Show simple item record

dc.contributor.advisorVihola, Matti
dc.contributor.advisorPenttinen, Antti
dc.contributor.advisorSuutari, Riku
dc.contributor.authorAuvinen, Kalle
dc.date.accessioned2020-09-23T06:47:22Z
dc.date.available2020-09-23T06:47:22Z
dc.date.issued2020
dc.identifier.urihttps://jyx.jyu.fi/handle/123456789/71850
dc.description.abstractAikasarjan stabiilisuus on laaja ja moniulotteinen käsite. Sillä voidaan tarkoittaa esimerkiksi aikasarjan synnyttäneen prosessin matemaattisia ominaisuuksia tai kuvailla havaitun aikasarjan ominaisuuksia ja kehitystä tutkitulla aikavälillä. Tässä tutkielmassa pohditaan aikasarjan stabiilisuuden käsitettä teollisuusprosessin näkökulmasta ja esitetään kolme indikaattoria stabiilien jaksojen määrittelemiseksi. Menetelmä laajennetaan moniulotteisille aikasarjoille pääkomponenttianalyysia soveltaen. Aikasarjan stabiilisuutta tutkitaan kolmen erilaisen stabiilisuuden indikaattorin avulla. Aikasarjan stabiilisuutta mittaavia indikaattoreita ovat prosessin stabiilisuusindeksi (Procces Stability Index, PSI ), stabiilisuussuhdeindikaattori (Stability Ratio, SR) sekä perinteinen varianssianalyysi (Analysis of Variance, ANOVA), joiden tulosten perusteella tutkittava otos luokitellaan joko stabiiliksi tai epästabiiliksi. Nämä kolme erillistä stabiilisuuden luokitusta yhdistetään yksittäiseksi luokitteluksi tutkittavalle aikasarjan otokselle. Stabiilisuuden indikaattorien toimintaperiaatteiden lisäksi tutkielmassa esitellään indikaattorien taustalla olevaa teoriaa riippumattomille ja normaalijakautuneille aikasarjoille sekä tutkitaan indikaattorien käyttäytymistä simulaatioiden avulla myös riippuville havainnoille stationaarisesta AR-prosessista. Stabiilisuuden indikaattoreita sovelletaan Spinnova Oy:n yksittäisen tuotantoprosessin stabiilisuuden analysoimiseen. Tuotantoprosessin erillisistä tuotantoeristä ja työvaiheista mitatuista muuttujista halutaan selvittää niiden stabiloitumisen ajanhetki sekä tunnistaa mahdolliset poikkeamat jo stabiloituneista muuttujista. Tuotantoprosessista mitatun aineiston dimension pienentämiseksi ja koko tuotantoprosessin tilan tulkittavuuden parantamiseksi, yksittäisille työvaiheille sovelletaan ensin pääkomponenttianalyysi (Principal Component Analysis, PCA), jonka jälkeen pääkomponenttien stabiilisuutta analysoidaan stabiilisuuden indikaattorien avulla. Stabiilisuustarkastelut toteutetaan pääkomponenteista laskettujen otosvarianssien sekvenssien mukaan. Otosvariansseja käytetään pääkomponenttien autokorrelaation vähentämiseksi sekä joillain pääkomponenteilla esiintyvän trendin poistamiseksi. Pääkomponenttien stabiilisuustarkasteluissa havaitaan selkeä yhdenmukaisuus eri pääkomponenttien ja työvaiheiden stabiilisuudessa. Jokainen työvaihe on aluksi epästabiili, mutta työvaiheista muodostetut pääkomponentit stabiloituvat lähes samanaikaisesti työvaiheiden edetessä. Myös yksittäiset poikkeamat pääkomponenteissa havaitaan stabiilisuuden indikaattorien avulla.fi
dc.format.extent42
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isofi
dc.subject.otherstabiilisuus
dc.subject.otherluokittelu
dc.subject.otherotosvarianssi
dc.subject.otherpääkomponenttianalyysi
dc.titleMittareita aikasarjan stabiilisuuden luokitteluun
dc.identifier.urnURN:NBN:fi:jyu-202009235934
dc.type.ontasotPro gradu -tutkielmafi
dc.type.ontasotMaster’s thesisen
dc.contributor.tiedekuntaMatemaattis-luonnontieteellinen tiedekuntafi
dc.contributor.tiedekuntaFaculty of Sciencesen
dc.contributor.laitosMatematiikan ja tilastotieteen laitosfi
dc.contributor.laitosDepartment of Mathematics and Statisticsen
dc.contributor.yliopistoJyväskylän yliopistofi
dc.contributor.yliopistoUniversity of Jyväskyläen
dc.contributor.oppiaineTilastotiedefi
dc.contributor.oppiaineStatisticsen
dc.rights.copyrightJulkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.fi
dc.rights.copyrightThis publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.en
dc.type.publicationmasterThesis
dc.contributor.oppiainekoodi4043
dc.subject.ysoaikasarjat
dc.subject.ysotilastotiede
dc.subject.ysoaikasarja-analyysi
dc.subject.ysoindikaattorit
dc.format.contentfulltext
dc.rights.accessrightsTekijä ei ole antanut lupaa avoimeen julkaisuun, joten aineisto on luettavissa vain Jyväskylän yliopiston kirjaston arkistotyösemalta. Ks. https://kirjasto.jyu.fi/fi/tyoskentelytilat/laitteet-ja-tilat..fi
dc.rights.accessrightsThe author has not given permission to make the work publicly available electronically. Therefore the material can be read only at the archival workstation at Jyväskylä University Library (https://kirjasto.jyu.fi/en/workspaces/facilities).en
dc.type.okmG2


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record