Fysiikan opiskelijoiden matemaattiset haasteet Jyväskylän yliopistossa

Abstract

Tässä tutkielmassa tarkastellaan fysiikan opiskelijoiden matemaattisia valmiuksia ja haasteita Jyväskylän yliopiston fysiikan laitoksella. Matemaattiset haasteet ovat yleisiä fysiikan opinnoissa oppiaineen vahvan matemaattisuuden takia. Tarkoituksena on selvittää, millä tavoin matemaattiset haasteet ilmenevät fysiikan opinnoissa.

Tutkimus koostuu kahdesta mielipiteitä mittaavasta kyselystä, jotka järjestetään kahdella fysiikan kurssilla. Näitä kursseja, FYSA2010 Sähkömagnetismi ja FYSA2020 Mekaniikka, on pidetty matemaattisesti vaikeina muun muassa siksi, että kursseilla käytetään vektoricalculusta, differentiaaliyhtälöitä ja lineaarialgebraa. Tutkimusaineisto on määrällinen, jonka lisäksi kerätään myös sanallisia vastauksia laadulliseksi aineistoksi. Tutkimuksen ensimmäinen kysely toimi kuin pilottitutkimuksena, jossa etsittiin yleisemmin matemaattisiin haasteisiin liittyviä tekijöitä. Toisessa kyselyssä perehdyttiin ensimmäisen kyselyn esille nostamiin kohtiin.

Matemaattisten haasteiden havaittiin johtuvan monesta seikasta. Haasteisiin liittyy esimerkiksi esitietokurssien vaihteleva osaaminen ja kurssien asiasisältöjen muistaminen myöhemmin. Matematiikan kursseilla opitun teorian soveltaminen fysiikan käyttötarkoituksissa koettiin myös haastavaksi. Lisäksi symboliset erot oppiaineiden välillä sekä fysiikan opintojen nopea eteneminen matematiikan kannalta havaittiin aineistosta. Huomattiin myös, että opiskelijat käyttävät erittäin vähän heille suunnattuja opiskelun apuvälineitä.

In this thesis I look into physics student's mathematical skills and difficulties in university physics courses at the Department of Physics of Jyväskylä University. Physics students often face difficulties due to high usage of mathematics even early on in their university studies.

The study consists of two questionnaires, first of which focuses broadly on mathematical difficulties. The second questionnaire focuses on the points raised by the former questionnaire. The questionnaires measure opinions on study related topics and are quantitative in nature. Two courses, FYSA2010 Electromagnetism and FYSA2020 Mechanics, were selected because knowledge of difficult mathematical subjects is reguired, for example differential equations, vector calculus and linear algebra.

Mathematical difficulties were found to result from a multitude of causes. Those included difficulties in knowing and remembering mathematical methods taught in earlier mathematical courses, difficulties in applying learned mathematical methods in physics courses, difficulties with symbolic differences between mathematics and physics. Part of the study was determining how much students use aids designed to help with studies. It was found that only a portion of students use these aids regularly.