Näytä suppeat kuvailutiedot

dc.contributor.authorKangasniemi, Maaria
dc.date.accessioned2022-06-17T06:48:59Z
dc.date.available2022-06-17T06:48:59Z
dc.date.issued2022
dc.identifier.urihttps://jyx.jyu.fi/handle/123456789/81835
dc.description.abstractTämän tutkielman tarkoituksena on luoda yleiskatsaus peliteoriaan ja sen soveltamiseen biologiassa. Tutkielmassa käsitellään aluksi sellaisia kahden pelaajan pelejä, joissa toinen voittaa sen minkä toinen häviää. Tällaisissa nollasummapeleiksi kutsutuissa peleissä pelaajien voitot summautuvat siis nollaksi. Nollasummapelien yhteydessä määritellään molemmille pelaajille optimaaliset strategiat, jotka ovat parhaan mahdollisen voiton tuottavia strategioita. Optimaalisten strategioiden etsimisen jälkeen esitellään Von Neumannin minimax-lause, jonka mukaan lopputuloksen kannalta ei ole väliä, kumpi pelaaja optimoi ensin strategiansa. Sama voitto saavutetaan molemmissa tapauksissa, jolloin tätä kyseistä voittoa kutsutaan myös pelin arvoksi. Nollasummapeleistä siirrytään käsittelemään yleisiä summapelejä, joissa pelaajien voitot eivät nollasummapelien tapaan summaudu nollaan. Yleisten summapelien käsittely aloitetaan kahden pelaajan tapauksilla, minkä jälkeen siirrytään useamman pelaajan peleihin. Sekä kahden pelaajan että useamman pelaajan summapeleihin tutustutaan aluksi esimerkkien avulla, minkä jälkeen muotoillaan Nashin tasapaino ja todistetaan tähän liittyvä Nashin lause. Nashin tasapaino on sellainen pelaajien strategiayhdistelmä, josta yhdenkään pelaajan ei kannata yksipuolisesti poiketa. Tällainen tasapaino löytyy Nashin lauseen mukaan jokaisesta vähintään kahden pelaajan pelistä. Tutkielman viimeisessä luvussa palataan jälleen kahden pelaajan peleihin, joita tutkitaan biologisessa kontekstissa. Tällaisille peleille määritellään evolutiivisesti tasapainoinen strategia, sekä tuodaan esille sen yhteys Nashin tasapainoon. Apuna evolutiivisesti tasapainoisen strategian määritelmän käsittelyssä käytetään kahta yleistä pelityyppiä, joista esitellään myös esimerkit luonnonpopulaatioissa.fi
dc.format.extent54
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isofi
dc.subject.othernollasummapelit
dc.subject.otheryleiset summapelit
dc.subject.otherNashin tasapaino
dc.subject.otherNashin lause
dc.subject.otherevolutiivisesti tasapainoinen strategia
dc.titlePeliteorian perusteita ja sovelluksia evoluutioekologiassa
dc.identifier.urnURN:NBN:fi:jyu-202206173444
dc.type.ontasotPro gradu -tutkielmafi
dc.type.ontasotMaster’s thesisen
dc.contributor.tiedekuntaMatemaattis-luonnontieteellinen tiedekuntafi
dc.contributor.tiedekuntaFaculty of Sciencesen
dc.contributor.laitosMatematiikan ja tilastotieteen laitosfi
dc.contributor.laitosDepartment of Mathematics and Statisticsen
dc.contributor.yliopistoJyväskylän yliopistofi
dc.contributor.yliopistoUniversity of Jyväskyläen
dc.contributor.oppiaineMatematiikan opettajankoulutusfi
dc.contributor.oppiaineTeacher education programme in Mathematicsen
dc.rights.copyrightJulkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.fi
dc.rights.copyrightThis publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.en
dc.type.publicationmasterThesis
dc.contributor.oppiainekoodi4041
dc.subject.ysomatematiikka
dc.subject.ysopelit
dc.subject.ysopeliteoria
dc.format.contentfulltext
dc.type.okmG2


Aineistoon kuuluvat tiedostot

Thumbnail

Aineisto kuuluu seuraaviin kokoelmiin

Näytä suppeat kuvailutiedot