Early Mathematical Teaching — From Theoretical Modelling to Teachers’ Pedagogical Awareness in Early Childhood Education

Abstract

Tämän tutkimuksen tehtävänä oli tuottaa teoreettinen kokonaisvaltainen malli varhaisten matemaattisten taitojen kehittymisestä ja lisätä tietoa näiden taitojen opetuksesta sekä opetuksen laajentamismahdollisuuksista suomalaisessa varhaiskasvatuksessa ja esiopetuksessa. Ensimmäisenä tavoitteena oli koota ajantasainen tieto varhaisten matemaattisten taitojen kokonaisvaltaisesta kehityksestä laadullisen systemaattisen kirjallisuuskatsauksen avulla. Lisäksi tavoitteena oli ymmärtää varhaiskasvatuksen opettajilta kerätyn määrällisen verkkokyselyn (N = 206) avulla, miten varhaisten matemaattisten taitojen opettaminen 3–7-vuotiaille vastaa matemaattisten taitojen kehitystä. Toisena tavoitteena oli ymmärtää määrällisen verkkokyselyn (N = 206) sekä laadullisen haastattelun ja määrällisen alku- ja seurantakyselyn avulla (N = 7), millainen merkitys opettajien pedagogisella tietoisuudella ja heidän osallistumisellaan matematiikan täydennyskoulutuksiin on varhaisen matematiikan opetuksessa. Systemaattisen kirjallisuuskatsauksen perusteella havaittiin kolme varhaisten matemaattisten taitojen kategoriaa, joiden välillä oli kaksi- ja monisuuntaisia yhteyksiä: 1) numeeriset taidot, 2) avaruudellisen ajattelun taidot ja 3) matemaattiset ajattelu- ja päättelytaidot. Näistä muodostui kokonaisvaltainen malli varhaisten matemaattisten taitojen kehittymisestä. Varhaisten matemaattisten taitojen opetus vastasi osittain tutkimusperustaista ymmärrystä taitojen tyypillisestä kehityksestä. Opettajien tulisi kuitenkin ymmärtää paremmin avaruudellisen ajattelun taitojen sekä matemaattisten ajattelu- ja päättelytaitojen kehitys. Pedagoginen tietoisuus heijastui matemaattisten taitojen opetukseen ja opetuskäytänteisiin. Matematiikan täydennyskoulutuksiin osallistuminen vahvisti matemaattisten taitojen opetuksen useutta. Tämän tutkimuksen yhteydessä toteutettu täydennyskoulutus sai aikaan uusia opetuskäytänteitä laajentaen pedagogista tietoisuutta kokonaisvaltaisesta varhaisen matematiikan opetuksesta. Johtopäätöksenä voidaan sanoa, että opettajien perustutkinto- ja täydennyskoulutuksissa tulisi huomioida varhaisten matemaattisten taitojen kokonaisvaltainen kehitys, kokonaisvaltainen ymmärrys varhaisten matemaattisten taitojen oppimisesta erilaisissa päivittäisissä tilanteissa ja leikissä sekä itsereflektioon pohjaavat käytänteet.

Avainsanat: pedagoginen tietoisuus, täydennyskoulutus, varhaisten matemaattisten taitojen kehitys, varhaisten matemaattisten taitojen opetus

The purpose of this study was to develop a theoretical model of the holistic development of early mathematical skills, as well as to provide knowledge of the teaching of these skills and how teaching could be enhanced to foster children’s mathematical learning in early childhood education and care and pre-primary education. The first aim was to summarise research-based knowledge of the holistic development of early mathematical skills through a qualitative systematic review, and to investigate how teaching them corresponds to the development of these skills by using quantitative web survey data from teachers working with 3- to 7-year-old children (N = 206). The second aim was to understand how pedagogical awareness and participation in mathematics professional development (PD) programmes translate to mathematical teaching by utilising the quantitative web survey data (N = 206), qualitative interview data, and quantitative pre-PD and follow-up PD data (N = 7) collected from teachers. In sum, the study yielded a holistic model of early mathematical skills development. The results revealed three early mathematical skill categories with bi- and multi-directional interlinkages: (1) numerical skills (NS); (2) spatial thinking skills (STS); and (3) mathematical thinking and reasoning skills (MTRS). Teaching them corresponded partially to research-based understanding of early mathematical skills development, but the study revealed a need for a better comprehension of the development of STS and MTRS. Pedagogical awareness contributed to teaching NS, STS, and MTRS and their appropriate pedagogical practices. Previous participation in mathematics PD programmes was related to a higher frequency of teaching NS, STS, and MTRS. The PD programme carried out in this study revealed new pedagogical practices through enhanced pedagogical awareness of holistic early mathematical teaching. Pre- and in-service teacher education programmes would benefit from applying a holistic understanding of early mathematical skills development, a comprehension of early mathematical learning occurring in different daily situations, and self-reflective practices.

Keywords: development of early mathematical skills, pedagogical awareness, professional development programme, teaching early mathematical skills