Resurgent perturbation theory
Tekijät
Päivämäärä
2024Tekijänoikeudet
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Tämän tutkielman tavoitteena oli tutkia resurgenssiteoriaa ja miten se kytkeytyy häiriöteoriaan. Resurgenssiteoria on eksponentiaalisen tarkka asymptoottinen teoria ja sen avulla voimme uudelleensummata hajoavia sarjoja Borel summauksen avulla. Resurgenssiteorian ydin on Borel muunnetun hajoavan sarjan singulariteeteissä joihin kytkeytyy eksponentiaalisen pienet tekijät, joita ei voida selvittää tavallisen häiriöteorian avulla, niin kutsutut ei-häiriöteoreettiset ilmiöt. Resurgenssiteorian sovelluksena kvanttimekaniikkaan tutkittiin eksaktia WKB menetelmää. Tavallinen WKB menetelmä tiedetään olevan approksimatiivinen menetelmä, mutta resurgenssiteorian avulla siitä saadaan tarkka menetelmä. Eksaktin WKB menetelmää voidaan käyttää eksaktien kvantisaatioehtojen selvittämiseksi geometrisesti käyttäen Stokesin graafeja. The aim of this thesis was to study the theory of resurgence and how it relates to perturbation theory. Resurgence theory is exponentially accurate asymptotic theory and it gives us tools to resum divergent series via the Borel resummation procedure. The essence of resurgence is in the singularities of the Borel transformed asymptotic series which correspond to exponentially small factors that ordinary perturbation theory misses, the non-perturbative effects. As an application of resurgence in quantum mechanics the exact WKB method was studied. The standard WKB method is known as an approximation method but via resurgence it can be shown to be an exact method. Using the exact WKB we can find the exact quantization conditions for spectral problems geometrically using Stokes graphs.
Asiasanat
Metadata
Näytä kaikki kuvailutiedotKokoelmat
- Pro gradu -tutkielmat [28907]
Samankaltainen aineisto
Näytetään aineistoja, joilla on samankaltainen nimeke tai asiasanat.
-
Otherwise than quantum
Prozorov, Sergei (Cambridge University Press (CUP), 2022)The paper focuses on two problems with Alexander Wendt's unification of physical and social ontology on the basis of quantum theory. Firstly, by endowing social phenomena with an ontological foundation in physical reality ... -
Open-source QCD analysis of nuclear parton distribution functions at NLO and NNLO
Walt, Marina; Helenius, Ilkka; Vogelsang, Werner (American Physical Society, 2019)We present new sets of nuclear parton distribution functions (nPDFs) at next-to-leading order and next-to-next-to-leading order. Our analyses are based on deeply inelastic scattering data with charged-lepton and neutrino ... -
Spectral function for overoccupied gluodynamics from real-time lattice simulations
Boguslavski, Kirill; Kurkela, A.; Lappi, Tuomas; Peuron, Jarkko (American Physical Society, 2018)We study the spectral properties of a highly occupied non-Abelian nonequilibrium plasma appearing ubiquitously in weak coupling descriptions of QCD matter. The spectral function of this far-fromequilibrium plasma is ... -
Tachyonic production of dark relics : a non-perturbative quantum study
Kainulainen, Kimmo; Koskivaara, Olli; Nurmi, Sami (Springer, 2023)We study production of dark relics during reheating after the end of inflation in a system consisting of a non-minimally coupled spectator scalar field and the inflaton. We derive a set of renormalized quantum transport ... -
Asymptotic theory of resonant tunneling in quantum waveguides of variable cross-section
Sarafanov, Oleg (University of Jyväskylä, 2008)Halkaisijaltaan muunnellun kvanttiaaltojohtimen kapenemat toimivat tehokkaina potentiaalivalleina elektronin pitkittäissuuntaiselle liikkeelle. Kaksi kapenemaa muodostaa kvanttiresonaattorin, jossa resonoiva tunnelointi ...
Ellei toisin mainittu, julkisesti saatavilla olevia JYX-metatietoja (poislukien tiivistelmät) saa vapaasti uudelleenkäyttää CC0-lisenssillä.