Off-diagonal estimates for bi-parameter commutators

Abstract

Tutkimme kahden parametrin singulaari-integraalien kommutaattoreiden rajoit-tuneisuutta iteroitujen avaruuksien[b, T]:Lp1Lp2→Lq1Lq2välillä kunqi, pi∈(1,∞)ja erityisesti fraktionaalisessa tilanteessaqi6=pi. Yhteensä seitsemässä ta-pauksessa yhdeksästä saavutamme täyden karaterisoinnin rajoittuneisuudella symboliabkoskevillaoskillatorisilla testiehdoilla.

We study the boundedness of commutators of bi-parameter singular integrals between mixed spaces [b,T]:Lp1Lp2→Lq1Lq2 in the off-diagonal situation qi,pi∈(1,∞) where we allow qi≠pi. Boundedness is fully characterized in terms of oscillatory testing conditions on the function b for a total seven out of the nine possible arrangements of the integrability exponents.