Addressing challenges of real-world lot sizing problems with interactive multiobjective optimization

Abstract

Many real-world problems involve multiple conflicting objective functions to be optimized simultaneously, including lot sizing problems, where we need to minimize costs while satisfying demand. A multiobjective optimization problem has many so-called Pareto optimal solutions reflecting different trade-offs. A decision maker (DM) is needed to select one of them to be applied in practice represent-ing best his/her preferences. Interactive methods, that iteratively incorporate the DM’s preferences, are beneficial in supporting the DM, and therefore, in this the-sis, we focus on solving lot sizing problems with interactive methods. This thesis tackles challenges in modeling and solving lot sizing problems inspired by real challenges. First, we consider a single-item lot sizing problem under demand uncertainty and propose a safety order time concept that can efficiently handle high fluctuations on demand. Second, we focus on a single-item lot sizing problem under demand and lead time uncertainties, and propose a probability of product availability formula to assess the quality of safety lead time. Third, we integrate a lot sizing problem and a minimum order quantity (MOQ) determination and propose a MOQ level formula to measure the quality of MOQ in satisfying demand. Besides, we also propose multiobjective optimization models to solve these problems. Last, we address a challenge in multi-item lot sizing problems by proposing a decision support approach, called DESMILS. DESMILS enables any single-item multiobjective lot sizing models to be applied in solving multi-item problems by accommodating different preferences from the DM. As a proof of concept, we utilized real data from a company to demonstrate the applicability of the proposed models and approaches. We supported the supply chain manager of the company, as the DM, to find his most preferred solutions by solving the proposed single-item lot sizing models, with interactive methods or the hybridization of methods that we propose. We then demonstrate that, with DESMILS, the DM found Pareto optimal lot sizes for 94 items by solving a single-item multiobjective lot sizing problem for only ten representative items. The DM found all concepts, models, interactive decision making processes, and results useful in his daily operations. These successful applications demonstrate the practical value of the research, which can also benefit others in lot sizing.

Monissa tosielämän ongelmissa on useita optimoitavia tavoitefunktioita, jotka ovat ristiriidassa keskenään. Esimerkiksi tuotantoyritysten varaston ohjauksessa on toimituseriä mitoitettaessa minimoitava kustannuksia ja samalla varmistettava nimikkeiden riittävyys sekä tarpeiden mukainen varastotaso. Monitavoiteoptimointiongelmilla on monia ns. Pareto-optimaalisia ratkaisuja, jotka kuvastavat tavoitefunktioiden välisiä vaihtosuhteita. Tarvitaan päätöksentekijä valitsemaan yksi niistä käytäntöön vietäväksi päätökseksi, joka parhaiten kuvasta hänen mieltymyksiään. Iteratiivisesti mieltymykset huomioon ottavat interaktiiviset menetelmät tukevat päätöksentekijää tehokkaasti. Siksi tässä väitöskirjassa tuetaan interaktiivisten menetelmien avulla toimituserän kokoon ja ajoitukseen liittyvää päätöksentekoa varaston ohjauksessa. Väitöskirja mallintaa ja ratkaisee käytännön haasteista nousevia toimituserän mitoitusongelmia. Ensin yhden nimikkeen toimituserää optimoidaan kysynnän vaihdellessa ja esitellään uusi käsite, varmuusaika. Sitten yhden nimikkeen toimituserää optimoidaan, kun kysyntää on vaikea hallita ja toimitusajat ovat epävarmat. Esiteltävä uusi kaava määrittää varmuusajan nimikkeen riittävyyden todennäköisyydelle. Kolmanneksi yhdistetään toimituserän mitoitus ja minimitoimituserän määrittely. Kaikkien näiden kolmen haasteen ratkaisemiseksi muotoillaan monitavoiteoptimointiongelmat ja ratkaistaan ne. Lopuksi esitellään uusi päätöksenteon tukimenetelmä DESMILS usean nimikkeen toimituserän optimointiin. Sen avulla mitä tahansa yhden nimikkeen monitavoitteinen toimituserän mitoitusmalli voidaan tehokkaasti laajentaa usealle nimikkeelle päätöksentekijän mieltymykset huomioiden. Mallien ja menetelmien soveltuvuutta havainnollistetaan tuotantoyrityksen datalla. Päätöksentekijänä toiminutta yrityksen toimitusketjun johtajaa tuettiin löytämään parhaat ratkaisut eri ongelmiin käyttäen interaktiivisia menetelmiä tai niiden yhdistelmiä. Lisäksi DESMILS auttoi päätöksentekijää mitoittamaan Paretooptimaaliset toimituserät 94 nimikkeelle niin, että hänen täytyi mitoittaa vain 10 huolella valitun nimikkeen tilausmäärät. Päätöksentekijästä kaikki käsitteet, mallit, interaktiiviset ratkaisuprosessit ja ratkaisut olivat hyödyllisiä ja tukivat päivittäisiä toimintoja. Onnistuneet tulokset havainnollistavat tutkimuksen käytännön arvoa ja hyötyä myös muiden toimituserän optimointiongelmien ratkaisemisessa.