Pituusavaruudet ja geodeesiset avaruudet
Tekijät
Päivämäärä
2018Tekijänoikeudet
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Tutkielma käsittelee polun pituutta metrisessä avaruudessa. Polun pituuden kautta määritellään käsitteet pituusavaruus ja geodeesinen avaruus. Työn päätulos on Hopfin ja Rinowin lause: lokaalisti kompaktissa täydellisessä pituusavaruudessa kaikki suljetut ja rajoitetut joukot ovat kompakteja, lisäksi mainituin ehdoin varustettu avaruus on geodeesinen.
Asiasanat
Metadata
Näytä kaikki kuvailutiedotKokoelmat
- Pro gradu -tutkielmat [28907]
Samankaltainen aineisto
Näytetään aineistoja, joilla on samankaltainen nimeke tai asiasanat.
-
Käyrän pituus metrisessä avaruudessa
Männistö, Hanna (2014) -
Riemann surfaces and Teichmüller theory
Ikonen, Toni (2017)Riemannin pinnat ja Teichmüller-teoriaa. Tämän työn päämääränä on määritellä Riemannin pintojen Teichmüller-avaruudet sekä tutkia niiden geometrisia ominaisuuksia. Ensin työssä kehitetään peiteavaruuksien ja toimintojen ... -
Lineaariset toisen asteen hyperboliset osittaisdifferentiaaliyhtälöt
Kauppinen, Matti (2022)Tässä työssä tutkitaan toisen asteen lineaarisia hyperbolisia osittaisdifferentiaaliyhtälöitä. Toisen asteen lineaariset hyperboliset osittaisdifferentiaaliyhtälöt ovat luonnollinen yleistys aaltoyhtälölle $$u_{tt} + \Delta ... -
Weighted Hardy inequalities beyond Lipschitz domains
Lehrbäck, Juha (American Mathematical Society, 2014)It is a well-known fact that in a Lipschitz domain Ω ⊂ R n a p-Hardy inequality, with weight dist(x, ∂Ω)β , holds for all u ∈ C ∞0 (Ω) whenever β < p − 1. We show that actually the same is true under the sole assumption ... -
Ajan ja avaruuden käsitteet ovat sekä filosofiaa että fysiikkaa
Slavov, Matias (Tieteellisten Seurain Valtuuskunta, 2014)Tässä lehdessä on käyty kiivasta ja provokatiivistakin keskustelua suhteellisuusteoriasta. Edellisessä numerossa Juha Himanka (Tieteessä tapahtuu 3/2014) väittää, että Albert Einsteinin suhteellisuusteoria, erotuksena ...
Ellei toisin mainittu, julkisesti saatavilla olevia JYX-metatietoja (poislukien tiivistelmät) saa vapaasti uudelleenkäyttää CC0-lisenssillä.