Pituusavaruudet ja geodeesiset avaruudet
Päivämäärä
2018Tekijänoikeudet
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Tutkielma käsittelee polun pituutta metrisessä avaruudessa. Polun pituuden kautta määritellään käsitteet pituusavaruus ja geodeesinen avaruus. Työn päätulos on Hopfin ja Rinowin lause: lokaalisti kompaktissa täydellisessä pituusavaruudessa kaikki suljetut ja rajoitetut joukot ovat kompakteja, lisäksi mainituin ehdoin varustettu avaruus on geodeesinen.
Asiasanat
Metadata
Näytä kaikki kuvailutiedotKokoelmat
- Pro gradu -tutkielmat [29510]