Kartioleikkaukset
Authors
Date
2020Copyright
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Tämän tutkielman tarkoituksena on käsitellä kartioleikkauksia useammasta eri näkökulmasta. Kartioleikkauksia käsitellään tutkielmassa geometrisen kartioleikkauksen, standardimuotoisten kartioleikkausten, yleisen toisen asteen yhtälön sekä kartioleikkausten parametriesitysten keinoin. Lisäksi tutkielman tavoitteena on näyttää, että toista tapaa apuna käyttämällä voidaan päätyä toiseen tapaan esittää sama kartioleikkaus. Kartioleikkausten käsitteet yhtenäistyvät tutkielmassa.
Affiini geometria sovelluksineen mahdollistaa kartioleikkausten kuvaamisen toisikseen, sillä kartioleikkaukset ovat affiinisti yhdenmuotoisia. Tutkielmassa käsitellään myös eksentrisyyttä, joka on kartioleikkausten tarkastelun kannalta oleellinen termi. Eksentrisyyttä käsitellään jokaiselle surkastumattomalle kartioleikkaukselle erikseen. Tutkielma tarkastelee myös jokaiselle surkastumattomalle kartioleikkaukselle erikseen heijastusominaisuuksia. Tutkielmassa käsitellään myös kartioleikkausten tangenttisuoria ja niiden kulmakertoimia.
Tutkielman lopussa keskitytään tarkastelemaan kartioleikkausten linkittämistä yläkoulun ja lukion matematiikkaan.
...


Metadata
Show full item recordCollections
- Pro gradu -tutkielmat [23358]
Related items
Showing items with similar title or keywords.
-
Äärellisen väännön kuvaukset : diskreettisyys ja avoimuus
Rasimus, Martti (2015)Tämän tutkielman tarkoituksena on tarkastella äärellisen väännön kuvauksia euklidisissa avaruuksissa, erityisesti niiden diskreettisyyttä ja avoimuutta. Äärellisen väännön kuvaukset ovat yleistys kvasisäännöllisistä k ... -
Hilbertin avaruudet ja kompaktit operaattorit
Pajala, Topi (2020)Tässä työssä tutkitaan Hilbertin avaruuksia, kompakteja operaattoreita Hilbertin avaruuksissa ja sitä, miten kompaktien operaattoreiden avulla on mahdollista muodostaa kanta Hilbertin avaruudelle. Kompakteilla operaattoreilla ... -
Opetussuunnitelma, oppikirjat ja oppimistulokset : seitsemännen luokan matematiikan osaaminen arvioitavana
Törnroos, Jukka (Jyväskylän yliopisto, 2004) -
BCH-koodeista
Sjöman, Juhani (2021)Tämän tutkielman tarkoituksena on tutustuttaa lukija BCH-koodeihin. BCH-koodit ovat syklisiä koodeja ja ne pystyvät korjaamaan useita virheitä. Tutkielmassa esitetään erilaisia tapoja korjata koodisanoihin tulleita virheitä ... -
Conditional convex orders and measurable martingale couplings
Leskelä, Lasse; Vihola, Matti (International Statistical Institute; Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability, 2017)Strassen’s classical martingale coupling theorem states that two random vectors are ordered in the convex (resp. increasing convex) stochastic order if and only if they admit a martingale (resp. submartingale) coupling. By ...