nhmgrid : R-paketti epähomogeenisten Markovin mallien todennäköisyyksien visualisointiin
Homogeenisten Markovin mallien siirtymätodennäköisyydet voidaan esittää joko tila-avaruuden graafina tai siirtymämatriisina. Tämä on helppoa, koska jokaista tilasiirtymää vastaa yksittäinen siirtymätodennäköisyys. Epähomogeenisten Markovin mallien tapauksessa siirtymätodennäköisyyksien esittäminen on hankalampaa, koska ne voivat muuttua ajassa.
Tässä tutkielmassa esitellään tapa visualisoida ajasta riippuvia siirtymätodennäköisyyksiä siirtymäkuviomatriisina. Tällainen kuviomatriisi muistuttaa pitkälti homogeenista siirtymämatriisia, mutta sen alkiot ovat lukujen sijaan kuvioita. Siirtymätodennäköisyyksien piirtäminen kuvioina mahdollistaa suuren määrän informaatiota, kuten ryhmien välisten siirtymätodennäköisyyksien tai luottamusvälien esittämisen kompaktissa ja helposti tulkittavassa muodossa.
Tutkielmassa toteutetaan R-paketti, jota voidaan käyttää työkaluna epähomogeenisten Markovin mallien analyyseissa. Kyseiseen pakettiin on implementoitu sekä siirtymätodennäköisyyksien estimointi usealle eri mallityypille että tilasiirtymien suhteellisten frekvenssien laskeminen aineistosta ilman mallia. Paketissa on myös helppokäyttöinen piirtofunktio, jolla siirtymätodennäköisyydet voi visualisoida siirtymäkuviomatriisina.
Sen lisäksi, että pakettia käsitellään tutkielman lukuisissa kuvitteellisissa esimerkeissä, sovelletaan sitä tässä tutkielmassa myös todelliseen aineistoon. Sovellusesimerkissä on käytössä yhdysvaltalaisten nuorten tupakointikäyttäytymistä käsittelevän Minnesota Adolescent Community Cohort -tutkimuksen osa-aineisto. Tämän sovellusesimerkin tavoitteena on osoittaa paketin soveltuvuus ja hyödyllisyys tilasiirtymien analysoinnissa.
...
Keywords
Metadata
Show full item recordCollections
- Pro gradu -tutkielmat [29446]
License
Related items
Showing items with similar title or keywords.
-
Markov chain backward stochastic differential equations in modeling insurance policy
Hänninen, Henri (2022)Tässä tutkielmassa tarkastelemme henkivakuutuksen varantoa. Mallinnamme henkivakuutusta Markovin prosessin avulla, ja varannon määrittelyyn ja mallintamiseen käytämme Markovin ketju BSDE:itä (Markovin ketju takaperoinen ... -
Markovin ketjut ja Markovin piilomallit algoritmisessa säveltämisessä
Tarvainen, Aleksi (2020)Tässä tutkielmassa kartoitettiin Markovin ketjujen ja Markovin piilomallien hyödyntämistä algoritmisessa säveltämisessä. Markovin ketjuja on hyödynnetty algoritmisessa säveltämisessä jo 1950-luvulta lähtien. Kirjallisuuskatsauksen ... -
Markovin ketju Monte Carlo -simulointi ja Peskunin järjestys
Parkkinen, Santeri (2019)Tämän tutkielman tavoitteena on esitellä Markovin ketju Monte Carlo -simulointi äärellisessä tila-avaruudessa ja käsitellä simulointialgoritmien vertailuun liittyvää ongelmaa. Markovin ketju Monte Carlo -simuloinnissa ... -
Statistical analysis of life sequence data
Helske, Satu (University of Jyväskylä, 2016) -
Cluster priors in the Bayesian modelling of fMRI data
Taskinen, Ilkka (University of Jyväskylä, 2001)