University of Jyväskylä | JYX Digital Repository

  • English  | Give feedback |
    • suomi
    • English
 
  • Login
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.
View Item 
  • JYX
  • Opinnäytteet
  • Pro gradu -tutkielmat
  • View Item
JYX > Opinnäytteet > Pro gradu -tutkielmat > View Item

Itsetarkistuvat STACK-tehtävät kurssille Lineaarinen algebra ja geometria 1

Thumbnail
View/Open
2.2Mb

Downloads:  
Show download detailsHide download details  
Authors
Räihä, Sauli
Date
2019
Discipline
Matematiikan opettajankoulutusTeacher education programme in Mathematics
Copyright
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.

 
Tässä pro gradu -tutkielmassa esitellään Jyväskylän yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksella luennoitavalle kurssille Lineaarinen algebra ja geometria 1 luotu STACK-tehtäväkokoelma ja työprosessin eri vaiheita. STACK-tehtävät soveltuvat ominaisuuksiensa puolesta juuri matemaattisten tehtävien tekemiseen ja niiden avulla opiskelijoiden on mahdollista saada yksilöityä palautetta, tukea oppimisessa ja samalla kehittää itsenäisen työskentelyn taitoja. Tutkielman ensimmäinen luku käsittelee kurssia Lineaarinen algebra ja geometria 1 yleisellä tasolla. Luvussa esitellään myös lineaarialgebran erilaisia esitystapoja ja pohditaan virhekäsitysten merkitystä matematiikan oppimisessa. Toisessa luvussa pureudutaan tarkemmin STACK-tehtävien luomiseen ja ominaisuuksiin. Seuraavissa luvuissa käydään läpi tehtäväkokoelma aihepiireittäin: Vektorilaskentaa, Lineaarinen yhtälöryhmä ja Gaussin ja Jordanin menetelmä, Vektoriavaruudet ja niiden virittäminen, Matriisit ja viimeisenä Lineaarikuvaukset. Lukujen sisällöt noudattavat likimain samaa järjestystä kuin kurssilla ja tehtäväkokoelmaan on valittu tehtäviä jokaisen luvun keskeisimmistä asiasisällöistä. Jokaisen luvun aluksi esitellään matematiikkaa tehtävien taustalla, erityisesti sitä teoriaa, jota tehtävien tekijänkin odotetaan tietävän. Seuraavaksi esitellään itse tehtäviä: kaikkia ei käydä yksityiskohtaisesti läpi vaan pääpaino on niissä tehtävissä, joiden sisältöihin opiskelijoilla liittyy virhekäsityksiä. Kahdeksannen ja viimeisen varsinaisen luvun aiheena on tehtäväkokoelman testaaminen opiskelijoilla, erityisesti sen yhteydessä toteutettu kysely ja saatu opiskelijapalaute. Tutkielman lopuksi on koottu vielä lyhyesti ajatuksia työprosessista. Tehtäväkokoelma luotiin syksyn 2019 aikana ja testattiin kurssin opiskelijoilla. Saatu opiskelijapalaute oli pääsääntöisesti positiivista. Tehtävät olivat opiskelijoiden mielestä selkeitä ja monipuolisia, ne testasivat kurssin keskeisiä asiasisältöjä ja niistä saatu palaute tuki oppimista. Osa opiskelijoista kuitenkin koki STACK-järjestelmän käytön haasteelliseksi. Opiskelijapalautteen pohjalta tehtäväkokoelmaa on kehitetty ja se on tarkoitus ottaa käyttöön osaksi seuraavan syksyn kurssia. ...
Keywords
STACK virhekäsitys matematiikka matriisit lineaarialgebra opiskelijat tilastotiede kokoelmat algebra geometria matriisilaskenta avaruus
URI

http://urn.fi/URN:NBN:fi:jyu-202003092331

Metadata
Show full item record
Collections
  • Pro gradu -tutkielmat [23417]

Related items

Showing items with similar title or keywords.

  • Kompleksiset vektoriavaruudet 

    Särkijärvi, Tuomas (2020)
    Tässä matematiikan pro gradu -tutkielmassa perehdytään kompleksisiin vektoriavaruuksiin ja sivutaan myös niiden sovelluskohteita. Tutkielman tavoitteena on esitellä riittävät tiedot, jotta lukija voi muodostaa eheän ...
  • Matriisin Jordanin muoto 

    Artemenko, Maryia (2020)
    Tämä matematiikan pro gradu -tutkielma käsittelee matriisin Jordanin normaalimuotoa. Jordanin muoto on matriisin muoto, joka on lähempänä diagonaalimuotoa. Se on hyödyllinen tapauksessa, kun matriisi ei ole diagonalisoituva. ...
  • Matriisin Hessenbergin muoto 

    Holopainen, Niko (2013)
  • Matriisin singulaariarvohajotelma 

    Kirsilä, Jaakko (2021)
    Tämän tutkielman tarkoituksena on esitellä ja todistaa matriisin singulaariarvohajotelma, jonka mukaan jokainen m x n matriisi A voidaan esittää muodosssa A=USV^T, missä matriisit U ja V ovat ortogonaalisia ja S on ...
  • A classification of $\protect \mathbb{R}$-Fuchsian subgroups of Picard modular groups 

    Parkkonen, Jouni; Paulin, Frédéric (CEDERAM - Centre de diffusion de revues académiques mathématiques, 2018)
  • Browse materials
  • Browse materials
  • Articles
  • Conferences and seminars
  • Electronic books
  • Historical maps
  • Journals
  • Tunes and musical notes
  • Photographs
  • Presentations and posters
  • Publication series
  • Research reports
  • Research data
  • Study materials
  • Theses

Browse

All of JYXCollection listBy Issue DateAuthorsSubjectsPublished inDepartmentDiscipline

My Account

Login

Statistics

View Usage Statistics
  • How to publish in JYX?
  • Self-archiving
  • Publish Your Thesis Online
  • Publishing Your Dissertation
  • Publication services

Open Science at the JYU
 
Data Protection Description

Accessibility Statement

Unless otherwise specified, publicly available JYX metadata (excluding abstracts) may be freely reused under the CC0 waiver.
Open Science Centre