Itsetarkistuvat STACK-tehtävät kurssille Lineaarinen algebra ja geometria 1
Tekijät
Päivämäärä
2019Tekijänoikeudet
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Tässä pro gradu -tutkielmassa esitellään Jyväskylän yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksella luennoitavalle kurssille Lineaarinen algebra ja geometria 1 luotu STACK-tehtäväkokoelma ja työprosessin eri vaiheita. STACK-tehtävät soveltuvat ominaisuuksiensa puolesta juuri matemaattisten tehtävien tekemiseen ja niiden avulla opiskelijoiden on mahdollista saada yksilöityä palautetta, tukea oppimisessa ja samalla kehittää itsenäisen työskentelyn taitoja.
Tutkielman ensimmäinen luku käsittelee kurssia Lineaarinen algebra ja geometria 1 yleisellä tasolla. Luvussa esitellään myös lineaarialgebran erilaisia esitystapoja ja pohditaan virhekäsitysten merkitystä matematiikan oppimisessa. Toisessa luvussa pureudutaan tarkemmin STACK-tehtävien luomiseen ja ominaisuuksiin. Seuraavissa luvuissa käydään läpi tehtäväkokoelma aihepiireittäin: Vektorilaskentaa, Lineaarinen yhtälöryhmä ja Gaussin ja Jordanin menetelmä, Vektoriavaruudet ja niiden virittäminen, Matriisit ja viimeisenä Lineaarikuvaukset. Lukujen sisällöt noudattavat likimain samaa järjestystä kuin kurssilla ja tehtäväkokoelmaan on valittu tehtäviä jokaisen luvun keskeisimmistä asiasisällöistä. Jokaisen luvun aluksi esitellään matematiikkaa tehtävien taustalla, erityisesti sitä teoriaa, jota tehtävien tekijänkin odotetaan tietävän. Seuraavaksi esitellään itse tehtäviä: kaikkia ei käydä yksityiskohtaisesti läpi vaan pääpaino on niissä tehtävissä, joiden sisältöihin opiskelijoilla liittyy virhekäsityksiä. Kahdeksannen ja viimeisen varsinaisen luvun aiheena on tehtäväkokoelman testaaminen opiskelijoilla, erityisesti sen yhteydessä toteutettu kysely ja saatu opiskelijapalaute. Tutkielman lopuksi on koottu vielä lyhyesti ajatuksia työprosessista.
Tehtäväkokoelma luotiin syksyn 2019 aikana ja testattiin kurssin opiskelijoilla. Saatu opiskelijapalaute oli pääsääntöisesti positiivista. Tehtävät olivat opiskelijoiden mielestä selkeitä ja monipuolisia, ne testasivat kurssin keskeisiä asiasisältöjä ja niistä saatu palaute tuki oppimista. Osa opiskelijoista kuitenkin koki STACK-järjestelmän käytön haasteelliseksi. Opiskelijapalautteen pohjalta tehtäväkokoelmaa on kehitetty ja se on tarkoitus ottaa käyttöön osaksi seuraavan syksyn kurssia.
...
Asiasanat
Metadata
Näytä kaikki kuvailutiedotKokoelmat
- Pro gradu -tutkielmat [29424]
Samankaltainen aineisto
Näytetään aineistoja, joilla on samankaltainen nimeke tai asiasanat.
-
Kompleksiset vektoriavaruudet
Särkijärvi, Tuomas (2020)Tässä matematiikan pro gradu -tutkielmassa perehdytään kompleksisiin vektoriavaruuksiin ja sivutaan myös niiden sovelluskohteita. Tutkielman tavoitteena on esitellä riittävät tiedot, jotta lukija voi muodostaa eheän ... -
Lineaarialgebra lukiomatematiikassa
Tilli, Noora (2024)Tämä matematiikan pro gradu–tutkielma keskittyy lineaarialgebraan ja sen opetukseen lukiomatematiikassa. Tarkoituksena on tarjota eheä kattaus lineaarialgebran viidestä keskeisestä aihealueesta; matriiseista, lineaarisista ... -
Matriisihajotelmia
Koskimäki, Saaga (2023)Tämän tutkielman tarkoituksena on tarkastella matriisin kolmea erilaista hajotelmaa. Matriisihajotelmien avulla matriisi voidaan esittää hyödyllisessä muodossa muita tuloksia varten. Tutkielmassa perehdytään matriisin ... -
Matriisin Jordanin muoto
Artemenko, Maryia (2020)Tämä matematiikan pro gradu -tutkielma käsittelee matriisin Jordanin normaalimuotoa. Jordanin muoto on matriisin muoto, joka on lähempänä diagonaalimuotoa. Se on hyödyllinen tapauksessa, kun matriisi ei ole diagonalisoituva. ... -
Perronin ja Frobeniuksen lause
Huupponen, Tuukka (2023)Tässä tutkielmassa perehdytään matriisiteoriaan. Tarkastelu keskittyy neliömatriiseihin, niiden ominaisarvoihin ja niitä vastaaviin ominaisvektoreihin. Tarkastelu rajataan kahteen osaan, joista toiseen esitetään ...
Ellei toisin mainittu, julkisesti saatavilla olevia JYX-metatietoja (poislukien tiivistelmät) saa vapaasti uudelleenkäyttää CC0-lisenssillä.