University of Jyväskylä | JYX Digital Repository

  • English  | Give feedback |
    • suomi
    • English
 
  • Login
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.
View Item 
  • JYX
  • Opinnäytteet
  • Pro gradu -tutkielmat
  • View Item
JYX > Opinnäytteet > Pro gradu -tutkielmat > View Item

Kartioleikkaukset

Thumbnail
View/Open
331.9Kb

Downloads:  
Show download detailsHide download details  
Authors
Kinnunen, Hanna
Date
2020
Discipline
Matematiikan opettajankoulutusTeacher education programme in Mathematics
Copyright
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.

 
Tämän tutkielman tarkoituksena on käsitellä kartioleikkauksia useammasta eri näkökulmasta. Kartioleikkauksia käsitellään tutkielmassa geometrisen kartioleikkauksen, standardimuotoisten kartioleikkausten, yleisen toisen asteen yhtälön sekä kartioleikkausten parametriesitysten keinoin. Lisäksi tutkielman tavoitteena on näyttää, että toista tapaa apuna käyttämällä voidaan päätyä toiseen tapaan esittää sama kartioleikkaus. Kartioleikkausten käsitteet yhtenäistyvät tutkielmassa. Affiini geometria sovelluksineen mahdollistaa kartioleikkausten kuvaamisen toisikseen, sillä kartioleikkaukset ovat affiinisti yhdenmuotoisia. Tutkielmassa käsitellään myös eksentrisyyttä, joka on kartioleikkausten tarkastelun kannalta oleellinen termi. Eksentrisyyttä käsitellään jokaiselle surkastumattomalle kartioleikkaukselle erikseen. Tutkielma tarkastelee myös jokaiselle surkastumattomalle kartioleikkaukselle erikseen heijastusominaisuuksia. Tutkielmassa käsitellään myös kartioleikkausten tangenttisuoria ja niiden kulmakertoimia. Tutkielman lopussa keskitytään tarkastelemaan kartioleikkausten linkittämistä yläkoulun ja lukion matematiikkaan. ...
Keywords
kartioleikkaukset matematiikka paraabelit hyperbelit polttopisteet
URI

http://urn.fi/URN:NBN:fi:jyu-202007305435

Metadata
Show full item record
Collections
  • Pro gradu -tutkielmat [23358]

Related items

Showing items with similar title or keywords.

  • Äärellisen väännön kuvaukset : diskreettisyys ja avoimuus 

    Rasimus, Martti (2015)
    Tämän tutkielman tarkoituksena on tarkastella äärellisen väännön kuvauksia euklidisissa avaruuksissa, erityisesti niiden diskreettisyyttä ja avoimuutta. Äärellisen väännön kuvaukset ovat yleistys kvasisäännöllisistä k ...
  • Hilbertin avaruudet ja kompaktit operaattorit 

    Pajala, Topi (2020)
    Tässä työssä tutkitaan Hilbertin avaruuksia, kompakteja operaattoreita Hilbertin avaruuksissa ja sitä, miten kompaktien operaattoreiden avulla on mahdollista muodostaa kanta Hilbertin avaruudelle. Kompakteilla operaattoreilla ...
  • Opetussuunnitelma, oppikirjat ja oppimistulokset : seitsemännen luokan matematiikan osaaminen arvioitavana 

    Törnroos, Jukka (Jyväskylän yliopisto, 2004)
  • BCH-koodeista 

    Sjöman, Juhani (2021)
    Tämän tutkielman tarkoituksena on tutustuttaa lukija BCH-koodeihin. BCH-koodit ovat syklisiä koodeja ja ne pystyvät korjaamaan useita virheitä. Tutkielmassa esitetään erilaisia tapoja korjata koodisanoihin tulleita virheitä ...
  • Conditional convex orders and measurable martingale couplings 

    Leskelä, Lasse; Vihola, Matti (International Statistical Institute; Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability, 2017)
    Strassen’s classical martingale coupling theorem states that two random vectors are ordered in the convex (resp. increasing convex) stochastic order if and only if they admit a martingale (resp. submartingale) coupling. By ...
  • Browse materials
  • Browse materials
  • Articles
  • Conferences and seminars
  • Electronic books
  • Historical maps
  • Journals
  • Tunes and musical notes
  • Photographs
  • Presentations and posters
  • Publication series
  • Research reports
  • Research data
  • Study materials
  • Theses

Browse

All of JYXCollection listBy Issue DateAuthorsSubjectsPublished inDepartmentDiscipline

My Account

Login

Statistics

View Usage Statistics
  • How to publish in JYX?
  • Self-archiving
  • Publish Your Thesis Online
  • Publishing Your Dissertation
  • Publication services

Open Science at the JYU
 
Data Protection Description

Accessibility Statement

Unless otherwise specified, publicly available JYX metadata (excluding abstracts) may be freely reused under the CC0 waiver.
Open Science Centre