Show simple item record

dc.contributor.advisorKärkkäinen, Salme
dc.contributor.authorLaitinen, Pietari
dc.date.accessioned2020-12-17T10:38:02Z
dc.date.available2020-12-17T10:38:02Z
dc.date.issued2020
dc.identifier.urihttps://jyx.jyu.fi/handle/123456789/73287
dc.description.abstractTässä tutkimuksessa esitetään tason joukolle erilaisia satunnaisen koettimen valintamenetelmiä sekä esitetään, kuinka näiden satunnaistaminen toteutetaan käytännössä. Tutkielmassa koettimina käytetään pisteitä, suoria, kvadraatteja sekä näiden yhdisteitä ja leikkauksia. Koettimien leikkaus tarkasteltavan joukon kanssa antaa informaatiota tutkittavan joukon ominaisuuksista, kuten leikkauksen pituus suoran tapauksessa tai leikkauksen pinta-ala kvadraatin tapauksessa. Satunnaisista koettimista saatu informaatio voidaan tulkita satunnaismuuttujana, joka voidaan havaita ja jonka avulla on mahdollista estimoida erilaisia parametreja tarkasteltavasta joukosta. Tutkielman keskeinen tavoite on perustella todennäköisyysteorian avulla, kuinka esitettyjen satunnaisten koettimien avulla voidaan estimoida pinta-alaa ja pinta-alaosuutta. Tämän lisäksi osoitetaan, että kyseisillä satunnaisilla koettimilla on mahdollista estimoida myös kappalemäärää. Koettimista pääroolissa ovat satunnaiset suorat, jolloin pinta-alaosuuden ja pinta-alan estimointi tapahtuu leikkauspituuksia käyttäen. Erityisen hyödyllisiä esitetyistä menetelmistä tekee niiden toteutuksen helppous. Tutkielmassa esitetyt kiinnostavan parametrin estimaattorit ovat harhattomia tai suhdeharhattomia riippuen käytetystä menetelmästä. Suhdeharhattomat estimaattorit ovat harhaisia, joten niiden tarkkuutta ei voida tarkastella samaan tapaan kuin harhattomien estimaattoreiden otoskeskiarvoa. Erikoistapauksessa suhdeharhattomille estimaattoreille ehdotetaan ratkaisua, jonka avulla on mahdollista arvioida vähintään halutun tarkkuuden saavuttamiseksi tarvittavan otoskoon suuruutta. Lisäksi tutkielmassa on esitetty simulointikokeita karttakuvalle käyttäen esitettyjen satunnaisten koettimien avulla muodostettuja estimaattoreita. Yleisesti tarkasteltavien joukkojen koolla ja rakenteella on vaikutusta näin muodostettujen estimaattoreiden tarkkuuteen, joten simulointikokeen tulokset eivät ole yleispäteviä. Myöskään tästä syystä ei ole yleisesti parasta satunnaista koetinta estimoimaan haluttua parametria. Toteutettujen simulointikokeiden tarkoituksena onkin esittää menetelmien toimivuutta ja näiden välisiä yhteyksiä. Simulointikokeista on erityisesti nähtävissä karttakuvan aineistolle, että esitetyistä menetelmistä systemaattisilla suorilla saadaan reilusti tarkempia estimaattoreita kuin muilla koettimilla. Kiinnostavaa tuloksissa on esimerkiksi, että suorilla, vaikka leikkaus on pienempiulotteinen kuin kvadraateilla, niin esitettyjen satunnaisten suorien avulla muodostettu estimaattori näyttäisi olevan tarkempi kuin esitettyjen satunnaisten kvadraattien.fi
dc.format.extent192
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isofi
dc.titleKaksiulotteisen objektin pinta-alaosuuden estimointia stereologisin menetelmin
dc.identifier.urnURN:NBN:fi:jyu-202012177222
dc.type.ontasotPro gradu -tutkielmafi
dc.type.ontasotMaster’s thesisen
dc.contributor.tiedekuntaMatemaattis-luonnontieteellinen tiedekuntafi
dc.contributor.tiedekuntaFaculty of Sciencesen
dc.contributor.laitosMatematiikan ja tilastotieteen laitosfi
dc.contributor.laitosDepartment of Mathematics and Statisticsen
dc.contributor.yliopistoJyväskylän yliopistofi
dc.contributor.yliopistoUniversity of Jyväskyläen
dc.contributor.oppiaineTilastotiedefi
dc.contributor.oppiaineStatisticsen
dc.rights.copyrightJulkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.fi
dc.rights.copyrightThis publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.en
dc.type.publicationmasterThesis
dc.contributor.oppiainekoodi4043
dc.format.contentfulltext
dc.type.okmG2


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record