University of Jyväskylä | JYX Digital Repository

  • English  | Give feedback |
    • suomi
    • English
 
  • Login
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.
View Item 
  • JYX
  • Opinnäytteet
  • Pro gradu -tutkielmat
  • View Item
JYX > Opinnäytteet > Pro gradu -tutkielmat > View Item

Ongelmanratkaisun opettaminen todennäköisyystehtävissä

Thumbnail
View/Open
926.9 Kb

Downloads:  
Show download detailsHide download details  
Authors
Koski, Nanni
Date
2017
Discipline
MatematiikkaMathematics

 
Mitä enemmän oppilas tai opiskelija oivaltaa itse, sitä enemmän hän oppii ja nauttii ongelmanratkaisusta. Tämä ajatus toimii lähtökohtana tutkielmassa. Käsiteltävät tehtävät ovat tasoltaan yläkouluun ja / tai lukioon soveltuvia. Tutkielma antaa opettajalle käytännönläheisiä esimerkkejä opetustilanteessa hyödynnettävistä todennäköisyysongelmista. Tehtävistä esitetään useita ratkaisuvaihtoehtoja, jotta opettajan on helpompi samaistua erilaisiin ajattelutapoihin. Mikä tärkeintä, tutkielmaan on kehitetty kysymyksiä, joilla oppijaa voi ohjata hienovaraisesti eteenpäin ratkaisussaan. Tavoitteena on, että ratkoja keksii kysymysten avulla itse ratkaisun kuhunkin ongelmaan. Ongelmanratkaisutaitojen kehittäminen kuuluu peruskoulun ja lukion opetussuunnitelman perusteisiin (Opetushallitus, 2016 ja 2015). Tutkielmassa esitellään Polyan (1973) ongelmanratkaisumalli, jota hyödynnetään ongelmien ratkaisemisessa. Malli perustuu neljään vaiheeseen: ongelman ymmärtäminen, ratkaisusuunnitelman tekeminen, ratkaisusuunnitelman toteuttaminen ja ratkaisun tarkastelu. Viimeiseen kohtaan kuuluu myös opitun soveltaminen toisessa ongelmassa. Tähän tarkoitukseen sekä opetuksen eriyttämiseen voi käyttää tutkielmassa esitettyjä lisätehtäviä. Pohdinnassa esitetään erilaisia keinoja ottaa ongelmanratkaisu osaksi opetusta. Koska ongelmanratkaisu kuuluu useiden oppiaineiden opetussuunnitelmaan, voisi peruskouluun rakentaa ongelmanratkaisun ympärille monialaisen teemapäivän. Esimerkkinä esitetään suomen kielen opetukseen sopiva ongelma. Pohdinnassa tarkastellaan myös matemaattisen ongelmanratkaisun ja peleissä esiintyvien ongelmien yhtäläisyyksiä ja eroja. Pelien näkökulmasta oppilaat voivat kehittää käsitystään ongelmanratkaisusta. ...
Keywords
Pólya, George Polyan ongelmanratkaisumalli matematiikka opetus matemaattiset ongelmat ongelmanratkaisu todennäköisyys matemaattinen ajattelu peruskoulu lukio
URI

http://urn.fi/URN:NBN:fi:jyu-201709103693

Metadata
Show full item record
Collections
  • Pro gradu -tutkielmat [23867]

Related items

Showing items with similar title or keywords.

  • Matemaattisen ongelmanratkaisutaidon opettaminen peruskoulussa : ongelmanratkaisukurssin kehittäminen ja arviointi 

    Leppäaho, Henry (Jyväskylän yliopisto, 2007)
    Henry Leppäaho selvitti tutkimuksessaan, kuinka oppilaiden ongelmanratkaisutaitoa voidaan kehittää peruskoulussa. Pelkästään ongelmanratkaisustrategioiden opettaminen auttaa vain vähän itse ongelmanratkaisukykyä. Strategioiden ...
  • Kielentämisen näkökulmia kuudennen luokan oppilaiden matematiikan sanallisten tehtävien ratkaisuihin 

    Kortesalmi, Marja-Kaisa; Perkkilä, Päivi; Joutsenlahti, Jorma (Valtakunnallinen LUMA-keskus, 2022)
    Artikkelissa tarkastellaan kuudennen luokan lopussa oppilaiden tuottamia ratkaisuja kahteen sanalliseen ongelmanratkaisutehtävään. Tutkimuksen toteutti matemaattiseen ajatteluun ja sen kielentämiseen perehtynyt ...
  • Mayojen lukuja tutkimassa : tapaustutkimus matemaattisesta ajattelusta 

    Hirvonen, Sami (2012)
    Tässä tutkimuksessa tarkastellaan oppilaiden matemaattista ajattelua ja erityisesti matematiikan ymmärtämistä mayojen lukujärjestelmä -opetuskokeilussa. Opetuskokeilu koostui yhdestä tutkijan suunnittelemasta matematiikan ...
  • Alakoulun opettajien näkemyksiä hyvistä matematiikan tehtävänannoista eriyttämisen näkökulmasta 

    Helanto, Hanna (2020)
    Tutkimuksen tarkoituksena oli kuvata ja tulkita alakoulun opettajien näkemyksiä siitä, millaiset matematiikan tehtävänannot ovat hyviä. Erityistä huomiota kiinnitettiin hyvien tehtävänantojen tarkoituksenmukaisuuteen sekä ...
  • Luokanopettajien kokemuksia matemaattisesti hyvin edistyneiden oppilaiden opettamisesta alakoulun toisella luokalla 

    Korkealaakso, Elina; Posti, Pauliina (2021)
    Tutkimuksen tarkoituksena oli tutkia luokanopettajien kokemuksia matemaattisesti hyvin edistyneiden oppilaiden opettamisesta alakoulun toisella luokalla. Tutkimuksen kohteeksi valikoitui alakoulun toinen luokka, koska ...
  • Browse materials
  • Browse materials
  • Articles
  • Conferences and seminars
  • Electronic books
  • Historical maps
  • Journals
  • Tunes and musical notes
  • Photographs
  • Presentations and posters
  • Publication series
  • Research reports
  • Research data
  • Study materials
  • Theses

Browse

All of JYXCollection listBy Issue DateAuthorsSubjectsPublished inDepartmentDiscipline

My Account

Login

Statistics

View Usage Statistics
  • How to publish in JYX?
  • Self-archiving
  • Publish Your Thesis Online
  • Publishing Your Dissertation
  • Publication services

Open Science at the JYU
 
Data Protection Description

Accessibility Statement

Unless otherwise specified, publicly available JYX metadata (excluding abstracts) may be freely reused under the CC0 waiver.
Open Science Centre