Minimointiongelmien ratkaiseminen variaatiolaskentaa käyttäen

Partanen,  Veera

dc.contributor.advisor	Parviainen, Mikko
dc.contributor.author	Partanen, Veera
dc.date.accessioned	2018-06-06T08:56:17Z
dc.date.available	2018-06-06T08:56:17Z
dc.date.issued	2018
dc.identifier.uri	https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/58385
dc.description.abstract	Tutkitaan esimerkkejä käyttäen, kuinka variaatiolaskennan avulla voidaan ratkaista minimointiongelmia. Esimerkkeinä ovat brakistokroniongelma, valon nopein reitti, päistään ripustettu naru ja saippakalvon yhtälö. Keskeisenä tuloksena on Euler-Lagrangen yhtälö, joka johdetaan funktionaalin variaatiomuodon avulla.	fi
dc.format.extent	43
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.language.iso	fi
dc.subject.other	Euler-Lagrangen yhtälö
dc.subject.other	minimointiongelma
dc.subject.other	nopeimman radan ongelma
dc.subject.other	saippuakalvon yhtälö
dc.title	Minimointiongelmien ratkaiseminen variaatiolaskentaa käyttäen
dc.identifier.urn	URN:NBN:fi:jyu-201806063040
dc.type.ontasot	Pro gradu -tutkielma	fi
dc.type.ontasot	Master’s thesis	en
dc.contributor.tiedekunta	Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta	fi
dc.contributor.tiedekunta	Faculty of Sciences	en
dc.contributor.laitos	Matematiikan ja tilastotieteen laitos	fi
dc.contributor.laitos	Department of Mathematics and Statistics	en
dc.contributor.yliopisto	Jyväskylän yliopisto	fi
dc.contributor.yliopisto	University of Jyväskylä	en
dc.contributor.oppiaine	Matematiikan opettajankoulutus	fi
dc.contributor.oppiaine	Teacher education programme in Mathematics	en
dc.rights.copyright	Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.	fi
dc.rights.copyright	This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.	en
dc.type.publication	masterThesis
dc.contributor.oppiainekoodi	4041
dc.subject.yso	variaatiolaskenta
dc.format.content	fulltext
dc.type.okm	G2