In this Master's Thesis an analysis of proton proton data measured by the ALICE (A Large Ion Collider Experiment) Collaboration at center-of-mass energies 7 TeV and 2.76 TeV is presented. The ALICE detector is located at the LHC (Large Hadron Collider) at CERN, Switzerland. The goal of this thesis was to study whether the isolation requirement can increase the sensitivity of the xT spectra (xT=2pT/sqrt(s)) to higher-twist (HT) processes. In HT processes the outgoing hadron is produced directly in the hard subprocess, rather than in the fragmentation process described by the leading-twist (LT) processes in the perturbative QCD picture. Higher-twist processes are mainly low pT phenomena, causing steeper fall-off of the cross section distributions with respect to xT.
It has been suggested that the production of isolated particles would be enhanced by the HT processes. An xT analysis was done for isolated particles to see whether a significant increase of the extracted exponent n can
be observed. This also raised motivation to study the systematic effects caused by the isolation criteria such as the isolation cone size and background pT cut in the cone. The results of the ALICE data analysis were compared to PYTHIA Monte Carlo (MC) event generator. It was observed that the isolation increased the n in both real data and PYTHIA.
A simple toy Monte Carlo fragmentation model was made to study the kinematic effects resulting from the isolation cut. The increase of n was observed also in the toy model, indicating a kinematic bias related to the isolation criteria. It was demonstrated that isolated particles had larger values of z, the momentum ratio of the hadron to its parent parton. The toy MC model suggested that the increase of n is due to the combination of the steepness of the parton momentum distribution and the magnitude of the mean z.
In order to study the higher-twist phenomena in real data, one would need to separate the trivial increase of n caused by the systematic effects from the HT signal. To disentangle the two, the magnitude of the Delta n resulting from the isolation itself should be calculated with a more realistic model like the NLO pQCD.
...
Tässä pro gradu-työssä esitellään data-analyysi CERNin ALICE-kollaboraation mittaamasta protoni--protoni-datasta törmäysenergioilla sqrt(s) = 7 TeV ja 2.76 TeV. Työn tärkein päämäärä oli tutkia, onko ns. "higher-twist" (HT)-prosessien läsnäolo korostunut datassa, joka on mitattu ainoastaan eristäytyneistä hadroneista inklusiivisten varattujen hadronien sijaan.
Häiriöteoreettisessa QCD-kuvassa hadronit muodostuvat, kun törmäyksestä ulostulevat partonit hadronisoituvat fragmentaation kautta. Hadronituoton todennäköisyyksiä voidaan laskea ns. kollineaarifaktorisaatiolla, jonka kuvaamia prosesseja kutsutaan "leading-twist" (LT)-prosesseiksi. HT-prosesseissa törmäyksestä ulostuleva hadroni muodostuu kuitenkin suoraan kovassa kvarkkien tai gluonien vuorovaikutuksessa, jolloin on perusteltua odottaa että hadroninen aktiviteetti hiukkasen ympärillä on vähäisempää kuin LT-tapauksessa. Koska LT-prosessit eivät yksistään riitä selittämään kokeellisesti mitattuja tuloksia, on HT-prosessien os
uuden kokeellinen mittaaminen ja teoreettinen kuvaaminen eräs hiukkasfysiikan nykyisistä tutkimuskohteista.
Se, onko hiukkanen eristäytynyt vai ei, voidaan selvittää kuvittelemalla tutkittavan hiukkasen ympärille kartio ja laskemalla yhteen kartiossa olevien hiukkasten liikemäärät. Mikäli tämä summa ylittää ennalta asetetun eristämisrajan, voidaan hiukkanen julistaa eristäytyneeksi. Eristämisen odotetaan vaimentavan LT-prosesseista peräisin olevia hiukkasia, jolloin lopputuloksena HT-prosessien osuus olisi korostunut.
Higher-twist-prosessit ilmenevät pienen poikittaisliikemäärä pT:n alueella, joten niiden läsnäolon odotetaan aiheuttavan vaikutusalaspektrien jyrkkenemistä, ja sen seurauksena spektrien muodolle suuremman potenssilain eksponentin n arvoja. Tässä työssä mitattiin n-eksponentti xT=2pT/sqrt(s):n funktiona sekä ALICE-datalle että PYTHIA-törmäysgeneraattorin Monte Carlo-simuloidulle datalle. Molemmissa tapauksissa havaittiin että n oli suurempi eristäytyneillä hadroneilla kuin inklusiivisilla hadroneilla, kuten oli ennustettu.
Jotta saataisiin selville johtuiko eksponentin kasvu HT-prosesseista vai jostain muusta eristämiseen liittyneestä systemaattisesta ilmiöstä, analyysi toistettiin vielä yksinkertaiselle "lelumallille" hadronijakaumasta. Tässä mallissa oletettiin partonille liikemäärä potenssilakijakaumasta, josta luotiin hadronijakauma käyttämällä eksponenttimuotoista fragmentaatiofunktiota. Tällä haluttiin simuloida mahdollisimman yksinkertaista hadronijakaumaa, joka kuitenkin olisi mahdollisimman lähellä häiriöteoreettista QCD-kuvaa. Etuna oli se, että mallin kaikki parametrit tunnettiin, ja että voitiin varmistua, ettei HT-prosesseja ollut läsnä mallissa. Eksponentti n kasvoi myös tässä mallissa, oleellisesti saman verran kuin oikean datan ja PYTHIA:n tapauksessakin.
Havaittiin, että eristäytyneet hiukkaset poimivat fragmentaatiofunktiosta systemaattisesti suurempia z-arvoja kuin kaikki hiukkaset keskimäärin. Muuttuja z kuvaa hadronin liikemäärän suhdetta siihen partoniin, josta kyseinen hadroni muodostui. Lisäksi todettiin, että eksponentin kasvu riippui myös partonijakauman muodosta, joka riippui mallinnettavasta törmäysenergiasta. Eksponentin n laskemiseen tarvitaan kahdella eri törmäysenergialla tuotettuja jakaumia, mutta eri energioista seurasi kuitenkin erilainen todennäköisyys tuottaa eristäytynyt hadroni, ja näiden todennäköisyyksien ero osaltaan aiheutti n:n kasvamista.
HT-prosesseja ei ole täysimääräisesti ohjelmoitu PYTHIA-simulaatioon, ja siitä huolimatta joillain xT-alueilla eristäytyneiden hadronien n-eksponentti oli jopa suurempi PYTHIA-simulaatiossa kuin ALICE-datassa. Sekä tämän havainnon että yksinkertaisen lelumallin tuloksien nojalla työn päätulos on, että HT-prosesseja tutkiessa tulee ottaa huomioon eksponentin n kasvu, joka johtuu pelkästä eristämisehdosta ilman HT-prosessejakin. Tämän kinematiikan muutoksen aiheuttaman eksponentin kasvun suuruus tulisi laskea tarkemmin esimerkiksi NLO pQCD-teorian avulla, jotta voitaisiin erottaa varsinaisten HT-prosessien osuus tuloksissa.
...
