Geogebra-avusteinen tutkiva matematiikka opetusharjoittelussa : tutkimuksia opettajan ja oppilaiden toiminnasta

Abstract

Tässä artikkelikokoelmassa julkaistavat tutkimusraportit syntyivät osana johtamaani ”Tutkiva matematiikka opetusharjoittelussa” -projektia. Projektin tavoitteena on tarkastella tekijöitä, joista tutkiva matematiikan oppiminen muodostuu sekä kehittää ohjeistusta tutkivan matematiikan käytännön toteutukseen. Opetin matematiikan aineenopettajiksi opiskeleville kahdeksan 45 minuutin oppituntia tutkivan matematiikan periaatteita kurssilla ”OPEA411 Syventävä ainepedagogiikka”. Lisäksi kurssin ”OPEA611 Aineenopettaja työnsä tutkijana” 10 oppitunnin aikana perehdyimme tutkivaa matematiikkaa käsitteleviin tutkimuksiin, opetusta kehittämään pyrkiviin tutkimusmenetelmiin ja videoanalyysiin. Näistä 18 tunnista opetusharjoittelijat käyttivät GeoGebra-ohjelmaa kuudella tunnilla. Tämän jälkeen jokainen opetusharjoittelija toteutti yhden tutkivan matematiikan tunnin. Tunnit suunniteltiin 2–4 hengen ryhmissä. Tuntien suunnitteluun sai ohjausta minulta ja normaalikoulun ohjaavilta opettajilta. Yhteensä tutkivan matematiikan tunteja toteutettiin 26, joista GeoGebra-tunteja oli 14. Kaikki tuntisuunnitelmat tehtävämonisteineen on julkaistu sivulla http://users.jyu.fi/~mahahkio/TutMat2011. Tuntisuunnitelmat sisältävät myös linkit käytettyihin GeoGebra-sovelluksiin. Tunnit videoitiin kahdella kameralla. Seurasin toisella käsivaralla olevalla kameralla opettajaa, jolla oli langaton mikrofoni. Toista jalustalla olevaa kameraa käytti opetusharjoittelija. Tämä kamera kuvasi yhtä oppilasryhmää, jolla oli langaton mikrofoni. Osalla tunneista käytettiin myös ruudunkaappaus-ohjelmaa, joka tallentaa kaikki tietokoneen ruudun tapahtumat. Myös oppilaiden kirjalliset tuotokset kerättiin. Opetusharjoittelijat kehittivät samoissa 2–4 hengen ryhmissä sopivan videoanalyysimenetelmän ja analysoivat tunnit. Osa kehitti oman luokittelun, jonka mukaan he koodasivat tunnit. Osa sen sijaan käytti aiemmissa tutkimuksissa käytettyä luokittelua tehden siihen tarvittavat muutokset. Jotkut ryhmät myös analysoivat opiskelijoiden päättelyprosesseja ilman luokittelua. Kaikkien analyysimenetelmien tavoitteena oli muodostaa laadullista tietoa opettajan tai oppilaiden toiminnasta tutkivan matematiikan tunneilla. Näin pyrittiin ymmärtämään tutkivan matematiikan prosesseja. Opiskelijat kirjoittivat ryhmissä tässä teoksessa julkaistavat tutkimusraportit ja pitivät seminaariesityksen. Raportit havainnollistavat hyvin sitä, mitä tutkiva matematiikka käytännössä on. Toivottavasti muutkin opettajat saavat niistä ideoita opetuksen kehittämiseen tutkivan matematiikan suuntaan. Myös seminaareissa heräsi paljon keskustelua siitä, miten matematiikkaa opitaan ja miten sitä pitäisi opettaa.