Calculation and language : diagnostic and intervention studies

Abstract

Tuire Koponen selvitti väitöskirjassaan kielellisten taitojen yhteyttä matemaattisten perustaitojen, erityisesti peruslaskutaidon, kehittymiseen. Hän tutki sekä 9-11-vuotiaita lapsia, joilla oli kielellisiä erityisvaikeuksia, että laajempaa, 10-vuotiaiden koko ikäluokkaa edustavaa joukkoa.Lapsilla, joilla oli kielellisiä erityisvaikeuksia, oli myös selvästi enemmän vaikeuksia usealla eri alueella matematiikan perustaidoissa. Heitä verrattiin 2-3- luokkalaisiin lapsiin, joiden matematiikan opetussisällöt olivat samantasoisia.- Nämä lapset eivät kuitenkaan muodosta yhtenäistä ryhmää matemaattisten perustaitojen suhteen, vaan yksilöllistä arviointia tarvitaan kunkin kielihäiriöisen lapsen taitojen ja tuen tarpeen selvittämiseksi, Koponen havaitsi. Erityisesti sujuvan laskutaidon kehittyminen on vuosien harjoittelusta huolimatta vaikeaa suurimmalle osalle näistä lapsista. Näin näyttäisi olevan etenkin niiden kielihäiriöisten lasten kohdalla, joilla on vaikeuksia sanojen nopeassa mieleen palauttamisessa. Esikoulussa mitattu lukujen luettelutaito näyttäisi olevan paras ennustaja niin neljännen luokan peruslaskutaidon sujuvuudelle kuin laskutaidon ja lukutaidon yhteiselle vaihtelulle.- Lukujen ja laskutoimitusten ymmärtämiseen pohjautuva harjoittelu tukee laskutarkkuuden ja varmuuden kehittymistä kielellisistä vaikeuksista huolimatta, Koponen suosittelee.Koposen väitöskirjaan sisältyvissä kuntoutustutkimuksissa laskuja opeteltiin merkityksellisessä suhteessa toisiinsa, eikä irrallisina faktoina tai toimintasarjoina. Näin pystyttiin myös rajoittamaan ulkoa muistettavien faktojen määrää ja tarjoamaan luotettavampi ja tarkempi strategia virhealttiin luettelemalla laskemisen sijaan.

The present thesis concerned the impact of language abilities on children’s acquisition of numerical skills, in particular single-digit calculation. To better understand the connection between language and numerical skills, three different approaches were used. First, SLI children’s numerical skills were compared to those of their educational age-peers and language controls. In addition, the role of cognitive factors (language abilities and non-verbal reasoning) in explaining the variance in these children’s numerical skills was examined. Second, a single-case intervention study was used to further examine whether retrieval difficulties in language (i.e. naming speed) are related to learning to retrieve arithmetical facts from long-term memory: Two SLI children with different abilities in naming speed received an arithmetical intervention and differences in their intervention outcomes were related to their different language profiles. Similarly, using a single case approach, it was investigated whether a child with severe naming speed difficulties but intact numerical comprehension would be able to learn arithmetical facts if he is taught to use his conceptual knowledge of numbers and arithmetical operations.Finally, in the fourth study calculation skills were investigated among an unselected sample of 4th graders in order to see whether the cognitive factors earlier found to be related to calculation skill in a clinical group of children with SLI would also be related to the normal development of fluent calculation skill and its co-variation with reading. The results suggest that children with language impairment seem to be in increased risk to having difficulties in several areas of numerical skills. Only one third of the children with SLI showed previously proposed a poor verbal and good non-verbal number skill profile. The results indicated that children with specific language impairment can not be treated as uniform group from the perspective of numerical skills, instead careful assessment is needed. However, most of children with SLI seem to have difficulties in achieving fluent calculation skill despite several years of practice.Moreover, it is suggested that there are at least two cognitive abilities which could work as early indicators of increasing risk for having calculation difficulties as well as have a relation to the development of calculation skill in general: ability to learn and recite verbal number word sequences as well as ability to fluently access long-term memory in order to retrieve verbal labels for visual stimuli (naming speed).Finally, it is suggested that explicit strategy training by integrating conceptual knowledge of numbers and arithmetical operations with declarative and procedural knowledge of arithmetic could be a fruitful intervention approach in order to improve slow and inaccurate calculation, especially when children are weak in the use of counting procedures and have difficulties in direct memory retrieval but show intact number comprehension.