Matriisikertolaskun kustannusmalli hajautetun ja jaetun muistin rinnakkaistietokoneille
Authors
Date
2023Copyright
© The Author(s)
Merkittävä rinnakkaisohjelman suorituskykyyn vaikuttava tekijä on laskennan ja viestinnän välinen tasapaino. Tutkielmassa kehitettiin rinnakkaisalgoritmi ja sitä vastaava kustannusmalli matriisikertolaskulle C = AB, missä A, B ja C ovat n × n-matriiseja. Algoritmi ja kustannusmalli kehitettiin sekä hajautetun että jaetun muistin rinnakkaistietokoneille. Kustannusmalli esitettiin kustannusfunktiona.
Tutkielmassa sovellettiin konstruktiivista tutkimusotetta. Ensin perehdyttiin rinnakkaistietokoneisiin, rinnakkaislaskennan teoreettisiin malleihin, kahteen rinnakkaislaskennan ohjelmointiympäristöön sekä matriisikertolaskun rinnakkaistamiseen. Sen jälkeen laadittiin yksinkertaisiin oletuksiin perustuva algoritmi ja sitä vastaava kustannusfunktio sekä jaetulle että hajautetulle muistille. Algoritmit myös toteutettiin ja niitä suoritettiin CSC:n Puhti-supertietokoneessa. Suoritusaikoja mittaamalla määritettiin kustannusfunktioiden parametrit ja saatiin tietoa funktioiden tarkkuudesta.
Kumpikin kustannusmalli osoittautui tyydyttävän tarkaksi, kun n ≤ 512. Mallien avulla voidaan karkeasti arvioida rinnakkaistamisesta saatavaa hyötyä. Tarkkaan suoritusaikojen ennustamiseen mallit eivät kuitenkaan sovi. Ne eivät myöskään huomioi nykyaikaisten rinnakkaistietokoneiden hierarkkista rakennetta. Siksi on syytä olettaa, että suurempia rinnakkaislaskentaympäristöjä varten tarvitaan yksityiskohtaisempi malli.
...
![showless](/themes/JYX2//images/showless.png)
![showmore](/themes/JYX2//images/showmore.png)
Metadata
Show full item recordCollections
- Pro gradu -tutkielmat [28991]
License
Related items
Showing items with similar title or keywords.
-
GPU-accelerated time integration of Gross-Pitaevskii equation with discrete exterior calculus
Kivioja, Markus; Mönkölä, Sanna; Rossi, Tuomo (Elsevier BV, 2022)The quantized vortices in superfluids are modeled by the Gross-Pitaevskii equation whose numerical time integration is instrumental in the physics studies of such systems. In this paper, we present a reliable numerical ... -
Googlen PageRankin matematiikka
Hirvelä, Juulia (2023)Tämän tutkielman tarkoituksena on esitellä matematiikkaa, johon Googlen hakutulosten järjestämiseen käyttämä PageRank-algoritmi perustuu. Tutkielmassa hyödynnetään lineaarialgebran, graafien ja Markovin ketjujen teorian ... -
Yhteismuistin käyttöön perustuva rinnakkaisohjelmointi
Niemi, Kari (1993) -
All congruences below stability-preserving fair testing or CFFD
Valmari, Antti (Springer, 2020)In process algebras, a congruence is an equivalence that remains valid when any subsystem is replaced by an equivalent one. Whether or not an equivalence is a congruence depends on the set of operators used in building ... -
Novel lightweight and fine-grained fast access control using RNS properties in fog computing
Alizadeh, Mohammad Ali; Jafarali Jassbi, Somayyeh; Khademzadeh, Ahmad; Haghparast, Majid (Springer Science+Business Media, 2023)Fog computing provides a suitable development for real-time processing in the Internet of Things (IoT). Attribute-based encryption (ABE) is the main method to control data access in fog computing. A residue number system ...