| dc.contributor.author | Järvinen, Janne | |
| dc.date.accessioned | 2018-10-22T10:41:43Z | |
| dc.date.available | 2018-10-22T10:41:43Z | |
| dc.date.issued | 2018 | |
| dc.identifier.uri | https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/59899 | |
| dc.description.abstract | Tutkielma käsittelee polun pituutta metrisessä avaruudessa. Polun pituuden kautta määritellään käsitteet pituusavaruus ja geodeesinen avaruus. Työn päätulos on Hopfin ja Rinowin lause: lokaalisti kompaktissa täydellisessä pituusavaruudessa kaikki suljetut ja rajoitetut joukot ovat kompakteja, lisäksi mainituin ehdoin varustettu avaruus on geodeesinen. | fi |
| dc.format.extent | 35 | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.language.iso | fi | |
| dc.subject.other | polun pituus | |
| dc.subject.other | pituusavaruus | |
| dc.subject.other | polkumetriikka | |
| dc.subject.other | geodeesinen avaruus | |
| dc.subject.other | geodeesi | |
| dc.subject.other | Arzelàn ja Ascolin lause | |
| dc.subject.other | Hopfin ja Rinowin lause | |
| dc.title | Pituusavaruudet ja geodeesiset avaruudet | |
| dc.identifier.urn | URN:NBN:fi:jyu-201810224481 | |
| dc.type.ontasot | Pro gradu -tutkielma | fi |
| dc.type.ontasot | Master’s thesis | en |
| dc.contributor.tiedekunta | Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta | fi |
| dc.contributor.tiedekunta | Faculty of Sciences | en |
| dc.contributor.laitos | Matematiikan ja tilastotieteen laitos | fi |
| dc.contributor.laitos | Department of Mathematics and Statistics | en |
| dc.contributor.yliopisto | Jyväskylän yliopisto | fi |
| dc.contributor.yliopisto | University of Jyväskylä | en |
| dc.contributor.oppiaine | Matematiikka | fi |
| dc.contributor.oppiaine | Mathematics | en |
| dc.rights.copyright | Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty. | fi |
| dc.rights.copyright | This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited. | en |
| dc.type.publication | masterThesis | |
| dc.contributor.oppiainekoodi | 4041 | |
| dc.format.content | fulltext | |
| dc.type.okm | G2 | |
