unkarista.Tikkasen tutkimus liittyy vuonna 2000 alkaneeseen kansainväliseen Matematiikkaa unkarilaisittain -hankkeeseen. Tikkanen sovelsi unkarilaista matematiikan opetusmenetelmää vuosiluokilla 1–4. Tutkimus perustuu 9–10-vuotiaiden neljäsluokkalaisten vapaamuotoisiin kirjoitelmiin ja piirroksiin. Suomessa piirroksia on harvoin käytetty kasvatustieteellisen tutkimuksen pääaineistona. Piirrosten analysoimiseksi Tikkanen kehitti systemaattisen kolmivaiheisen analyysimenetelmän. ... The study compares the experienced mathematics curriculum of Finnish and Hungarian 4th grade comprehensive school pupils. The experienced mathematics curriculum comprises emotions, attitudes to and beliefs about mathematics, the learning and teaching of mathematics, and the mathematical self-concept. Three groups was compared. The first group consisted of 20 Finnish pupils, the second of 23 Hungarian pupils - both taught with the Hungarian Varga–Neményi method - and the third of 21 Finnish pupils taught using the Finnish approach. The data consisted of pupils’ writings and drawings. A pedagogic hermeneutic-phenomenological approach was used. The writings were analyzed by theme while a three-stage method was developed for analysis of the drawings: 1) documenting the characteristics, 2) attaching characteristics to concepts and 3) holistic evaluation of the drawings. Three experience types were identified in the experienced curriculum according to mathematical contents and style of narration: The argumentative problem solver in the Finnish Varga–Neményi group, the contrasting equation solver in the Hungarian Varga–Neményi group and the stating calculator in the Finnish group. In the Finnish Varga–Neményi group the pupils’ working method is student-centered, both in pairs and individually. Learning mathematics is understanding and discovering.In the Hungarian Varga-Neményi group teaching is teacher-directed questioning and individual working. Learning mathematics is understanding and discovering. In the Finnish group teaching is teacher-directed questioning and individual working. Learning mathematics is understanding basic calculations. Regardless of the teaching method most Finnish and Hungarian pupils have a positive attitude towards mathematics. They like mathematics. The pupils consider mathematics to be easy and important. Most Finnish and Hungarian pupils have a positive mathematical self-concept. The experienced mathematics curriculum revealed some prevalent beliefs about mathematics and mathematics teaching. It also revealed factors which shape the mathematical attitude and self-concept of young pupils. The experienced mathematics curriculum provides teachers with important feedback on how to develop mathematics teaching and curriculum. ...

matematiikka opetussuunnitelmat koululaiset opetus opetusmenetelmät Varga-Neményi -menetelmä Suomi Unkari