University of Jyväskylä | JYX Digital Repository

  • English  | Give feedback |
    • suomi
    • English
 
  • Login
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.
View Item 
  • JYX
  • Opinnäytteet
  • Pro gradu -tutkielmat
  • View Item
JYX > Opinnäytteet > Pro gradu -tutkielmat > View Item

Normalisoidun p-parabolisen yhtälön radiaaliset ratkaisut

Thumbnail
View/Open
1.1Mb

Downloads:  
Show download detailsHide download details  
Authors
Kurkinen, Tapio
Date
2020
Discipline
MatematiikkaMathematics
Copyright
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.

 
Tässä tutkielmassa tarkastellaan stokastisesta peliteoriasta esille tullutta normalisoitua p-parabolista yhtälöä ja tämän radiaalisten ratkaisujen yhteyttä klassiseen lämpöyhtälöön. Radiaalisia ratkaisuja tarkastellessa voidaan redusoida p-parabolinen yhtälö eräänlaiseksi yksiulotteiseksi lämpöyhtälöksi. Työn päätuloksena näytetään ekvivalenssitulos tämän redusoidun yhtälön jatkuvien heikkojen ratkaisujen ja alkuperäisen yhtälön radiaalisten viskositeettiratkaisujen välille. Tämän tuloksen ymmärtämistä varten käsitellään sekä divergenssimuotoisille yhtälöille soveltuvan heikkojen ratkaisujen teorian perusteita että degeneroituneesti elliptisille funktioille soveltuvaa viskositeettiratkaisujen teoriaa. Käytettyjen merkintöjen esittelyn jälkeen johdamme klassisen lämpöyhtälön ja sen fundamentaaliratkaisun, sekä todistamme alkuarvo-ongelman yksikäsitteisyyden. Tässä johdettu fundamentaaliratkaisu osoittautuu erääksi yksiulotteisen yhtälön ratkaisuksi oikein tulkittuna. Johdatteluna työn päätulokseen todistamme ekvivalenssituloksen näiden kahden ratkaisun käsitteelle lämpöyhtälön tapauksessa. ...
Keywords
normalisoitu p-parabolinen yhtälö stokastinen peliteoria vertailuperiaate häiritty köydenvetopeli viskositeettiratkaisu viskositeettiteoria heikko ratkaisu lämpöyhtälö matematiikka osittaisdifferentiaaliyhtälöt
URI

http://urn.fi/URN:NBN:fi:jyu-202006244556

Metadata
Show full item record
Collections
  • Pro gradu -tutkielmat [23424]

Related items

Showing items with similar title or keywords.

  • Local control of sound in stochastic domains based on finite element models 

    Airaksinen, Tuomas; Heikkola, Erkki; Toivanen, Jari (World Scientific Publishing, 2011)
    A numerical method for optimizing the local control of sound in a stochastic domain is developed. A three-dimensional enclosed acoustic space, for example, a cabin with acoustic actuators in given locations is modeled ...
  • Poissonin yhtälön nopeat ratkaisijat 

    Jauhiainen, Susanne (2016)
    Tutkielmassa esitellään Poissonin yhtälö sekä sen diskretointi. Lisäksi käydään läpi kaksi nopeaa numeerista menetelmää yhtälön ratkaisemiseksi. Yksinkertaisuuden vuoksi rajoitutaan kaksiulotteisiin tehtäviin, joissa on ...
  • Aikariippuvan Diracin yhtälön numeerisesta ratkaisemisesta 

    Parviainen, Osmo (2017)
    Tässä opinnäytetyössä tarkastellaan Diracin yhtälön numeerista ratkaisemista sekä tähän liittyviä haasteita. Diracin yhtälö on keskeinen kvanttifysiikan ilmiöitä kuvaava yhtälö, jonka ratkaisemiseen on esitetty kirjallisuudessa ...
  • Lämpöyhtälön ja Laplacen yhtälön ratkaisun ominaisuuksia 

    Pakarinen, Tiina (2015)
    Tämän tutkielman tarkoituksena on tutustua kahteen tärkeään osittaisdifferentiaaliyhtälöön; Laplacen yhtälöön ja lämpöyhtälöön. Näitä molempia hyödynnetään fysiikan lisäksi useiden muidenkin tieteenalojen sovelluksissa. ...
  • Asymptotic Lipschitz regularity for tug-of-war games with varying probabilities 

    Arroyo Garcia, Angel; Luiro, Hannes; Parviainen, Mikko; Ruosteenoja, Eero (Springer, 2020)
    We prove an asymptotic Lipschitz estimate for value functions of tug-of-war games with varying probabilities defined in Ω ⊂ ℝn. The method of the proof is based on a game-theoretic idea to estimate the value of a related ...
  • Browse materials
  • Browse materials
  • Articles
  • Conferences and seminars
  • Electronic books
  • Historical maps
  • Journals
  • Tunes and musical notes
  • Photographs
  • Presentations and posters
  • Publication series
  • Research reports
  • Research data
  • Study materials
  • Theses

Browse

All of JYXCollection listBy Issue DateAuthorsSubjectsPublished inDepartmentDiscipline

My Account

Login

Statistics

View Usage Statistics
  • How to publish in JYX?
  • Self-archiving
  • Publish Your Thesis Online
  • Publishing Your Dissertation
  • Publication services

Open Science at the JYU
 
Data Protection Description

Accessibility Statement

Unless otherwise specified, publicly available JYX metadata (excluding abstracts) may be freely reused under the CC0 waiver.
Open Science Centre