Bayesian applications in dynamic econometric models

Abstract

The purpose of this thesis is to provide a few new ideas to the field of Bayesian econometrics. In particular, the focus of the thesis is on analyzing dynamic econometric models. In the first essay, we provide an easily implementable method for the Bayesian analysis of a simple hybrid DSGE model of Clarida et al. (1999). The forecasting properties of the model are tested against commonly used forecasting tools, such as Bayesian VARs and naïve forecasts based on univariate random walks. In particular, the predictability of three key macroeconomic-variables, inflation, short-term nominal interest rate and a measure of output gap, are studied using quarterly ex post and real-time U.S. data.Our posterior evidence implies that the simple hybrid model captures the predictable behavior of the three U.S. key macroeconomic variables very well. The result is very interesting, since several recent Bayesian papers have suggested different ways to improve the forecasting performance of DSGE models at the cost of increasing the complexity of model mechanisms, thus decreasing the practicability of these approaches. In the second essay, using GARCH-in-Mean models based on the following Intertemporal Capital Asset Pricing Model Et-1(rt) = μ0 + μ1Vart-1(rt) for the expected excess return rt, we study the robustness of the risk-return relationship in U.S. stock market returns. The issue is important, since unnecessarily including μ0 in the previous expression is known to distort conclusions, while restricting μ0 to zero forces the expected excess return to equal the risk-free interest rate under the hypothesis μ1 = 0. The latter is in conflict with the stock premium puzzle literature. To check the empirical relevance of the theoretical restriction μ0 = 0, we assume a zero mean normal prior distribution for μ0 with several alternative plausible values for its prior variance to see how the tightness of this prior assumption affects the estimation results.Our evidence indicates that the existence of a risk-return relationship is fairly robust in that it does not strongly depend on the prior beliefs concerning the intercept, especially when the true value of μ0 is sufficiently close to zero. In the third essay, we expand Kleibergen and Zivot’s (2003) Bayesian Two Stage (B2S) model by allowing for unequal variances. To the best of our knowledge there is no single Bayesian study of instrumental variable (IV) models with unequal variances, although from the Bayesian point of view modelling heteroscedasticity should improve the precision of estimates and the quality of predictive inference. As an application we present a cross-country Cobb-Douglas production function estimation, since the problems of endogeneity and heteroscedasticity are well documented in the cross-country growth literature. In the fourth essay, we provide a simple epidemiology model where households, when forming their inflation expectations, rationally adopt the past release of inflation with certain probability rather than the forward-looking newspaper forecast as suggested in previous literature. The posterior model probabilities based on the Michigan survey data strongly support the proposed model.We also extend the agent-based epidemiology model by deriving for it a simple adaptation, which is suitable for estimation. Our results show that this model is able to capture the heterogeneity in households’ expectations very well. In the fifth essay, the Bayesian structural vector autoregressive model and the Finnish aggregate infrastructure capital series from 1860 to 2003 are used to explore how government infrastructure policy affects long-run output growth. The Finnish data is used, since to our knowledge the Finnish land and water construction investments series is the best available sufficiently long time series on aggregate infrastructure investments. We base our conclusions on posterior analysis, since it allows us to draw exact inference on parameters with near non-stationary data. We find strong and robust support in the Finnish data to indicate that permanent changes in government infrastructure policy can have permanent effects on the growth rate of output

