Eulerin kaavat ja radikaali konstruktivismi

Abstract

Tämä tutkielma tarkastelee matematiikan yliopisto-opetusta erityisesti radikaalin konstruktivismin epistemologian näkökulmasta. Tutkielman matemaattinen osa käsittelee verkkoteoriaa ja tutkielman keskeisin tulos on Eulerin toinen kaava. Pedagogisena pyrkimyksenä on korostaa konkreettisten esimerkkien ja havainnollistusten merkitystä abstraktien käsitteiden ymmärtämisessä. Tämä ilmenee tutkielmassa muiden muassa verkkojen ja Suomen kartalle piirrettyjen tieverkkojen välisenä rinnastuksena. Tutkielman lopussa esitellään opetuskokeilu, joka toteutettiin Jyväskylän yliopiston Johdatus diskreettiin matematiikkaan -kurssilla. Opetuskokeilussa sovellettiin radikaalia konstruktivismia ja Kolbin oppimisen kehää käytännön opetustilanteessa.