Pituusavaruudet ja geodeesiset avaruudet
Tekijät
Päivämäärä
2018Tekijänoikeudet
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Tutkielma käsittelee polun pituutta metrisessä avaruudessa. Polun pituuden kautta määritellään käsitteet pituusavaruus ja geodeesinen avaruus. Työn päätulos on Hopfin ja Rinowin lause: lokaalisti kompaktissa täydellisessä pituusavaruudessa kaikki suljetut ja rajoitetut joukot ovat kompakteja, lisäksi mainituin ehdoin varustettu avaruus on geodeesinen.
Asiasanat
Metadata
Näytä kaikki kuvailutiedotKokoelmat
- Pro gradu -tutkielmat [28107]
Samankaltainen aineisto
Näytetään aineistoja, joilla on samankaltainen nimeke tai asiasanat.
-
Sublexical effects on eye movements during repeated reading of words and pseudowords in Finnish
Hautala, Jarkko; Hyönä, Jukka; Aro, Mikko; Lyytinen, Heikki (Versita, 2011)The role of different orthographic units (letters, syllables, words) in reading of orthographically transparent Finnish language was studied by independently manipulating the number of letters (NoL) and syllables (NoS) ... -
Nuorten nukkumistottumusten yhteys ylipainoon : WHO-koululaistutkimus
Hyttinen, Jonna (2014)Nuorten nukkumistottumusten yhteys ylipainoon 13- ja 15-vuotiailla nuorilla. WHO-Koululaistutkimus. Hyttinen Jonna Kristiina Terveyskasvatuksen Pro Gradu –tutkielma Jyväskylän yliopisto, Liikuntatieteellinen ... -
Jänteen pituus levossa ja isometrisen supistuksen aikana myotonometrillä mitattuna
Toivonen, Johanna (2011)Jänne on osa lihasjänneyksikköä, joka saa aikaan vartalomme liikkeet. Jänne kiinnittyy toisesta päästään lihakseen ja toisesta päästään luuhun, ja sen tarkoitus on välittää lihak-sen supistumisesta aiheutuva voima luuhun ... -
Iän vaikutus lihasarkkitehtuuriin 16-85-vuotiailla pikajuoksijoilla
Malmberg, Kaisa (2003)Tämän tutkimuksen tarkoituksena oli selvittää ikääntymisen vaikutusta vastuslateraliksen (VL), gastrocnemius medialiksen (GM) ja gastrocnemius lateraliksen (GL)paksuuteen, lihassyykimppujen pennaatiokulmaan sekä pituuteen. ... -
Sexual conflict over the duration of copulation in Drosophila montana: why is longer better?
Mazzi, Dominique; Kesäniemi, Jenni; Hoikkala, Anneli; Klappert, Kirsten (BioMed Central (BMC), 2009)Background. Conflicts of interest between the sexes are increasingly recognized as an engine driving the (co-)evolution of reproductive traits. The reproductive behaviour of Drosophila ...
Ellei toisin mainittu, julkisesti saatavilla olevia JYX-metatietoja (poislukien tiivistelmät) saa vapaasti uudelleenkäyttää CC0-lisenssillä.