Hamiltonin Monte Carlon soveltaminen finanssiaikasarjoihin
Markovin ketju Monte Carlo -menetelmät ovat olleet tärkeä osa Bayes-tilastotiedettä jo 90-luvulta saakka. Monet perinteiset MCMC-algoritmit, kuten Metropolis-algoritmi ja Gibbsin otanta, ovat yhä suuressa suosiossa tutkijoiden keskuudessa. Nämä yksinkertaiset simulaatioalgoritmit muuttuvat sitä tehottomammiksi, mitä monimutkaisemmista malleista on kysymys. Tässä tutkielmassa esitellään Hamiltonin Monte Carlo, jolla pyritään ratkaisemaan monimutkaisten mallien ongelman simuloinnissa. HMC-algoritmin matemaattisen haastavuuden takia algoritmin toiminta esitetään ensin yksinkertaisten esimerkkien kautta, minkä jälkeen syvennytään sen rakenteeseen ja teoreettiseen taustaan. Tämän lisäksi vertaillaan HMC:n ja Metropolis-algoritmin tehokkuutta ja autokorrelaatioita kahdessa finanssimallissa samalla käyden läpi algoritmin implementoinnin haasteet.
Esimerkinomaisena sovelluskohteena käytetään kahta finanssimallia, joiden avulla mallinnetaan osake- ja korkosijoitusten tuottoa. Bayesiläinen lähestymistapa on luonteva tapa arvioida finanssimallien parametrien epävarmuutta. Molemmissa valituissa malleissa HMC osoittautui ajallisesti hitaammaksi kuin Metropolis-algoritmi: samankaltaisten tulosten saaminen vaati HMC-algoritmissa huomattavasti vähemmän iteraatioita kuin Metropolis-algoritmissa, mutta yksittäisen arvon generoiminen oli HMC:ssä huomattavasti hitaampaa. HMC-algoritmin tuottaman ketjun jäsenten välinen autokorrelaatio oli kuitenkin merkittävästi pienempää mitä Metropolis-algoritmissa.
...
Asiasanat
Metadata
Näytä kaikki kuvailutiedotKokoelmat
- Pro gradu -tutkielmat [29743]
Lisenssi
Samankaltainen aineisto
Näytetään aineistoja, joilla on samankaltainen nimeke tai asiasanat.
-
Bayes-malli tyypin 2 diabetekseen liittyville tilasiirtymille
Pasanen, Tiia-Maria (2020)Tyypin 2 diabetes on Suomessa kansantaudiksi luokiteltava glukoosiaineenvaihdunnan häiriö, joka aiheuttaa yhteiskunnalle jatkuvasti kasvavia kustannuksia ja heikentää sairastuneen elämänlaatua. Tauti todetaan tyypillisesti ... -
Yliopistotutkintojen määrän ennustaminen Bayes-mallilla
Petman, Joni (2017)Tämän tutkielman tarkoituksena on kehittää prediktiivinen malli, jolla ennustetaan Jyväskylän yliopiston matemaattis-luonnontieteellisessä tiedekunnassa lähivuosina suoritettavien luonnontieteiden kandidaatin ja filosofian ... -
Meta-analyysin ja metaregression soveltaminen fyysistä aktiivisuutta mittaaviin tutkimuksiin
Immonen, Jaakko (2017)Tieteellistä tietoa tuotetaan jatkuvasti lisää, mutta sen yhdistäminen aiempaan tietämykseen ei ole ongelmatonta. Tilastotieteellisesti tätä pulmaa lähestytään meta-analyysin ja metaregression avulla. Meta-analyysi on ... -
Logistisen regressiomallin soveltaminen ekologisen tilan ennustamiseen
Lehtonen, Eero (2014)Tutkielmassa on tarkoitus selvittää vesimuodostumien kunnostustarvetta logistisella regressiomallilla. Vaste eli kunnostustarve on muunnos alkuperäisen aineiston viisiportaisesta ekologinen tila -muuttujasta. Haluttiin ... -
Konvoluutioneuroverkko - sovelluksena DNA-sekvenssien luokittelu
Purkamo, Joona (2022)Luokitteluongelman ratkaisussa tavoitteena on määrätä havainto kuuluvaksi johonkin tiedossa olevaan luokkaan. Erilaisia luokittelumenetelmiä on paljon, mutta erityisesti viime vuosina syväoppimismenetelmät ovat osoittautuneet ...
Ellei toisin mainittu, julkisesti saatavilla olevia JYX-metatietoja (poislukien tiivistelmät) saa vapaasti uudelleenkäyttää CC0-lisenssillä.