Bayesian spatio-temporal modeling of areal data

Abstract

Aineistoa voidaan pitää spatio-temporaalisena, kun se kuvaa sekä ilmiöön liittyvää sijaintia että aikaa. Spatio-temporaalisten tilastollisten menetelmien tarkoituksena on etsiä ja kvantifioida näiden ulottuvuuksien sisäisiä ja välisiä riippuvuuksia. Tämä väitöskirja keskittyy alueellisen aineiston ja diskreetin aikarakenteen menetelmiin esitellen malleja, jotka on yksilöity sovellusten tarpeisiin ja estimoitu bayesiläisittäin. Malleilla tutkitaan Suomen 1860-luvun nälänhädän aikaisten viljamarkkinoiden toimintaa, tartuntatautien leviämistä Suomessa 1700- ja 1800-luvuilla sekä suomalaisten isien sopeutumista vanhempainvapaapolitiikkaan vuosina 2009– 2017. Spatiaalisuus otetaan huomioon esimerkiksi ehdollisen ja simultaanisen autoregression avulla, kun taas aika huomioidaan esimerkiksi satunnaiskulun ja autoregressiivisen mallin, virheenkorjausmallin sekä piilo-Markov-mallin avulla. Näiden rakenteiden yhdistelmät mahdollistavat myös paikan ja ajan interaktion. Menetelmät on pyritty rakentamaan siten, että analyysi on sovelluslähtöistä, eivätkä mentelmät rajoita sitä. Tämän seurauksena mallinnettavat rakenteet ja mallit ovat monimutkaisia. Tulokset ovat silti helposti tulkittavissa. Avainsanat: aikasarja, autoregressio, Bayes-malli, ehdollinen autoregressio, piilo- Markov-malli, simultaaninen autoregressio, spatiaalinen data, spatiotemporaalinen malli, virheenkorjausmalli

Data may be considered spatio-temporal when they describe both location and time related to a phenomenon. Spatio-temporal statistical methodology aims to find and quantify the dependencies within and between these two dimensions. This dissertation focuses on methods for areal data and discrete time structure, introducing models tailored for the needs of the applications and estimated with Bayesian framework. The models are applied to study the Finnish grain markets during the 1860s famine, the spread of infectious diseases in Finland during the 18th and 19th centuries, and the adaptation of Finnish fathers to parental leave policies during 2009–2017. Spatiality is covered, for example, by conditional and simultaneous autoregressions, and time, for example, by random walk and autoregressive model, error correction model, and hidden Markov model. Their combinations also allow for the interaction of space and time. The methods are constructed to enable application-driven analysis without setting additional limits on it. As a consequence, the structures to model and the models are complicated. Nevertheless, the results are interpretable. Keywords: autoregression, Bayesian model, conditional autoregression, error correction model, hidden Markov model, simultaneous autoregression, spatial data, spatio-temporal model, time series