Jani Luoto kartoitti väitöstutkimuksessaan bayesilaisten menetelmien soveltuvuutta taloustieteelliseen tutkimukseen. Väitöskirjassa tarjotaan uusia sovelluksia bayesilaisen ekonometrian kenttään. Väitös esittelee uuden ekonometrisen mallin ja subjektivismin hyödyntämistä talousteoreettisten rajoitteiden validiuden testaamisessa. Lisäksi se tarjoaa uuden tehokkaan tavan parantaa suosittujen uusien keynesiläisten makromallien ennustetarkkuutta.Luoto havaitsi, että bayesilaiset menetelmät tuottavat luotettavia empiirisiä tuloksia useissa sellaisissa tapauksissa, joissa valtavirtaekonometria saattaa epäonnistua.- Bayesilaiset menetelmät vaikuttavat olevan erityisen hyödyllisiä varsinkin silloin, kun vertailtavat taloustieteelliset mallit ovat ei-sisäkkäisiä tai mallin uskottavuusfunktio on monihuippuinen tai se saavuttaa maksimiarvonsa taloudellisessa mielessä järjettömillä parametriarvoilla, Luoto kertoo.Usein taloustieteellinen teoria tarjoaa tärkeää tai välttämätöntä tietoa mallinnettavasta ilmiöstä, jota käsillä oleva aineisto ei pysty tarjoamaan. Tätä tietoa voidaan käyttää hyväksi bayesilaisissa sovelluksissa. Luodon väitöskirja laajentaa siten taloustieteellisellä alalla käytettävissä olevaa tutkimusvälineistöä.Luodon väitöskirja koostuu viidestä esseestä. Esseissä bayesilaisia metodeja käytetään ratkaisemaan ongelmia, joita ei pystytä helposti ratkaisemaan perinteisen tilastotieteen keinoin. Esseet tuovat oman lisäarvonsa taloustieteelliseen tutkimukseen.Ensimmäisessä esseessä esitellään helposti sovellettavissa oleva estimointitapa uuden keynesiläisen dynaamisen stokastisen yleisen tasapainon (DSGE) mallin implementointiin. Esseessä tutkitaan kuinka hyvin kyseinen malli kykenee ennustamaan talouden avainmuuttujia: inflaatiota, korkoa ja tuotantoa. Tutkimustulokset osoittavat, että kyseinen yksinkertainen makromalli suoriutuu tehtävästään hyvin suhteessa vaihtoehtoisiin yleisesti käytettyihin ennustemalleihin.- Tulos on hyvin mielenkiintoinen, koska aikaisemmassa kirjallisuudessa samoihin tuloksiin on päästy vain kasvattamalla voimakkaasti käytettyjen makromallien kokoa ja siten heikentämällä analyysin käyttökelpoisuutta, Luoto toteaa.Toisessa esseessä tutkitaan markkinaportfolion tuoton ja riskin välisen suhteen robustisuutta. Tutkimuksen lähtökohtana on teoreettinen oletus, että markkinoilta ei ole saatavissa ylisuuria tuottoja. Esitetyt tulokset indikoivat, että tuoton ja riskin välinen suhde on mallinnettavissa vain kyseisen teoreettisen priori-rajoitteen alaisuudessa. Toisaalta priori-rajoite on hyväksyttävissä vain ylituottoa mittaavan parametrin todellisen arvon ollessa tarpeeksi lähellä nollaa, mutta muussa tapauksessa rajoite on kyseenalainen.Kolmas essee esittelee uuden ekonometrisen mallin, joka sallii bayesilaisessa instrumenttimuuttujamallissa ei-vakioisen mallivirheen varianssin.- Tutkimus on ensimmäinen laatuaan, mikä on suhteellisen yllättävää, sillä heteroskedastisuuden mallintaminen bayesilaisessa ympäristössä parantaa estimaattien tarkkuutta ja ennustepäättelyn laatua. Käytännön sovelluksena tutkimuksessa estimoidaan Cobb-Douglas tuotantofunktio käyttämällä maakohtaista poikkileikkausaineistoa. Sovellus on relevantti, sillä alan kirjallisuus on huolellisesti raportoinut endogeenisuus- ja heteroskedastisuusongelmien olemassaolosta tämän tyyppisissä aineistoissa, Jani Luoto kertoo.Neljännessä esseessä esitellään uusi kotitalouksien inflaatio-odotuksia mallintava malli. Mallissa luovutaan rationaalisten kotitalouksien oletuksesta, ja oletetaan, että taloudenpitäjät muodostavat oletuksensa mediassa esitettyjen inflaatiouutisten perusteella. Malli olettaa, että taloudenpitäjät havaitsevat inflaatioluvun mediasta tietyllä todennäköisyydellä. Estimoitujen mallien posteriori-todennäköisyyksien perusteella Yhdysvaltain aineisto tukee voimakkaasti väitöskirjassa esitettyä mallia, suhteessa malliin jossa taloudenpitäjät ovat osittain rationaalisia.Viidennessä esseessä tutkitaan infrastruktuuri-investointien pysyviä kasvuvaikutuksia käyttäen hyväksi hyvin pitkän aikavälin (1860–2003) aggregaattitason infrastruktuuri-investointien vuosiaineistoa. Tutkimuksen tilastollisessa päättelyssä käytetään posteriorianalyysiä, koska se tekee eksaktin päättelyn helpoksi myös yksikköjuuriaineistoilla. Tutkimustulokset indikoivat, että myös hyvin pitkällä aikavälillä infrastruktuurishokit aiheuttavat pysyviä vaikutuksia bruttokansantuotteeseen.