nhmgrid : R-paketti epähomogeenisten Markovin mallien todennäköisyyksien visualisointiin
Tekijät
Päivämäärä
2024Tekijänoikeudet
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Homogeenisten Markovin mallien siirtymätodennäköisyydet voidaan esittää joko tila-avaruuden graafina tai siirtymämatriisina. Tämä on helppoa, koska jokaista tilasiirtymää vastaa yksittäinen siirtymätodennäköisyys. Epähomogeenisten Markovin mallien tapauksessa siirtymätodennäköisyyksien esittäminen on hankalampaa, koska ne voivat muuttua ajassa.
Tässä tutkielmassa esitellään tapa visualisoida ajasta riippuvia siirtymätodennäköisyyksiä siirtymäkuviomatriisina. Tällainen kuviomatriisi muistuttaa pitkälti homogeenista siirtymämatriisia, mutta sen alkiot ovat lukujen sijaan kuvioita. Siirtymätodennäköisyyksien piirtäminen kuvioina mahdollistaa suuren määrän informaatiota, kuten ryhmien välisten siirtymätodennäköisyyksien tai luottamusvälien esittämisen kompaktissa ja helposti tulkittavassa muodossa.
Tutkielmassa toteutetaan R-paketti, jota voidaan käyttää työkaluna epähomogeenisten Markovin mallien analyyseissa. Kyseiseen pakettiin on implementoitu sekä siirtymätodennäköisyyksien estimointi usealle eri mallityypille että tilasiirtymien suhteellisten frekvenssien laskeminen aineistosta ilman mallia. Paketissa on myös helppokäyttöinen piirtofunktio, jolla siirtymätodennäköisyydet voi visualisoida siirtymäkuviomatriisina.
Sen lisäksi, että pakettia käsitellään tutkielman lukuisissa kuvitteellisissa esimerkeissä, sovelletaan sitä tässä tutkielmassa myös todelliseen aineistoon. Sovellusesimerkissä on käytössä yhdysvaltalaisten nuorten tupakointikäyttäytymistä käsittelevän Minnesota Adolescent Community Cohort -tutkimuksen osa-aineisto. Tämän sovellusesimerkin tavoitteena on osoittaa paketin soveltuvuus ja hyödyllisyys tilasiirtymien analysoinnissa.
...
Asiasanat
Metadata
Näytä kaikki kuvailutiedotKokoelmat
- Pro gradu -tutkielmat [28158]
Samankaltainen aineisto
Näytetään aineistoja, joilla on samankaltainen nimeke tai asiasanat.
-
Markov chain backward stochastic differential equations in modeling insurance policy
Hänninen, Henri (2022)Tässä tutkielmassa tarkastelemme henkivakuutuksen varantoa. Mallinnamme henkivakuutusta Markovin prosessin avulla, ja varannon määrittelyyn ja mallintamiseen käytämme Markovin ketju BSDE:itä (Markovin ketju takaperoinen ... -
Googlen PageRankin matematiikka
Hirvelä, Juulia (2023)Tämän tutkielman tarkoituksena on esitellä matematiikkaa, johon Googlen hakutulosten järjestämiseen käyttämä PageRank-algoritmi perustuu. Tutkielmassa hyödynnetään lineaarialgebran, graafien ja Markovin ketjujen teorian ... -
Perronin ja Frobeniuksen lause
Huupponen, Tuukka (2023)Tässä tutkielmassa perehdytään matriisiteoriaan. Tarkastelu keskittyy neliömatriiseihin, niiden ominaisarvoihin ja niitä vastaaviin ominaisvektoreihin. Tarkastelu rajataan kahteen osaan, joista toiseen esitetään ... -
Markovin ketjut ja Markovin piilomallit algoritmisessa säveltämisessä
Tarvainen, Aleksi (2020)Tässä tutkielmassa kartoitettiin Markovin ketjujen ja Markovin piilomallien hyödyntämistä algoritmisessa säveltämisessä. Markovin ketjuja on hyödynnetty algoritmisessa säveltämisessä jo 1950-luvulta lähtien. Kirjallisuuskatsauksen ... -
Markovin ketju Monte Carlo -simulointi ja Peskunin järjestys
Parkkinen, Santeri (2019)Tämän tutkielman tavoitteena on esitellä Markovin ketju Monte Carlo -simulointi äärellisessä tila-avaruudessa ja käsitellä simulointialgoritmien vertailuun liittyvää ongelmaa. Markovin ketju Monte Carlo -simuloinnissa ...
Ellei toisin mainittu, julkisesti saatavilla olevia JYX-metatietoja (poislukien tiivistelmät) saa vapaasti uudelleenkäyttää CC0-lisenssillä.