Show simple item record

dc.contributor.authorVapa, Miia
dc.date.accessioned2013-07-26T07:30:01Z
dc.date.available2013-07-26T07:30:01Z
dc.date.issued2013
dc.identifier.otheroai:jykdok.linneanet.fi:1274830
dc.identifier.urihttps://jyx.jyu.fi/handle/123456789/41909
dc.description.abstractTämän tutkielman tarkoituksena on esitellä matemaattinen ongelmanratkaisuprosessi, kuuluisimpia ongelmanratkaisumalleja, sekä aktivoida lukija kokeilemaan kykyjään ongelmanratkaisun parissa. Pedagogista näkökulmaa tutkielmaan tuovat luvut ongelmalähtöisestä matematiikan opetuksesta sekä peruskoulun ja lukion matematiikan opetuksen tarpeisiin luotu tehtäväpaketti. Tutkielman tavoitteena on siis, informaatiopaketin lisäksi, tehdä lukijasta entistä osaavampi ja monipuolisempi ongelmanratkaisija niin, että hänen suhtautumisensa käsitettä ’ongelma’ kohtaan muuttuu entistä positiivisempaan suuntaan.
Tutkielmassa, niinkuin kaikissa aihetta käsittelevissä lähdekirjoissa, ongelmanratkaisuprosessi on pilkottu moniin pieniin osasiin, ja tarkasteltu näitä osasia erillään itse kokonaisuudesta. Kuitenkin ongelmanratkaisu on ennenkaikkea kokonaisvaltaista, täyden tilanteen hahmottavaa toimintaa, jossa lähtötiedot, päämäärä, ratkaisumetodit, intuitio, luovuus, keskittymiskyky, järki ja tunteet sekoittuvat toinen toisiinsa vaikuttaviksi tekijöiksi, inhimilliseksi ja mielenkiintoiseksi kokemukseksi, joka ongelmanratkaisu pohjimmiltaan on. Tämä kokonaisvaltaisuus näkyy myös tutkielman lukuisissa viittauksissa (ks. tehtävä...) (ks. luku...), jotka yhdistävät eri osa-alueita saumattomaksi kokonaisuudeksi.
Tutkielman informatiivinen osa alkaa perehtymisellä heuristiikkaan, eli ’keksimisen tieteeseen’, jota voidaan pitää vanhimpana ongelmanratkaisun teoreettisena pohdintana. Heuristiikan varhaisimmista teksteistä tarkemmin käydään läpi Pappuksen (noin 400 jKr) päättelymetodi ”analyysi ja synteesi”, joka on yhä edelleen muuttumaton ja elinvoimainen matemaattinen ongelmanratkaisutapa.Tutkielmassa esitellään myös ongelmanratkaisuprosessia edistäviä ongelman muuntelun keinoja, joista monilla on juuret antiikin ajan geometriassa.
Ongelman muuntelun jälkeen pohditaan ongelmanratkaisua yleisellä tasolla ja perehdytään eri ongelmanratkaisumalleihin, kuuluisimpana näistä George Polyan (1887- 1985) luoma ongelmanratkaisumalli vuodelta 1948. Metodeja ongelmanratkaisuun - luvussa esitellään konkreettisia erilaisiin ja -tasoisiin matemaattisiin ongelmiin hyödynnettäviä ongelmanratkaisumalleja, joista useimmat pohjautuvat luvussa 2 esittelemiimme ongelman muuntelun keinoihin. Malleista siirrytään katsaukseen ongelmanratkaisun opettamisesta kouluissa, sekä tulevaisuuden matematiikan opetuksen suuntaan -ongelmalähtöiseen matematiikan opetukseen. Lopuksi pohditaan luovaa ongelmanratkaisua ei niinkään loogisin ja tieteellisin keinoin, vaan enemmänkin filosofisin pohdinnoin.fi
dc.format.extent1 verkkoaineisto.
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isofin
dc.rightsThis publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.en
dc.rightsJulkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.fi
dc.subject.otherongelmanratkaisu
dc.titleOngelmanratkaisu
dc.identifier.urnURN:NBN:fi:jyu-201307262096
dc.type.ontasotPro gradu -tutkielmafi
dc.type.ontasotMaster’s thesisen
dc.contributor.tiedekuntaMatemaattis-luonnontieteellinen tiedekuntafi
dc.contributor.tiedekuntaFaculty of Sciencesen
dc.contributor.laitosMatematiikan ja tilastotieteen laitosfi
dc.contributor.laitosDepartment of Mathematics and Statisticsen
dc.contributor.yliopistoUniversity of Jyväskyläen
dc.contributor.yliopistoJyväskylän yliopistofi
dc.contributor.oppiaineMatematiikkafi
dc.contributor.oppiaineMathematicsen
dc.date.updated2013-07-26T07:30:01Z
dc.type.publicationmasterThesis
dc.contributor.oppiainekoodi4041
dc.subject.ysoongelmanratkaisu
dc.subject.ysomatematiikka
dc.subject.ysoopetus
dc.subject.ysoheuristiikka
dc.format.contentfulltext
dc.type.okmG2


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record