Lineaarialgebra lukiomatematiikassa
Authors
Date
2024Tämä matematiikan pro gradu–tutkielma keskittyy lineaarialgebraan ja sen opetukseen lukiomatematiikassa. Tarkoituksena on tarjota eheä kattaus lineaarialgebran viidestä keskeisestä aihealueesta; matriiseista, lineaarisista yhtälöryhmistä, vektoriavaruuksista, lineaarikuvauksista, sekä ominaisarvoista ja -vektoreista. Tutkielma pyrkii myös tarjoamaan ymmärrystä lineaarialgebran käsitteistä ja niiden keskinäisistä suhteista sekä tarjoamaan konkreettista opetusmateriaalia.
Jokaisesta aihealueesta keskitytään käsittelemään kyseisen aihealueen perusteet, keskeiset käsitteet ja joitakin sovelluksia. Konkreettisia esimerkkejä tarjotaan käsitteiden omaksumisen ja käytännön ymmärtämisen tueksi. Näin lukija saa kattavan käsityksen kunkin aihealueen merkityksestä. Lisäksi esitellään viimeaikaisia tuloksia matriisien käänteisominaisuudesta ja (3 × 3)- matriisien determinantin ratkaisemisesta alkioiden kopioinnilla.
Tutkielmassa käsitellään kompleksilukuja ja niiden käyttöä lineaarialgebrassa. Kompleksiluvut tarjoavat syvemmän ymmärryksen lineaarialgebrasta sekä työkalun monien lineaarialgebran ongelmien ratkaisemiseen. Tutkielmassa käsitellään lineaarialgebran opetusta käytännössä konkreettisten opetusvinkkien, tehtävien ja tietoteknisten apuvälineiden avulla opetuksen ja oppimisen tueksi.
...
Keywords
Metadata
Show full item recordCollections
- Pro gradu -tutkielmat [29378]
License
Related items
Showing items with similar title or keywords.
-
Kompleksiset vektoriavaruudet
Särkijärvi, Tuomas (2020)Tässä matematiikan pro gradu -tutkielmassa perehdytään kompleksisiin vektoriavaruuksiin ja sivutaan myös niiden sovelluskohteita. Tutkielman tavoitteena on esitellä riittävät tiedot, jotta lukija voi muodostaa eheän ... -
Matriisin Jordanin muoto
Artemenko, Maryia (2020)Tämä matematiikan pro gradu -tutkielma käsittelee matriisin Jordanin normaalimuotoa. Jordanin muoto on matriisin muoto, joka on lähempänä diagonaalimuotoa. Se on hyödyllinen tapauksessa, kun matriisi ei ole diagonalisoituva. ... -
Itsetarkistuvat STACK-tehtävät kurssille Lineaarinen algebra ja geometria 1
Räihä, Sauli (2019)Tässä pro gradu -tutkielmassa esitellään Jyväskylän yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksella luennoitavalle kurssille Lineaarinen algebra ja geometria 1 luotu STACK-tehtäväkokoelma ja työprosessin eri vaiheita. ... -
Matriisin Hessenbergin muoto
Holopainen, Niko (2013) -
Matriisihajotelmia
Koskimäki, Saaga (2023)Tämän tutkielman tarkoituksena on tarkastella matriisin kolmea erilaista hajotelmaa. Matriisihajotelmien avulla matriisi voidaan esittää hyödyllisessä muodossa muita tuloksia varten. Tutkielmassa perehdytään matriisin ...