| dc.contributor.advisor | Juutinen, Petri | |
| dc.contributor.author | Virtanen, Ida | |
| dc.date.accessioned | 2021-08-12T06:23:43Z | |
| dc.date.available | 2021-08-12T06:23:43Z | |
| dc.date.issued | 2021 | |
| dc.identifier.uri | https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/77357 | |
| dc.description.abstract | Tämän tutkielman tarkoituksena on tutustuttaa lukija Hilbertin avaruuksiin ja niiden hyödyllisyyteen ääretönulotteisen vektoriavaruuden tarkastelussa. Äärellisulotteisesta lineaarialgebrasta tuttu tulos, projektiolause, yleistetään tutkielmassa ääretönulotteiseen tilanteeseen. Hilbertin avaruuksien hyödyllisyys tulee esiin, kun huomataan, että projektiolause yleistuu ääretönulotteisessa tilanteessa vain täydellisille sisätuloavaruuksille eli Hilbertin avaruuksille. Projektiolauseen avulla päästään tutustumaan Hilbertin kannan ominaisuuksiin. Zornin lemman avulla osoitetaan, että jokaisella Hilbertin avaruudella on olemassa ortonormaali kanta. | fi |
| dc.format.extent | 41 | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.language.iso | fi | |
| dc.title | Hilbertin avaruudet | |
| dc.identifier.urn | URN:NBN:fi:jyu-202108124523 | |
| dc.type.ontasot | Pro gradu -tutkielma | fi |
| dc.type.ontasot | Master’s thesis | en |
| dc.contributor.tiedekunta | Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta | fi |
| dc.contributor.tiedekunta | Faculty of Sciences | en |
| dc.contributor.laitos | Matematiikan ja tilastotieteen laitos | fi |
| dc.contributor.laitos | Department of Mathematics and Statistics | en |
| dc.contributor.yliopisto | Jyväskylän yliopisto | fi |
| dc.contributor.yliopisto | University of Jyväskylä | en |
| dc.contributor.oppiaine | Matematiikan opettajankoulutus | fi |
| dc.contributor.oppiaine | Teacher education programme in Mathematics | en |
| dc.rights.copyright | Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty. | fi |
| dc.rights.copyright | This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited. | en |
| dc.type.publication | masterThesis | |
| dc.contributor.oppiainekoodi | 4041 | |
| dc.subject.yso | Hilbertin avaruudet | |
| dc.subject.yso | matematiikka | |
| dc.format.content | fulltext | |
| dc.type.okm | G2 | |
